correction

Piste correction Brevet blanc n°1 – Mathématiques
Exercice 1
1)
. La distance séparant le satellite de la Terre est de 4 000 km.
2) On sait que : 8min30 s = 510s.
. La distance nous séparant du Soleil est de 153 000 000km.
3)
.
La lumière mettra environ 15 667s soit environ 4h19min27s pour parcourir cette distance.
Exercice 2
- L'affirmation 1 est vraie car :

Si des adhérents sont mineurs alors des adhérents sont majeurs car

Si des adhérents majeurs a plus de 25 ans alors cela correspond à
car
.
des adhérents qui ont plus de 25 ans
.

Donc, des adhérents a entre 18 et 25 ans car
adhérent sur six.
soit un
- L'affirmation 2 est fausse car on a un contre-exemple avec un prix de 10€.

Si on le baisse de 30% alors il deviendra 7€ car
ensuite de 20%, il deviendra 5,6€ car

; puis si on le baisse
.
Tandis que si il baisse de 50 %, il deviendra 5€ car
.
- L'affirmation 3 est vraie car un cube et un pavé droit ont chacun 6 faces, une pyramide à base carré a 5 faces.
Exercice 3
1) On simplifie d'abord a et b :
Donc,
et
.
2)
.
3) On calcule le membre de gauche pour x = a :
Donc, le nombre a est bien solution de l'équation
Exercice 4
1)
a) Le volume d’un pot de glace au chocolat est de3600cm³ car
b) La valeur exacte du volume d'un pot de glace à la vanille est de
.
cm³ soit environ 2309 cm³ car
.
2) Le volume d’une boule de glace contenue dans la coupe est d'environ 39cm³ car
.
3) - Dans 1 coupe de glace, il y a 1 boule vanille et 2 boules chocolat donc pour 100 coupes de glace, il faut
100 boules de vanille et 200 boules de chocolat.
-
donc il faudra 2 pots de glace vanille.
-
donc il faudra 3 pots de glace chocolat.
Exercice 5
1)
2) a)
. Si la longueur du rectangle vaut 17,5cm (
) alors son aire vaut
14 cm².
b)
.
Si l'aire du rectangle vaut 20cm² alors sa longueur vaut 25cm (
)
Exercice 6
1) L’aire de MNPQ est égale à 10 cm² pour AM = 1cm et AM = 3cm.
2) L’aire de MNPQ vaut environ 12,2 cm² lorsque AM est égale à 0,5cm.
3) L’aire de MNPQ est minimale pour AM = 2cm et elle vaut alors 8 cm².
Exercice 7
1) - On sait que ABD est un triangle rectangle en A car ABCD est un rectangle donc il a 4 angles droits.
- D'après l'égalité de Pythagore, on a :
A
Donc :
A
A
donc
A
, c'est à dire
A
.
.
- Donc, DA = 30cm.
2)
A
A
=32400. Donc, le volume de la pyramide SABCD est de 32
400cm³.
3) a) La section A′B′C′D′ obtenue est une réduction de la base ABCD par le plan de coupe lui est parallèle, donc
c'est un rectangle.
b) Le coefficient de réduction est
.
c) (2/3)^3*32400=9600cm³. Le volume de SA′B′C′D′ est donc de 9 600cm³.
Exercice 8
Question 1 : réponse C ; Question 2 : réponse A ; Question 3 : réponse C ; Question 4 : réponse B ;
Question 5 : réponse C