exercice résolu 2 exercice résolu 2

EXERCICE RÉSOLU 2
Association
de lentilles
Titre exercice
Énoncé Deux lentilles minces convergentes L1 et L2 sont placées sur un banc
d’optique.
distancecourant
O1 O2 entre leur centre optique respectif est de 70,0 cm.
Énoncé La02_texte
La
L1 donne
02_texte
courantd’un objet AB, une image intermédiaire A1B1 et la lentille L2 en
1 lentille
donne
une image
définitive notée A’B’.
courant
2 02_texte
La
lentille
L
a
une
distance focale f ’1 de 10,0 cm et un diamètre de 5 cm.
3 02_texte1 courant
La lentille L2 a une distance focale f ’2 de 20,0 cm et un diamètre de 6 cm.
L’objet AB de taille 5,0 mm est perpendiculaire à l’axe optique et il est placé devant
Une solution
la lentille L1 à 12,5 cm de son centre optique.
une feuille
de papier millimétré, réaliser un schéma comportant la lentille L1
1
02_texte
courant
1 Sur
et
l’objet
AB.
L’échelle
2 02_texte courant à utiliser est de 1 verticalement et de 1/10 horizontalement.
Déterminer la position et la taille de l’image A1B1.
2 Compléter le schéma en indiquant la lentille L2. Montrer que l’image A’B’ est
à l’infini. Préciser sa nature (réelle ou virtuelle) et son sens (droite ou renversée).
3 Tracer le faisceau lumineux formé par l’ensemble de tous les rayons issus de A
traversant les deux lentilles. Faire de même pour le faisceau issu de B.
Une solution
1 D’après les propriétés du modèle de la lentille mince convergente :
– le rayon de lumière qui passe par le centre optique O1 n’est pas dévié ;
– le rayon de lumière incident parallèle à l’axe optique émerge de L1 en passant
par le foyer image F’1.
L1
Connaissances
On utilise les propriétés du centre
optique et de l’un des deux
foyers pour justifier la position
de B1.
Schématiser
B
A
O1
Les échelles sont
différentes verticalement
et horizontalement. 1 cm
représente 10 cm sur l’axe
horizontal.
F’1
A1
F1
B1
L’intersection des deux rayons issus de B donne le point B1.
A1 est sur l’axe tel que A1B1 est perpendiculaire à l’axe optique.
En tenant compte de l’échelle, on a O1 A1 ⫽ 50,0 cm et A1 B1 ⫽ 2,0 cm.
2 A1 B1 est un objet pour la lentille L2.
L2
Raisonner
L1
L’image intermédiaire A1B1
est un objet pour la deuxième
lentille.
B
A
O1
F’1
F1
F2
O2
A1
F’2
Schématiser
Tous les rayons issus de B1
émergent, après la lentille L2,
parallèlement à la direction de
B1O2.
B1
B’
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images
1
EXERCICE RÉSOLU 2
Connaissances
Le point A1 étant confondu avec le foyer objet F2, L2 donne de A1B1 une image A’B’
à l’infini.
B’ est à l’intersection du prolongement des rayons : l’image A’B’ est virtuelle et
renversée.
Les rayons de lumière passant
par le foyer objet d’une lentille
donnent des rayons émergents
qui forment une image à l’infini
sur l’axe optique.
3 Tous les rayons de lumière issus de A entrant dans le système {L1 + L2} sont
limités par les rayons s’appuyant sur les extrémités de la lentille L1 (tracé vert).
Ensuite, ces rayons passent par A1, image de A donnée par L1. A1 étant confondu
avec le foyer objet F2 de L2, les rayons émergents de L2 sont parallèles à l’axe
optique. On constate que tous les rayons entrant par L1 ressortent de L2 (zone
colorée en vert).
L2
Connaissances
Le prolongement en pointillés
des rayons qui émergent de la
lentille L2 donne la position
de B’ : B’ est à l’infini et l’image
est virtuelle.
L1
Schématiser
B
A
O1
F’1
F1
F2
O2
F’2
A1
B1
Pour tracer un rayon quelconque
issu de A, il suffit de faire passer
le rayon émergeant de L1 par A1
(image de A par rapport à L1).
Comme A1 est confondu avec F2,
le rayon émergeant de L2 sera
parallèle à l’axe optique.
B’
Un raisonnement analogue conduit à un tracé un peu différent pour le faisceau issu
de B. Le rayon issu de B, s’appuyant sur le « bord inférieur » de la lentille traverse
bien la lentille L2, mais ce n’est pas le cas pour le rayon issu de B s’appuyant sur le
« bord supérieur ».
Pour tracer le deuxième rayon limitant le faisceau, il faut tracer le rayon entre les
deux lentilles passant par B1 et s’appuyant sur le bord inférieur de la lentille L2.
On obtient le tracé rouge ci-dessous.
L2
L1
Raisonner
B
A
O1
F’1
F1
F2
O2
F’2
Pour observer l’image A’B’,
l’œil de l’observateur doit être
situé dans la zone commune
aux deux faisceaux « rouge » et
« vert » issus de A et de B.
A1
B1
B’
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images
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