Cours 3 Calcul des radiateurs en électronique

Cours 3 Calcul des radiateurs
en électronique
I) Les puissances électriques (voir cours 2)
Dans le cas de signaux périodiques, la formule générale que l'on prendra est :
1
P=
T
T
∫ u t  . i t  . d t
0
1°) Cas du sinusoïdal
Soit une tension :
u t =U M sin  t U /I 
Soit un courant :
it =I M sin  t 
Alors la puissance s'écrit (sans démonstration) :
UM IM
P=∫ u t ⋅it  dt =
⋅ ⋅cos U / I =U eff⋅I eff⋅cos U /I 
2 2
2°) Cas où I est constant
T
T
T
1 1 1 P= ∫ u t . it . dt = ∫ u t . I.dt =I ∫ ut . dt =I.U moy
T 0 T 0 T 0 T
1 P= ∫ ut . it . dt =I.U moy
T 0 3°) Cas où U est constant
T
T
T
1 1 1 P= ∫ u t . it . dt = ∫ U.i t . dt =U ∫ it . dt =U.I moy
T 0 T 0 T 0 T
1 P= ∫ u t . i t . dt =U.I moy
T 0 4°) Exemples de calcul de moyennes
- triangle
- carré rapport cyclique variable (souvent noté δ ou D dans la littérature anglaise).
II) Calcul des radiateurs thermiques
1°) Régime permanent
Power Device
TO3P
TO18
TO39
TO66
P
air
Résistances thermiques
boîtier TO
Boîtier
Rthja
Techniques de montages et Rthbr
Rthjb
Rthbr
R
P= Φ
R
thjb
R
thbr
thba
Rthra
3 0 ,0
SK 88
Exemple : (à traiter en cours)
5 0 ,0 c m
1 0 0 ,0
K/W
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
50
1 0 0 1 5 0 mm
2°) Les régimes transioires
Une variation de température n'est jamais
brutale, ainsi le modèle ci-contre avec
résistance thermique seule est incomplet.
T1(t)
Φ
Rth
T2-T1
T2=cste
T1(t)
Φ
Cth
Rth
T2-T1
Il faut ajouter un condensateur pour tenir
compte d'une constante de temps
T2=cste
Le phénomène physique représentant cette constante de temps a déjà été étudié dans
le cours n°1 : dQ=m.c.dT
Cette relation introduit en effet : Φ=dQ/dt=m.c.(dT/dt)
Si nous définissons la capacité thermique Cth : Cth = m.c alors cette relation devient :
dT
= C ⋅
th d t
à comparer à
d u t 
i t = C⋅
dt
qui montre bien pourquoi on parle de capacité thermique.
Exemple :
Un composant électronique est modélisé par une résistance thermique Rth et une
capacité thermique Cth. Il est soumis soudainement à un échelon de puissance Φ .
Exprimer l'équation différentielle liant Φ , R th, Cth et T1 (t)-T2. Quelle est la valeur
asymptotique de T1 (t) ?
Refroidissement: Le composant précédent a atteint la température T2, nous le laissons
se refroidir. Donner l'équation différentielle et sa solution.
Une puissance périodique Φ de période T et de rapport cyclique α =0,5 est dissipée dans
le composant. On prend T<<Tth=R th.Cth.
Dessiner l'allure de T(t) et établir la valeur de la température moyenne de la jonction.
3°) Impédance thermique
On définit une impédance thermique : (t: durée, D rapport cyclique)
Zth(t) = r(t,D).R th
0
10
0,5
0,2
0,1
-1
10
0,05
0,01
impulsion unique
-2
10
0,002
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10 t temps (ms)
L'impédance thermique permet de calculer la température crête :
T2crête = r(t,D).R th.P + T1
tandis que la température moyenne est donnée par :
T2moy = R th.P.D +T1
Si l'on applique tout cela à un composant électronique on obtient :
Tj crête = P.(r(t,D).Rthjb + D.Rthba) + Ta
Exemple : (à traiter en cours)