Optimisation combinatoire : décomposition et hybridation
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Optimisation combinatoire : décomposition et hybridation
| Méthode d’optimisation Optimisation combinatoire : décomposition et hybridation — Les problèmes d’optimisation combinatoire de grande taille peuvent être trop complexes pour être traités de manière frontale par un seul type d’algorithme, programmation linéaire en nombres entiers ou programmation par contraintes par exemple. La décomposition en sous-problèmes de taille limitée et l’utilisation conjointe de plusieurs techniques de résolution offrent un recours souvent efficace. Ce cours présente les principales techniques de décomposition et d’hybridation utilisées dans la résolution de grands problèmes d’optimisation combinatoire. | 1ère journée Techniques de décomposition 9h00 - 9h30 9h30 - 10h30 10h30 - 10h45 10h45 - 12h45 12h45 - 14h00 14h00 - 16h00 16h00 -16h15 16h15 - 17h30 Introduction, présentation du cours. Principes de la relaxation lagrangienne. Décomposition par les prix et décomposition par les quantités. Pause café Dualité. Définition et interprétation économique de la fonction duale. Saut de dualité. Cas convexe et non convexe. Déjeuner Techniques de coordination pour la décomposition par les prix. Optimisation non différentiable : méthodes de sous-gradients, de plans sécants, de Dantzig-Wolfe et de faisceaux. Pause café Présentation d’une application industrielle. | 2ème journée 9h00 - 10h00 10h00 - 10h45 10h45 - 11h00 Méthode de Benders : principes et mise en œuvre. Application de la méthode de Benders aux problèmes de conception de réseaux télécoms. Pause café Techniques d’hybridation 11h00 - 12h45 12h45 - 14h00 14h00 - 15h00 15h00 - 16h00 16h00 - 16h15 16h15 - 17h15 17h15 - 17h30 Artelys USA 150 N. Michigan Avenue, suite 800 Chicago, Il 60601 USA +1 312 588 3376 Hybridation programmation linéaire / programmation par contraintes. Modélisation mixte, arbres de recherche communs, dialogues de schémas de branchement. Utilisation des coûts réduits. Déjeuner Hybridation programmation par contraintes / recherche locale. Description de voisinages sous forme de voisinages sous contraintes. Exploration de voisinages sous contraintes. Exemples d’hybridation de programmation par contraintes et de recherche locale : planification d’emplois du temps, affectation de fréquences. Pause café Présentation d’une application industrielle. Conclusion, synthèse du cours. Artelys FRANCE 12 rue du Quatre Septembre 75002 Paris FRANCE +33 1 44 77 89 00 Artelys CANADA 1819, R. Lévesque Ouest, bureau #202 H3H 2P5 Montréal (QC) CANADA +1 514 798 1860