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– SYSTEMES TERMINAUX DE CONVERSION D’ENERGIE
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ELECTRIQUE
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2-2-3-5 Fonction commander la puissance
Electrotechnique
COMMANDE DES FOURS INDUSTRIELS
1- Définition du problème
Le but d’un système d’électrothermie est de porter à une température définie une pièce ou un
ensemble de pièces pour qu'elles subissent un séchage, une cuisson, un traitement thermique
etc. Les pièces peuvent être placées dans une enceinte thermique isolée ou dans une cuve
contenant un liquide qu'il faut chauffer.
2- Présentation
Dans la plupart des applications, on retrouve le schéma bloc suivant.
W:
X:
REGULATEUR
L1
RESEAU L2
L3
REGULATEUR
GRADATEUR
FOUR
CAPTEUR
Le régulateur a pour fonction de maintenir la température constante quelque soit les paramètres
(consigne de température, perturbation...).
Le gradateur a pour fonction de moduler l'énergie électrique transmise au convertisseur (four).
Le four permet de convertir l’énergie électrique modulée en énergie calorifique.
Le capteur permet la conversion de la température en un signal électrique.
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3- La régulation de température
Le procédé de régulation a pour rôle d'amener une grandeur physique à prendre une valeur fixée à
l'avance et de l'y maintenir. Celle-ci s'appelle grandeur réglée ou mesure; elle peut être de nature
très variable comme par exemple :
* une grandeur physique : tension, courant, puissance...
* une grandeur hydraulique ou mécanique : pression, débit, niveau, vitesse...
* une grandeur thermique : température, quantité de chaleur...
* toute autre grandeur physique
La valeur fixée à l'avance, à laquelle la régulation doit amener la grandeur réglée (X), s'appelle
consigne de régulation (W)
3-1. Chaîne de régulation :
•
Système en boucle ouverte
En imposant une consigne en entrée, l'organe de commande impose au système une
modification de sa sortie. Mais dans une régulation, ce qui est recherché c'est que la grandeur
réglée atteigne une valeur proche de la consigne et se stabilise autour de celle-ci. Or sur la
figure ci-dessous, il n'y a aucune information de l'état de la sortie par rapport à l'état de
l'entrée. En conséquence, l'organe de commande pilote le système à partir de la consigne
sans savoir dans quel état se trouve la sortie (soumise à des perturbations de tout ordre). On
ne peut avoir de régulation. On dit que le système travaille en boucle ouverte.
•
Système en boucle fermée
Pour avoir régulation, il faut mesurer en permanence la grandeur réglée (X) et la comparer à
la consigne de régulation (W). Dès que l'on détecte un écart (ε) entre elles, on produit sur le
système une modification appropriée qui doit ramener la grandeur réglée (X) en accord avec
la consigne de régulation (W).
La grandeur subissant cette modification s'appelle grandeur réglante (Y). Ce peut être une
grandeur physique quelconque, par exemple la position d'ouverture d'une vanne, l'angle de
conduction d'un thyristor d'une unité de puissance, le rapport cyclique d'enclenchement d'un
contacteur. Il faut néanmoins choisir, comme grandeur réglante dans un système, une
grandeur telle que sa variation agisse directement sur la grandeur réglée.
La modification sur la grandeur réglante (Y) peut se faire :
*manuellement par un opérateur observant en permanence la grandeur réglée et
modifiant en conséquence la grandeur réglante
*automatiquement au moyen d'appareils appelés régulateurs et dans lesquels sont
implantés une loi de commande (algorithme).
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En mode automatique, l'intervention humaine se limite à l'affichage de la consigne. On peut
donc compléter le diagramme précédent comme suit :
W:
X:
REGULATEUR
Le régulateur va donc calculer la loi de commande en fonction de la consigne et de l'état de la sortie,
ce qui permettra d'agir sur le système qui travaille alors en boucle fermée.
ε=W–X
Ecart
W
Y
Correcteur
Energie
électrique
Mini-four (convertir
une énergie Elec en
énergie calorifique)
Modulateur
X
Capteur
X
Grandeur
réglée
Notations utilisées :
W: consigne de régulation
X: grandeur réglée
ε : Ecart consigne- mesure (W-X)
Y: grandeur réglante (niveau de sortie du régulateur) Y=f(ε,t) dépend de la loi de commande
du régulateur.
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•
Représentation symbolique d'une régulation
Les différents éléments de ce schéma constituent le principe d'une régulation quelle qu'elle soit.
Remarque : On trouve aussi le terme d'asservissement qu'il faut bien distinguer de la régulation
même si le principe de fonctionnement reste le même.
REGULATION: maintenir la grandeur réglée à une valeur égale à celle de la consigne malgré les
perturbations indésirables (ex : régulation de température d'un four). On peut dire que la consigne est
constante (ou variant par paliers de réglage), le signal de sortie cherchant à rester stable quelles que
soient les perturbations.
ASSERVISSEMENT: asservir la grandeur réglée aux variations voulues de la consigne et ce en
considérant que les perturbations extérieures ne varient pas (ex : asservissement de position d'une
table traçante). On peut donc dire que la consigne varie constamment, le signal de sortie cherchant à
suivre le plus fidèlement possible les fluctuations du signal d'entrée.
3-2 Qualités d’une régulation :
3-2-1 La précision
C’est l’écart ε entre la valeur de consigne et la valeur effectivement réglée.
Un système est précis si la sortie suit l'entrée en toutes circonstances. On distingue deux types
de précision:
- la précision statique (c'est celle qui est définie en fonctionnement stable)
- la précision dynamique (C'est celle qui est définie lors de variations brusques).
On peut qualifier ces précisions en analysant:
- l'écart final entre la consigne et la mesure (Ecart statique)
- la réponse à une perturbation
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3-2-2 La rapidité
Un système a une rapidité satisfaisante s'il se stabilise à son niveau constant en un temps jugé
satisfaisant.
On peut la qualifier en analysant:
- Le temps de montée en température
Il correspond au temps nécessaire pour atteindre 95% de la valeur finale à partie de l’instant
d’application de la consigne.
- Le temps de réponse à x% de la valeur final
Il correspond au temps nécessaire pour entrer dans une bande de +/- x% de la valeur finale et ne
plus en sortir.
Exemple : temps de réponse à +/- 5% :
3-2-3 La stabilité
Le système constitué du procédé et de la boucle de régulation est dite stable si, soumis à une
perturbation ou une variation de consigne, la grandeur réglée retrouve un état stable.
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3-3 Détermination du gain statique d’un système asservi
On définit le gain statique d'un système asservi comme étant le rapport de l'accroissement ∆X
de la mesure à l'accroissement ∆Y de la grandeur réglante : Gs = ∆X/∆Y
La valeur de la grandeur réglante Y est exprimée en %, déterminant ainsi le pourcentage de la
puissance électrique totale appliquée au système.
Système à
réguler
Grandeur
réglante Y
Grandeur
Réglée X
Mode opératoire permettant de déterminer le gain statique:
Le système étant en boucle ouverte, on applique au système une grandeur réglante Y0 et
lorsque la mesure est stabilisée on note sa valeur X0. Ensuite, on applique au système une nouvelle
valeur de la grandeur réglante Y1 et lorsque la nouvelle mesure est stabilisée on note sa valeur X1.
Y
Y1
Y0
X0
X1
3-4 Régulation « Tout Ou Rien »
Principe :
La loi de régulation est simple :
X
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La totalité de la puissance est fournie si la consigne est supérieure à la mesure de température. La
puissance est nulle si la consigne est inférieure à la mesure.
Après avoir affiché une valeur de consigne W, le comparateur mesure l'écart ε qu'il y a entre cette
valeur et la valeur de sortie X (ε= W- X).
* si W>X alors le correcteur va imposer une grandeur réglante Y au système. La grandeur réglée X
va donc être modifiée. Par l'intermédiaire du capteur, le comparateur va alors effectuer une nouvelle
mesure; si W reste supérieure à X on ne modifie rien. Seule la sortie continue d'évoluer.
* si W<X alors le correcteur va imposer une nouvelle grandeur réglante Y au système. La grandeur
réglée X va donc être modifiée. Par l'intermédiaire du capteur, le comparateur va alors effectuer une
nouvelle mesure et ainsi de suite.
Dans ce type de régulation, c'est la loi de commande qui impose "Tout ou Rien". La grandeur
réglante Y ne pourra alors prendre que deux valeurs :
* si W > X alors Y = 1 (Tout = 100 % )
* si W < X alors Y = 0 (Rien = 0 % )
Par conséquent, la grandeur réglée X présentera, autour du point de consigne W, des oscillations
fonction de l'inertie du système.
Remarques:
* sur les oscillations du système, on déterminera une période T (inertie du système). On peut
également identifier un temps Ton correspondant à W>X ainsi qu'un temps Toff correspondant à
W<X. Le rapport de Ton sur Toff définit le rapport cyclique α.
* si l'inertie du système est faible, l'oscillation sera de fréquence élevée (période T faible). On aura
donc un phénomène de pompage (mise successivement à 1 et à 0 de manière très rapide) d'où
sollicitation importante du matériel et usure prématurée.
* A l'inverse, si l'inertie du système est trop grande, la fréquence d'oscillation sera plus faible (période
T grande), ce qui supprime le phénomène de pompage mais entraîne une mauvaise précision due à
l'écart entre la consigne et la valeur maximum de la mesure.
Il apparaît donc un dilemme entre la stabilité et la précision. La régulation T.O.R offre l'avantage être
simple et permet d'utiliser des régulateurs de coût relativement faible (thermostat, régulateur
électronique
Exemple : Régulation par thermostat à bilame
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3-5 La régulation de type PID (Proportionnelle, Intégrale, Dérivée)
Le régulateur PID reste de loin la technique de régulation industrielle la plus répandue. PID est
un sigle décrivant les trois actions de base du régulateur. Proportionnelle, Intégrale, Dérivée. Il est
important de connaître les effets de ces trois actions.
Le but de la régulation PID est d'obtenir:
- un écart minimum entre la grandeur réglée et la consigne
- une stabilité en température autour du point de consigne
- une réponse rapide à une perturbation.
L'adaptation d'un régulateur aux différents systèmes s'effectue par le réglage des coefficients
(paramètres) de l'algorithme :
-
paramètre Pb ou Xp pour le réglage de l'action proportionnelle
- paramètre Ti pour le réglage de l'action intégrale
- paramètre Td pour le réglage de l'action dérivée
3-5-1 Régulateur à action proportionnelle
L'action proportionnelle est une fonction qui fait varier le signal de sortie du régulateur (Y%=
grandeur réglante) proportionnellement à l'écart entre la mesure et la consigne. Le coefficient de
proportionnalité Kp, appelé gain du régulateur, est obtenu par le réglage de la Bande proportionnelle
du paramètre Xp du régulateur (exprimée en % de l'échelle de mesure du régulateur ou en °C). La
bande proportionnelle Bp est définie comme étant la variation, en°C, à appliquer à l'entrée du
régulateur pour que la sortie varie de 100%.
On a donc :
Y= Kp ε où Kp =
100
Bp
et ε = W – X,
Bp =
Xp . E
, E : Echelle de mesure du régulateur.
100
Exemple:
Xp = 5 %
Y en %
échelle de mesure de 0 à 500°C
Bp =25 °C
100
Calcul de la bande proportionnelle
La bande proportionnelle =
Xp . E 5 . 500
=
=25°C
100
100
X en °C
Calcul du gain :
Kp =
100 100
=
= 4 soit Y= Kp ε =4 ε
Bp 25
W
Dans cette bande (valeur de consigne - valeur de bande proportionnelle), le niveau de la sortie
régulation diminue proportionnellement à l'écart mesure/consigne lorsqu'on augmente la mesure
(régulation à action inverse).
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Comportement d’un régulateur P dans une chaîne de régulation.
Lorsque l’on met en route la régulation, la mesure commencera à évoluer et se stabilisera à
une valeur X1 qui ne peut être située qu’à l’aplomb du point d’intersection des deux droites D1 et Gs.
Cette stabilisation s’effectuera sans oscillations si la valeur du paramètre Xp d’action proportionnelle
est bien réglée.
Gs
W
Bp
F
X1
D1
25
Lorsque l'on place une action proportionnelle dans une chaîne de régulation, il peut apparaître
une erreur de statisme en régime stabilisé (écart constant entre la mesure et la consigne). On peut
réduire cet écart en diminuant la valeur de la bande proportionnelle (Xp réglé sur une valeur faible) et
ce au détriment de la stabilité du système. En effet, la diminution de la bande proportionnelle peut
ramener le système vers l'instabilité, d'où apparition d'oscillations amorties et un temps de
stabilisation plus ou moins long. Dans ce cas le point de fonctionnement en régime établi sera décalé
en F.
Conclusion :
La réponse d’un système, commandé par un régulateur P, présentera en régime établi un écart de
statisme. La diminution de cet écart peut s’effectuer en réduisant la bande proportionnelle
(augmentation du gain). Dans ce cas, le système auro tendance à osciller.
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3-5-2 Régulateur à action proportionnelle et intégrale
Dans le cas de la commande d'un système par action proportionnelle seule, on constate un
écart de statisme en régime établi. Pour éliminer celui-ci, on utilise en complément une action
intégrale qui tient compte à la fois de l'écart entre la mesure et la consigne et du temps. La valeur de
l'action intégrale s'exprime en unité de temps (généralement en seconde).
t
1
Y= Kp ε + Kp ( ∫ εcart.dt )
Ti 0
Ti est le coefficient de dosage de l’action intégrale, appelé aussi Temps d’action intégrale.
L'action intégrale va tendre à éliminer tout écart de statisme du système sans avoir d'influence
sur la stabilité de celui-ci.
Si l'écart entre la mesure et la consigne est de signe positif et dure un certain temps, la sortie
du régulateur augmentera dans le temps afin de remonter la mesure et d'obtenir l'égalité
mesure/consigne.
Si l'écart est de signe négatif et dure un certain temps, l'intégration s'effectuera dans l'autre
sens et la sortie du régulateur diminuera dans le temps pour obtenir l'égalité mesure/consigne.
L'action intégrale annule l'écart résiduel rencontré avec la seule action proportionnelle et ce
d'autant plus rapidement que le temps d'intégration est faible (une valeur trop faible risque de rendre
le système instable).
Conclusion:
Le régulateur à action PI présente une plus grande précision que le précédent, par contre
il est plus lent.
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3-5-3 Régulateur à action proportionnelle, intégrale et dérivée
La régulation PI permet d'obtenir dans la majorité des cas un comportement satisfaisant de la
régulation. Malgré tout, il est possible d'améliorer la régulation en ajoutant aux actions PI la fonction
Dérivée D. Le rôle de l'action dérivée est de compenser en partie le temps mort existant sur le
procédé.
t
1
dεcart
Y= Kp ε + Kp ( ∫ εcart.dt )+Kp Td
Ti 0
dt
Td est le dosage de l'action dérivée, appelé aussi temps d'action dérivée.
L'action dérivée fait intervenir la notion de dérivée de l'écart, c'est-à-dire la vitesse de variation
de celle-ci. La valeur de l'action dérivée s'exprime en unité de temps (généralement en seconde).
Lors de la prise de consigne (première montée en température vers la valeur de consigne),
l'action dérivée freine la montée et évite ainsi les dépassements éventuels. Le système étant en
régime établi, si une perturbation intervient, l'action dérivée apparaîtra dès que l'on détectera une
variation de l'écart. Il s'agit donc d'une action anticipatrice car la commande est corrigée dès
l'apparition d'une perturbation. L'action dérivée compense en partie l'inertie du système. Elle stabilise
en outre la boucle et permet de prendre des valeurs de gain élevées. Elle est principalement utilisée
pour des systèmes présentant des inerties relativement importantes.
Les trois paramètres Kp (gain proportionnel), Ti (temps de l'action intégrale), Td (temps de
l'action dérivée), constituent un ensemble réglable permettant d'optimiser une régulation de
température (rapidité, précision, stabilité).
3-5-4 Réglage des différents paramètres:
Pour mettre en oeuvre tous ces outils, il faut disposer d'un modèle mathématique du
processus à contrôler. Celui-ci peut être décrit sous la forme d'un ensemble d'équations
mathématiques. En résolvant ces équations, il est alors possible de savoir comment le processus va
réagir, suite à une modification d'une de ses entrées ou à l'arrivée d'une perturbation externe.
En connaissant ce comportement, il est possible de définir les caractéristiques du régulateur
qui permettra de contrôler au plus près le processus. Malheureusement, il y a un fossé de la théorie
à la pratique. Les descriptions mathématiques des processus sont en effet souvent très complexes et
exigent des connaissances dans des disciplines différentes (par exemple en thermodynamique, en
mécanique des fluides…). Un travail titanesque!
Pour calculer les paramètres des régulateurs, d'autres techniques doivent être utilisées. Il en
existe plusieurs, toutes basées sur des essais expérimentaux:
- par approche successives: cette technique consiste à modifier les actions sur le
processus et à observer les effets jusqu'à obtenir la réponse optimale.
- méthode de Ziegler et Nichols
- par identification du processus
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On règle dans l’ordre l’action proportionnelle, l’action intégrale, puis l’action dérivée selon l’indication
ci-dessous :
En statique
En dynamique
Action P
L'écart diminue si Kp
augmente jusqu’à la
limite de l’instabilité
Augmente la rapidité,
mais risques
d'instabilités
Action I
Action D
Annule l'erreur statique Aucun effet
Risque d'augmenter
l'instabilité
Permet de stabiliser
3-6 La régulation industrielle:
Dans les réglages industriels, les paramètres du système à régler ne sont en général pas
connus exactement. De plus, ces paramètres peuvent varier, par exemple à cause de la variation du
point de fonctionnement. Les réglages doivent rester stables et bien amortis lorsque ces paramètres
varient dans un large domaine. Il faut donc étudier soigneusement l'influence des paramètres.
D'abord, il ne faut pas condamner les régulateurs classiques, notamment PID car ils tolèrent
tout de même certaines variations de procédé à contrôler. Du reste, le PID est tout à fait remarquable
dans le cas de régimes stationnaires ou de perturbations lentes. Le réglage des paramètres PID sont
parfois réalisés par intuition de l'opérateur. Ceci étant, ce réglage "léger" a de graves inconvénients,
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surtout pour les boucles à grande constante de temps. Dès que les perturbations sont trop
importantes, le PID décroche.
Une réponse à ce problème de réglage a été donnée sous forme du régulateur "auto adaptatif".
Il s'agit en théorie d'une "boite noire" qui identifie seule le processus et adapte en permanence les
coefficients du PID. Ce serait la solution idéale; malheureusement, elle ne fonctionne correctement
que dans des cas limités. C'est une solution très intéressante dans des processus subissant, par leur
nature même, des variations continuelles de structure.
Les concepts et les méthodes qui président au fonctionnement des régulateurs auto adaptatifs
sont relativement nombreux et complexes, leur traduction logicielle est généralement couverte par la
propriété industrielle et le vocabulaire employé est souvent mal connu et mal défini. Le risque est
alors grand qu'une incompréhension entre vendeur et acheteur se traduise en exploitation par des
résultats décevants.
Le pré réglage:
Voyons d'abord le cas le plus simple, c'est à dire celui des régulateurs avec pré réglage,
omniprésents sur le marché; leur fonction de base est d'effectuer les réglages d'un coup, soit au
départ lorsque le régulateur est lancé dans la boucle, soit à tout moment sur demande de l'opérateur,
soit les deux. Une fois cette opération de réglage effectuée, le régulateur se comporte comme tout
régulateur PID standard, en utilisant les paramètres P, I et D qu'il vient de calculer, et en conservant
ces valeurs même lors des variations du comportement du procédé. Pour l'essentiel, les bases
théoriques et pratiques des régulateurs avec pré réglage sont les mêmes que celles des régulateurs
auto adaptatifs.
En pratique, il y a une étape d'identification de boucle, obtenue généralement en observant les
paramètres du processus (par exemple, la réponse lors de la mise en route), ou en injectant une
perturbation, puis en observant la réaction du processus.
L'auto-adaptatif:
L'idée directrice dans le développement des régulateurs adaptatifs ou auto adaptatifs a été de
rechercher une solution aux problèmes que posaient certaines boucles "cauchemardesques" du fait
de leur grande instabilité, et qui nécessitaient de redéfinir en permanence les paramètres de réglage
pour obtenir une régulation optimale. Compte tenu de la complexité de ces boucles, qu'elles soient
autonomes ou interdépendantes avec d'autres, les calculs mathématiques à effectuer pour obtenir
les paramètres de réglage ne sont pas simples, même s'ils sont transparents pour l'utilisateur.
En pratique, la plupart des régulateurs adaptatifs se comportent comme des régulateurs PID
classiques et réagissent de la même façon au signal d'erreur (déviation par rapport au point de
consigne). Cependant, lorsque le signal d'erreur prend des proportions importantes, les régulateurs
adaptatifs suivent et analysent la réponse du processus, selon les techniques et modèles intégrés
dans leur logiciel. Le régulateur ajuste alors les paramètres PID, soit immédiatement, soit après le
laps de temps nécessaire pour permettre au process de revenir à sa valeur de consigne (régulation a
posteriori, basée sur la réponse observée).
De par son action immédiate, la première approche apparaît la plus séduisante, mais elle comporte
des risques d'instabilité. Quant à la deuxième méthode, la régulation suit avec du retard les variations
du processus, et le calcul des paramètres de réglage ne s'achève que lorsque la réponse du
processus devient très faible: si la procédure apparaît longue, elle a le mérite d'être très sûre.
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Exemple : Régulateur Eurotherm 2404 et voir chapitre 2-1 page 74 Régulateur Eurotherm 818
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4- L’électronique de puissance dans les fours.
Utilisation des GRADATEURS de puissance électroniques dans les fours à résistances
Les éléments chauffants d'un four électrique sont, si possibles, alimentés sous la tension du réseau.
Mais il est souvent nécessaire d'employer une tension plus faible, notamment pour les fours de petite
puissance. Pour se faire, un transformateur abaisseur de tension est souvent utilisé. Cependant,
depuis quelques années, l'usage de gradateurs électroniques de puissance à thyristors semble se
développer, en particulier lorsque la tension délivrée aux résistances d'un four doit évoluer dans le
temps (résistances en bisiliciure de molybdène et surtout en carbure de silicium). Ces gradateurs
offrent un coût, une maintenance et un encombrement réduits par rapport aux solutions
électromécaniques classiques.
Source v
La figure montre le montage d'un tel gradateur
dans un circuit monophasé.
Un gradateur se comporte comme un interrupteur,
il établit ou interrompt la liaison entre la source et
la charge.
La partie puissance est constituée de deux
thyristors montés "tête-bêche" ou d'un triac
(pour les très faibles puissances).
Entrées de
commande
(réglage,
validation,…
ucharge
Cet étage de puissance est associé à une
électronique de commande.
Pour obtenir une variation de la tension, donc de I’intensité et de la puissance aux bornes du
récepteur, on peut réaliser deux modes de fonctionnement:
- Gradateur à angle de phase.
- Gradateur à train d'ondes.
4-1Gradateur à angle de phase
C'est un appareil qui, alimenté sous une tension sinusoïdale de valeur efficace constante, fournit à la
charge une tension alternative non sinusoïdal de même fréquence que la tension d'alimentation, mais
de valeur efficace réglable.
Tension
sinusoïdale de
fréquence f et de
valeur efficace constante
GRADATEUR A
ANGLE DE PHASE
Tension alternative
non sinusoïdale de
fréquence f et de
valeur efficace
réglable
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Le thyristor TH1 est amorcé durant l'alternance positive
avec un angle de retard α.
Le thyristor TH2 est amorcé durant l'alternance négative
avec le même angle de retard α par
rapport à π (T/2).
Remarque :
La charge étant purement résistive, l'allure du courant débité par la source est identique à
l'allure de la tension aux bornes de la charge.
Le courant débité par la source, ainsi que la tension aux bornes de la charge sont des
grandeurs alternatives mais non sinusoïdales.
La meure de leur valeur efficace devra s'effectuer à l'aide d'appareils de mesure
"efficaces vrais" (RMS).
Calcul des valeurs efficaces à la charge :
Uch= V 1 −
Ich=
α sin (2α )
+
π
2π
Attention le calcul doit se faire en radians
α sin (2α )
V
1− +
R
π
2π
2
(
U CH )
P=
R
=R
Ich2=
V 2  α sin(2α ) 
 α sin( 2α ) 
× 1 − +

 = P max× 1 − +
R  π
2π 
2π 
 π
avec V tension efficace fournie par la source
La puissance P varie de de
V2
à 0 lorsque α varie de 0 à π.
R
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Malgré une charge résistive, la puissance active (P) absorbée par la charge est différente de la
puissance apparente (S) fournie par le réseau :
P = Uch x Ich
2
(
U CH )
=
R
=
V 2  α sin(2α ) 
× 1 − +

R  π
2π 
et
S= V x Ich =
α sin (2α )
V2
1− +
R
π
2π
Donc P ≠ S
Exemple pour un four d’une puissance de 800 Watt
800,00
700,00
P u issan ce
600,00
500,00
P(W)
400,00
S(VA)
300,00
200,00
100,00
0,00
0
20
40
60
80
100 120 140 160 180 alpha
On peut en conclure que ce gradateur entraîne la consommation de puissance réactive Q.
Q=
V 2  1 − cos( 2α ) 
×

R 
2π

De plus du fait que le courant n’est plus alternatif sinusoïdal, on constate que
S≠
P2 + Q2
Il y a donc consommation d’une autre puissance appelée puissance déformante
(notée D).
800,00
2
700,00
Puissance
S = P2 + Q2 + D
600,00
P(W)
500,00
Q(VAR)
400,00
S(VA)
300,00
racine (p²+q²)
200,00
D
100,00
0,00
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180 alpha
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P
Facteur de puissance = =
S
facteur de puissance
Le rapport P/S est toujours appelé facteur de
puissance mais il ne correspond plus au Cos ϕ
de la charge (ici = 1)
α sin (2α )
1− +
π
2π
1,000
0,800
0,600
0,400
0,200
0,000
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180 alpha
4-2 Gradateur à train d’ondes
Les deux thyristors TH1 et TH2
reçoivent des impulsions de gâchettes
pendant un temps t1 multiple d'une période
secteur (T). Ils se comportent comme un
interrupteur fermé. Ils sont ensuite bloqués
jusqu'à la fin du cycle du gradateur.
Le temps de cycle t3 du gradateur est
généralement de quelques secondes à
plusieurs minutes.
T
t1
t2
t3
Remarque : La charge étant purement résistive, l'allure du courant débité par la source est identique
à l'allure de la tension aux bornes de la charge.
T : période du réseau
t1 : période de conduction
t3 : période du cycle de train d’ondes
On appelle α le rapport cyclique. α =
Calcul des valeurs efficaces à la charge :
Uch = V
Ich=
2
(
U CH )
P=
R
t1
t3
t1
=V α
t3
t1 V
=
t3 R
V
R
t2 : période de non conduction
α
= R Ich2 =
t1
V 2 t1
= P max
= P max α
R t3
t3
STI GE
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ELECTRIQUE
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Electrotechnique
V2
La puissance P varie de de
à 0 lorsque le rapport cyclique α varie de 1 à 0.
R
La tension aux bornes de la charge et l'intensité la traversant sont sinusoïdales, et pour une
charge résistive, la consommation de puissance réactive reste nulle.
Cependant, la puissance active (P) absorbée par la charge est différente de la puissance apparente
(S) fournie par le réseau :
Exemple pour une puissance de 800 W :
2
V t1
P = Uch x Ich =
800,00
R t3
700,00
et
600,00
P(W)
V 2 t1
500,00
S= V x Ich =
S(VA)
R t3
400,00
D
300,00
Donc P ≠ S
racine (p²+q²+d²)
200,00
100,00
0,00
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
Il y a donc consommation d’une autre puissance appelée puissance déformante
(notée D).
2
S = P2 + D
On peut en déduire le facteur de puissance :
Facteur de puissance =
P
=
S
t1
t3
1,000
0,800
0,600
0,400
0,200
0,000
0,000 0,140 0,280 0,420 0,560 0,700 0,840 0,980
21042525
STI GE
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ELECTRIQUE
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Electrotechnique
4-3 Exemple de gradateurs industriels
Eurotherm 461 ou voir chapitre 2.1 page 58à 74Gradateur « gradipack »
PRÉSENTATION GÉNÉRALE DE LA SÉRIE 460
Les gradateurs de puissance de la série 460 sont des appareils destinés au contrôle de charges électriques industrielles
monophasées.
La série 460 est conçue pour le contrôle des charges :
• inductives (primaires de transformateurs, notamment) ou
• résistives à forte ou à faible variation de résistance en fonction de température.
Un gradateur comporte une paire de thyristors montés en antiparallèle sur un dissipateur thermique.
Les gradateurs de la série 460 contrôlent des courants allant de 15 A à 150 A.
La tension nominale entre phases variant de 120 V à 500 V.
Le signal de commande, reconfigurable par l'utilisateur, a trois niveaux en tension : 0-5 V ; 0-10 V et 1-5 V.
et quatre niveaux en courant :0-5 mA ; 0-10 mA ; 0-20 mA et 4-20 mA.
La commande manuelle par potentiomètre externe est possible.
Les gradateurs de la série 460 disposent des fonctions suivantes :
• le contrôle de puissance électrique des charges inductives et résistives
• différents modes de conduction des thyristors
• la diminution des courants d'appel des charges à fort coefficient de température par démarrage progressif
• la suppression de surintensité au démarrage des charges inductives
• la limitation de courant
• la détection de rupture partielle de charge
• la sortie logique pour une commande d'autres unités de puissance (sortie «Esclave»)
• le circuit de blocage sélectif des impulsions
• l'inhibition disponible sur le bornier utilisateur
• la retransmission des images de courant et de tension de charge.
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Electrotechnique
STI GE
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Electrotechnique
Exemple de Codification du gradateur
462 / 062 / 28 / 47 / 060 / 055 / 69 / 83 / 76 / 00
BORNIER DE COMMANDE
Sur le bornier commande de la carte commande s'effectuent les branchements suivants :
• le signal d'entrée (externe ou manuelle)
• l'inhibition de fonctionnement du gradateur
• la limitation de courant par seuil
• la retransmission de la tension et du courant de charge
• le signal logique pour piloter un contacteur statique (sortie «Esclave»)
Le bornier est fixé sur l'embase et est accessible après que le gradateur 460 est débroché.
Branchement de la commande externe
Le signal externe est appliqué aux bornes 5 et 6 du bornier commande («+» à la borne 5).
Le gradateur 460 peut être configuré avec le choix de 3 niveaux de signal d'entrée en tension et
4 niveaux de signal d'entrée en courant (voir spécifications techniques).
Pour le fonctionnement normal du gradateur de la série 460, déconnecter l'entrée «Inhibition»
(borne 16) de la tension «+10 V utilisateur» (borne 12).
L'entrée «Limitation de courant» (borne 14) doit être connectée à la tension «+10 V utilisateur».
L'entrée «Commande manuelle» (borne 4) doit être reliée à la borne 6 («0 V»).
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ELECTRIQUE
STI GE
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SCHÉMA DE BRANCHEMENT DE CHARGE MONOPHASÉE
Le courant de charge passe par les bornes de puissance «L» (Ligne) et
« » (Charge).
L'autre extrémité de la charge est connectée soit au neutre, soit à la
deuxième phase du réseau, suivant le montage choisi. La borne «L»
doit être reliée à la phase du réseau.
Il est indispensable de respecter ce montage afin d'éviter tout mauvais
fonctionnement, en particulier, les bornes 51 à 53 par rapport aux
phases de puissance.
CONFIGURATION CARTE COMMANDE
Les gradateurs de la série 460 sont équipés d'une barrette de miniinterrupteurs et de deux cavaliers permettant la sélection :
• du type d'entrée,
• du mode voulu de conduction des thyristors,
• de la fréquence utilisée (50 ou 60 Hz).
Les mini-interrupteurs et les cavaliers de configuration sont situés sur la carte
commande.
Electrotechnique
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Type d'entrée
STI GE
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Entrée manuelle
Le type du signal d'entrée est configuré par les mini-interrupteurs de 1 à 4.
Mode de conduction des thyristors
Les modes de conduction des thyristors disponibles pour les gradateurs de puissance de la série
460 sont configurables par les mini-interrupteurs de 5 à 7 et par deux cavaliers J1 et J2 implantés sur la carte commande.

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