TAGE 2 / TAGE MAGE SOUS-TEST : CALCUL

TAGE 2 / TAGE MAGE
SOUS-TEST : CALCUL
PROPORTIONNALITE 2 :
Equation, Produits en croix, QVT
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CALCULATRICES INTERDITES
Le sujet a été réalisé par l’équipe pédagogique de Mes Concours Blancs et n’engage en rien le concours
Passerelle ni la FNEGE.
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Question 1. Un nouveau VTT est proposé aux clients sous trois versions différentes A, B
et C. Un magasin de sport en expose 357 modèles. Il y a 3 fois plus de version A que de
version B et 4 fois plus de version B que de version C. Combien de versions B sont
exposées ?
A)
B)
C)
D)
E)
175
252
35
63
84
Réponse : E)
Version A
3(4X)
Version B
4X
Version C
X
3x4X + 4X + X = 357
17X = 357
X = 21
Version B : 4X = 4x21 = 84
=> Réponse E) 84
Question 2. Annie a trois fois plus de sucettes que Zazie. Si Annie lui en donnait 15, elle
en aurait deux fois plus que Zazie. Combien devrait-elle lui en donner pour qu’elles en
aient le toutes les deux le même nombre ?
A)
B)
C)
D)
E)
20
35
45
60
90
Soit A le nombre de sucettes d’Annie
Z le nombre de sucettes de Zazie
Annie
A
. . . 3 fois plus
A-15
.. 2 fois plus
Zazie
Z
.
Z+15
.
A = 3Z
(A-15) = 2(Z+15)
A = 3Z
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A – 15 = 2Z + 30
A = 3Z
3Z – 2Z = 30+15
A = 135 (45x3)
Z = 45
Calculons la moyenne du nombre de sucettes :
(135+45)/2 = 90
Elles doivent donc avoir chacune 90 sucettes.
Annie doit donc en donner 135-90 = 45
 Réponse C) 45
Question 3. Si tu me donnes deux livres dit Naomie à Shalom, nous en aurons le même
nombre : mais si je t’en donne deux, tu en auras deux fois plus que moi.
Combien de livres à Naomie ?
A)
B)
C)
D)
E)
8
9
10
12
14
Réponse : C)
Soit N le nombre de livres de Naomie
S le nombre de livres de Shalom
Shalom
S-2
.. =
S+2
. 2 fois plus
Naomie
N+2
.. =
N-2
..
S-2 = N+2
S+2 = 2(N-2)
S-2 = N+2
S+2 = 2N-4
S – 2 – S – 2 = N +2 - 2N +4
-4=-N+6
N = 10
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=> Réponse C) 10
Question 4. Deux ouvriers montent des téléviseurs. En une semaine (5 jours de travail),
le second monte 2 fois plus de téléviseurs que le premier. En une journée, le second
monte deux téléviseurs de plus que le premier. Combien le premier monte-t-il de
téléviseurs en une journée ?
A)
B)
C)
D)
E)
4
5
3
2
1
Réponse : D)
Posons :
X : nombre de téléviseurs montés en une journée par le premier ouvrier.
Y : le nombre de téléviseurs montés en une journée par le second.
En une journée
En une semaine
Nb de Tv par 1er
X
5X
Nb de Tv par 2ème
Y
5Y
X+2 = Y
5X x 2 = 5Y
Y = X+2
5X x 2 = 5(X+2)
Y = X+2
5X+10 = 10X
Y = X+2
5X = 10
Y=4
X=2
=> Réponse D) 2
Question 5. 35 tapis d’orient référence ALOALI-26H coûtent au total 28000€. Combien
coûteraient alors 124 tapis ?
A)
B)
C)
D)
78 200€
82 400€
93 300€
99 200€
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E) 114 000€
Réponse : D)
35 tapis ==> 28 000€
124 tapis ==> 99 200€
Produit en croix : 124*28000/35 = 99200€
Question 6. 40 voitures d’occasion coûtent 120 000€. Combien coûtent 15 voitures ?
A)
B)
C)
D)
E)
50 000€
48 000€
47 000€
45 000€
43 000€
Réponse : D)
40 voitures ==> 120 000€
15 tapis ==> 45 000€*
* Produit en croix :
15*120000/40
=> Réponse D) 45 000€
Question 7. Dans cette question on considèrera que tous les étudiants travaillent à la
même vitesse. Deux étudiants résolvent 200 questions de Tage Mage en deux heures.
Combien de questions seraient résolues par cinq étudiants en cinq heures ?
A)
B)
C)
D)
E)
750
1250
1000
800
500
2 étudiants ==> 200 questions ==> 2 heures
5 étudiants ==> 500* questions ==> 2 heures
* 5 x 200/2
5 étudiants ==> 1250** questions ==> 5 heures ** 5 x 500/2
=> Réponse B) 1250
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Question 8. Deux machines peignent en moyenne 15 pièces en 10 minutes. Combien
faut-il de machines pour peindre en moyenne 3 600 pièces en une journée de 8 heures ?
A)
B)
C)
D)
E)
2
10
30
48
240
Réponse : B)
2 machines ==> 15 pièces ==> 10min
2 machines ==> 720 pièces* ==> 480min
En huit heures : (60x8 = 480)
* (15x480/10)
10 machines ==> 3600 pièces** ==> 480min
Pour 3600 pièces :
**(2x3600/720)
Soit 10 machines
=> Réponse B) 10
Question 9. 6 ouvriers mettent 2 jours pour fabriquer 4 voitures. Combien de temps
mettront 9 ouvriers pour fabriquer 4 voitures ?
A)
B)
C)
D)
E)
1 jour
1 jour et 4 heures
1 jour et 6 heures
1 jour et 8 heures
1 jour et 12 heures
Réponse : D)
6 ouvriers ==> 4 voitures ==> 2 jours
9 ouvriers ==> 6 voitures ==> 2 jours
9 ouvriers ==> 4 voitures ==> 4/3 jours soit 1 jour + 1/3
Question 10. Gaëlle et Danielle peuvent terminer un travail ensemble en trois heures. Si
Gaëlle fait ce travail toute seule, elle met cinq heures. Dans ces conditions, quelle part du
travail Danielle réalise-t-elle quand elles font le travail ensemble ?
A)
B)
C)
D)
E)
60%
50%
40%
30%
20%
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Gaëlle
Danielle
Gaëlle + Danielle
Q
1
V
1/5 /h
T
5
1
1/3 /h
3
Gaëlle + Danielle = Gaëlle + Danielle
1/3 = 1/5 + Danielle
Danielle = 1/3 – 1/5
Danielle = 5/15 – 3/15
Danielle = 2/15
Danielle fait donc 2/15 du travail par heure.
On veut savoir la part du travail fait part Danielle lorsqu’elles le font ensemble soit en 3
heures.
Gaëlle
Danielle
Gaëlle + Danielle
Q
1
?
1
V
1/5 /h
2/15/h
1/3 /h
T
5
3
3
3x2/15 = 6/15 = 40%
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