Exercices sur le chapitre 2 (Mouvement Rectiligne Uniforme)

Exercices sur le chapitre 2 (Mouvement Rectiligne Uniforme)
Ex 1. Deux péniches naviguent en sens inverse sur une voie d’eau
rectiligne. L’eau s’écoule de gauche à droite avec une vitesse
constante de 1 m/s. Les deux péniches se déplacent avec la même
vitesse constante de 4m/s par rapport à l’eau. La voie d’eau est
enjambée par deux ponts distants de 320 m. Lorsque la péniche 1, qui se déplace dans le sens du courant, se
trouve sous le pont n°1, la péniche n°2 se trouve à 20 m en amont du pont n° 2. On vous demande de déterminer
à quel endroit et à quel instant les deux péniches vont se rencontrer. Utilisez le système de référence indiqué
sur le dessin.
a) Représentez sur un même système d'axes la position en fonction du temps de chaque péniche et
déterminez l'instant et l'endroit de leur rencontre.
b) Ecrivez la loi de la position de chaque péniche et déterminez par calculs l'instant et l'endroit de leur
rencontre.
Ex 2. Un enfant court jusqu’à une balle de football à la vitesse de 7m/s, tire, s’arrête pendant une seconde
puis continue à courir dans la même direction à la vitesse de 4 m/s. Tracez les graphiques de la vitesse et de la
position en fonction du temps. Considérez le repère ayant comme origine le ballon et pointant dans la direction
du tir et supposez que l'instant du tir correspond à 0s.
Ex 3. Les graphiques ci-dessous représentent la position d’un mobile dont le mouvement est rectiligne au cours
du temps.
a) Associez à chaque graphique la description qui convient (attention, il y a des intrus !)
1. Le mobile s’éloigne de l’origine à vitesse constante ;
2. Le mobile s’approche de l’origine à vitesse constante ;
3. Le mobile s’approche de l’origine à vitesse non constante ;
4. Le mobile ne se déplace pas ;
b) Pour les graphiques correspondant à un mouvement rectiligne uniforme écrivez la loi de la position.
Ex 4. Calculez les vitesses en m/s et en km/h dans les situations suivante:
a) La lumière met environ 8 minutes pour parcourir les 150 millions de km qui séparent le soleil de la terre.
b) En 2009, Usain Bolt bat le record du monde du 100m en 9,58s.
c) Un satellite géostationnaire gravite sur une trajectoire circulaire à une altitude de 36000 km. Le rayon
de la terre est de 6400 km.
Ex 5. Lors d'un orage, il s'écoule 9s entre le moment où l'on observe l'éclair et le moment où l'on entend le
coup de tonnerre. Déterminez à quelle distance de l'observateur est tombée la foudre. La vitesse du son dans
l'air est de 340 m/s.
Ex 6. Une étudiante sort de chez elle à 7h52. Elle doit prendre un bus qui démarre à 8h00 précises. Son bus
se trouve à 1,1 km de chez elle. Après avoir parcouru 400m, elle regarde l’heure : il est 7h55. Si sa vitesse reste
constante, pourra-t-elle prendre son bus ? A quelle heure arrivera-t-elle à l’arrêt de bus ?
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Ex 7. Dans une course à pied, deux candidats se disputent la première place. Le premier se déplace à une
vitesse de 19 km/h. Il lui reste 150m à parcourir. Le deuxième doit encore parcourir 155m. Quelle doit être sa
vitesse pour arriver une demi-seconde avant l’autre coureur ?
Ex 8. Bernard et Françoise vont à la rencontre l’un de l’autre. Ils partent tous les deux en même temps de
leurs domiciles respectifs distants de 2,4 km ; le premier a une vitesse constante de 1,5m/s et la seconde une
vitesse constante de 1,0 m/s.
a) Représenter sur le même graphique la position de chacun d’eux en fonction du temps.
b) Trouver par le calcul, à quelle distance du domicile de Bernard a lieu la rencontre et à quel instant.
Ex 9. Le Thalys n°4305 part de Bruxelles midi à 9h58 en direction de Paris, il roule à la vitesse constante de
234km/h. Dans l’autre sens, le Thalys n°4343 part de Paris en direction de Bruxelles à 10h22 et roule à la
vitesse constante de 198km/h. La distance entre les deux gares est de 306km.
a) Déterminer graphiquement quand et à quelle distance de Bruxelles doivent se croiser les deux trains.
Présenter tes résultats sous la forme d’un graphique (position en fonction du temps).
b) Préciser ensuite le résultat par le calcul du moment et de la position de leur intersection en utilisant les
lois appropriées.
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