travaux pratiques en physique le pendule de torsion

TRAVAUX PRATIQUES EN PHYSIQUE
LE PENDULE DE TORSION
Objectifs
•
Comprendre la notion de constante de torsion et les grandeurs physiques dont elle
dépend
Théorie
Le pendule de torsion est constitué d’un fil cylindrique dont une extrémité est maintenue fixe.
En appliquant un moment de force sur ce fil, il se tord d’un certain angle ! . De fait de son
élasticité, le fil s’oppose à cette torsion, en créant un ensemble de forces dont le moment a
même intensité que le moment causant la torsion.
Expériences
1. relation entre moment de force et angle de torsion (exprimé en radians)
•
Accrochez des charges de masses différentes à la tige, à une distance de 15 cm de
l’axe de rotation.
•
Exprimer le moment de la force « poids » en fonction de la masse accrochée, de la
distance horizontale et de l’angle (figure !!)
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Résultats :
matériau : _________________ rayon : ______________ longueur :_______________
matériau : _________________ rayon : ______________ longueur :_______________
matériau : _________________ rayon : ______________ longueur :_______________
matériau : _________________ rayon : ______________ longueur :_______________
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Conclusion :
Résumé :
matériau
Cexp en Nmrad-1
2. la constante de torsion en fonction du rayon
La tige d’aluminium est disponible en 3 rayons (r = 1 mm, r = 1.5 mm, r = 2 mm) et 5
longueurs différentes (l = 500 mm, l = 400 mm, l = 300 mm).
En déterminant la constante de torsion pour des tiges de différentes épaisseurs, vérifiez que
C ! r4
Résultats expérimentaux :
matériau : _________________ rayon : ______________ longueur :_______________
! C= ________________
matériau : _________________ rayon : ______________ longueur :_______________
! C=_______________
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matériau : _________________ rayon : ______________ longueur :_______________
! C=_______________
Résumé :
r en m
r4
C en Nmrad-1
Conclusion :
3. la constante de torsion en fonction de la longueur
La tige d’aluminium est disponible en 3 rayons (r = 1 mm, r = 1.5 mm, r = 2 mm) et 5
longueurs différentes (l = 500 mm, l = 400 mm, l = 300 mm).
En déterminant la constante de torsion pour des tiges de longueurs différentes, vérifiez que
C!
1
l
Résultats expérimentaux :
matériau : _________________ rayon : ______________ longueur :_______________
! C= ________________
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matériau : _________________ rayon : ______________ longueur :_______________
! C=_______________
matériau : _________________ rayon : ______________ longueur :_______________
! C=_______________
Résumé :
l en m
C en Nmrad-1
Conclusion :
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4. le module d’élasticité de glissement
On vient donc de trouver expérimentalement que le moment de la force appliquée est
proportionnelle à l’angle de torsion :
#(F ) = C " !
(1)
La constante de proportionnalité est appelée constante de torsion et s’exprime en N m rad-1.
Cette constante de torsion dépend du rayon r du fil, de sa longueur l et du matériau.
Comme
C!
1
l
et
C ! r4 ,
on peut écrire la constante de torsion comme :
" r4
C = ! !G
2 l
(2)
où G représente de module d’élasticité de glissement (ou module de Coulomb), exprimé en
Pa. Cette constante est une caractéristique du matériau ! Le tableau suivant indique ce module
de Coulomb pour certains matériaux :
matériau
aluminium
acier
laiton
cuivre
•
G en GPa
26
85
36
45.5
A partir de vos mesures, calculez G pour les différents matériaux, et comparez aux valeurs
indiquées dans le tableau
matériau
aluminium
acier
laiton
cuivre
Gth en GPa
26
85
36
45.5
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Gexp en GPa
écart relatif en %
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