Partie 1 : Le météorologue amateur On désire mesurer tout au long

Partie 1 : Le météorologue amateur
On désire mesurer tout au long d’une journée la température extérieure en fonction de
l’heure de la journée. Le météorologue amateur relève les températures indiquées par son
thermomètre.
Voici le tableau de valeurs obtenu.
Heures (en h) 0 2 4 6 8 9 10 11 12 13 14 18 19 20 22 24
Températures
2 1 -2 -3 -2 0 2 3 4 7 9 6 5 3 2 1
(en °C)
1. Quelle était la température à 10h ? et à 20h ?
2. Donner ensuite les valeurs T(8), T(13) et T(22). Faire une phrase pour illustrer ces égalités.
3. Quelle a été la température la plus élevée ? A quelle(s) heure(s) cela s'est il produit ?
4. Trouver toutes les valeurs possibles pour h telles que T(h) = -2°. Faire une phrase pour
illustrer ces égalités.
5. Peut-on connaître la température à 17h ? et à 15h 30 ?
6. Peut-on savoir à quelle(s) heure(s) la température était de 8°C ?
Tous ces problèmes viennent du fait que les mesures n'ont pas été faites en continu. Pour
remédier à ces problèmes, on va tracer le graphique correspondant à ce tableau de valeurs.
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Partie 2 : La station de météo automatique
Un appareil a relevé de manière continue la température dans un abri entre 0 heure à 24
heures. Les points notés sur la courbe indiquent des relevés exacts.
Sur ce graphique, on peut lire par exemple qu'à 12h00, la température était de ___°.
Au nombre 12 est ainsi associé la valeur 4. On note f(____) = ____ ou encore f : ____ ↦ ____.
La fonction f représente l'association entre _________ et ____________________.
12 a pour image 4
ou que 4 est l'image de 12
On dit que
par la fonction f.
4 a pour antécédent 12
ou que 12 est l'antécédent de 4
Ainsi f(______________) = ______________ ou encore f : ______________ ↦ ______________
1. Quelle était la température à 10h ? et à 20h ?
2. A quelle(s) heure(s) la température était elle de -2°C ?
3. Quelle a été la température la plus élevée ? A quelle(s) heure(s) cela s'est il produit ?
4. Quelle a été la température la plus basse ? A quelle(s) heure(s) cela s'est il produit ?
5. f(17) est la température à 17 heures. Par lecture graphique, f(17) ≈_____. Déterminer f(16) ;
f(1) et f(21).
6. Trouver toutes les valeurs possibles pour h telles que f(h) = 2°. Cela correspond à tous les
moments de la journée où il a fait 2° C.
7. Compléter :
a. La température à 4h00 est de ____ donc f(4) = ____. L’image de 4 par f est ____.
b. f(9) = ____. L'image de 9 par la fonction f est ____. Il faisait ____° à ____.
c. L'image de 20 par f est ____ donc la température était de ____° à ____.
d. f(___) = 7 donc à ____ heures la température était de ____°.
e. f : 6 ↦ ____ donc l'image de ____ par f est ____.
8. Expliquer pourquoi il n'existe pas plusieurs points distincts de la courbe qui ont la même
abscisse ?
9. Déterminer l'intervalle de temps f pendant lequel la température a été relevée.
10. Plus généralement, on note x l'heure de l'enregistrement et f(x) la température
correspondante (avec x appartenant à f). Compléter le tableau suivant :
x
0
3
6
9
12 15 18 21 24
f(x)