Images et mathématiques, Jacques-‐Olivier Lachaud, Lycée Jean

PROGRAMME DES CONFÉRENCES DU LAMA
SEMAINE DES MATHÉMATIQUES 2015
SAVOIE ET HAUTE-SAVOIE
Images et mathématiques, Jacques-­‐Olivier Lachaud, Lycée Jean Moulin Albertville Les images 3D nous entourent, que ce soit à la télévision, dans les jeux vidéos, en ingénierie ou en médecine. C'est aussi qu'elles sont très diverses et, sous ce nom de 3D se cachent des concepts et des outils souvent différents. Au niveau de la perception de la 3D, de l'acquisition des données, des modèles et du rendu réaliste, nous verrons que les mathématiques ont une place importante. Grâce à elles, nous pouvons voir l'intérieur de notre corps sans le découper ou recréer un monde ayant l'apparence de la réalité. Cet exposé vous propose de découvrir comment les mathématiques font l'imagerie 3D. Les mathématiques dans l'infographie et en particulier le jeu video, Christophe Raffalli, Lycée du Granier, La Ravoire Les mathématiques sont essentielles dans les jeux vidéos, les films d'animations, le traitement des images, etc ... On détaillera quelques aspects comme : -­‐ la géométrie dans l'espace intervenant dans les cartes graphiques, -­‐ le développement d'algorithmes spécifiques pour rendre faisable le rendu 3D en temps raisonnable pour les films et en temps réel pour les jeux, -­‐ la modélisation de phénomène physique par des équations mathématiques pour augmenter le réalisme. Les formes mathématiques dans la nature, Dorin Bucur, Lycée Marlioz Aix-­‐Les-­‐Bains Pourquoi les alvéoles fabriquées par les abeilles sont-­‐elles hexagonales ? Pourquoi une goutte d’huile dans l’eau est-­‐elle ronde ? Ou encore, pourquoi les pièces de monnaie anglaises ne sont-­‐
elles pas toutes circulaires? On expliquera les raisons mathématiques de toutes ces formes naturelles ou construites par l’homme et on vous montrera que les mathématiques se cachent là où on ne les attend pas... Mathématiques et mécanique des fluides : les barrages, Stéphane Gerbi, Lycée de l’Albanais Rumilly Dans un premier temps, on exposera l’utilisation des conduites forcées ou de dérivation présentes dans un barrage hydroélectrique. Dans un deuxième temps, un modèle d’écoulement d’eau dans des conduites fermées sera rapidement évoqué. L’utilisation d’une méthode numérique sera alors présentée à travers plusieurs simulations numériques de cas réels et quelques cas plus académiques. Comment décrire et prédire le comportement d'espèce animale ou végétale avec des mathématiques: modèles mathématiques en dynamique des populations, Jimmy Garnier, Lycée Louis Armand Chambéry La propagation d'épidémie, le changement du paysage de montagne ou l'extinction d'espèces dus au changement climatique sont des événements de plus en plus fréquents. La résolution de ces problèmes sanitaires, écologiques ou environnementaux, passe par la compréhension des mécanismes biologiques et écologiques qui caractérisent la dynamique de ces populations microbiennes, alpines ou animales. Au cours de cette exposé nous verrons comment le formalisme mathématique permet de modéliser et décrire ces comportements. Ces modèles mathématiques nous permettrons de quantifier et prédire l'évolution de certains paramètres comme le nombre de patients infectés par une épidémie ou le nombre de manchot empereur en Antarctique d'ici la fin du millénaire. Mathématiques et économie : de la bourse aux éoliennes, Philippe Briand, Lycée Vaugelas Les modèles mathématiques en économie sont nombreux et leur utilisation s’est développée de manière considérable ces dernières années notamment car ils permettent d’aborder des questions économiques ou financières de nature très variée. Dans une première partie, je donnerai quelques exemples simples issus de la finance. Dans un deuxième temps, j’aborderai un sujet très actuel : le projet de construction par EDF d’un parc d’éoliennes au large de la Bretagne. Je montrerai comment les mathématiques peuvent donner un éclairage sur certaines questions économiques liées à ce projet.