STATISTIQUES, POURCENTAGES

STATISTIQUES, POURCENTAGES
1
Session du brevet 1996
Aix 1996
162 800 voitures neuves ont été vendues en France pendant le mois d’octobre 1995. Le diagramme circulaire ci-dessous
donne la répartition des ventes entre les diverses marques d’automobiles.
Citroën : 21 164
Peugeot : 31 746
Renault : 43 956
Marques étrangères
1) Combien de voitures de marques étrangères ont-elles été vendues pendant le mois d’octobre 1995 ?
2) Quel est, par rapport à la totalité des voitures vendues, le pourcentage des voitures de marque Renault ?
\ correspondant sur le diagramme aux voitures de marque Peugeot.
3) Calculer l’angle AOB
Allemagne 1996
Les arbres d’un hectare de forêt du Massif Central sont répartis en cinq espèces. Le schéma semi-circulaire ci-dessous
est une représentation de cette répartition.
Pins
Hêtres
Sapins
Frênes
Châtaigners
Exemple : On a compté 30 frênes. Ils sont représentés sur le schéma par un secteur angulaire de 18˚.
Voici le tableau qui a permis cette représentation. Il est incomplet. On demande de le reproduire et de le compléter
entièrement.
Espèce
Nombre d’arbres Angle du secteur
Sapins
72˚
Pins
75
Frênes
30
18˚
Hêtres
Châtaigniers
15
Total
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
Besancon 96
Madame Schmitt vend son appartement 420 000 francs. Elle utilise cette somme de la façon suivante :
2
– elle donne les de cette somme à sa fille ;
7
– elle s’achète une voiture ;
– elle place le reste à 4,5% d’intérêt par an.
Au bout d’un an, elle perçoit 9 900 francs d’intérêts.
1) Combien d’argent a-t-elle donné à sa fille ?
2) Quelle somme a-t-elle placée ?
3) Quel était le prix de la voiture ?
Bordeaux 96
L’histogramme ci-dessous donne les âges des adhérents d’un club de natation.
7
6
effectifs
5
4
3
2
1
0
12
13
14
15
16
17
âge (en années)
1) Combien d’adhérents compte ce club ?
2) Reproduire et compléter le tableau ci-après :
Age
Effectif
Fréquence
12
2
8%
3) Quel est l’âge moyen des adhérents de ce club ?
Dijon 96
Voici un tableau donnant le prix de deux voitures A et B dans deux pays :
Voiture A
Pays
France
Monnaie
Franc Français FF
Prix hors taxes
57 100 FF
Taxes (en %)
21 %
Prix taxes comprises
Voiture B
Pays
Belgique
Monnaie
Franc Belge FB
Prix hors taxes
320 000 FB
Taxes (en %)
Prix taxes comprises
380 800 FB
1) Quel est le prix en francs français, taxes comprises, de la voiture A ?
2) Quel est le montant des taxes (en %) en Belgique ?
3) Sachant que 1 FB=0,16 FF, quelle est la voiture la moins chère ?
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
Grenoble 96
Voici le nombre de skieurs fréquentant une station de ski pendant une semaine d’hiver :
Lundi
5 760
Mardi
3 700
Mercredi
1 750
Jeudi
3 400
Vendredi
6 900
Samedi
8 200
Dimanche
11 800
1) Quel est le nombre moyen de skieurs par jour ?
2) Quel est le pourcentage de fréquentation le dimanche ? (Résultat arrondi au centième.)
Lille 96
Une enquête, réalisée sur un échantillon de 30 enfants, porte sur le temps passé devant la télévision à leur retour de
l’école entre 17 h 30 et 19 h 30. La répartition est donnée dans le tableau ci-dessous :
Temps t en heures
Nombre d’enfants
0 6 t < 0, 5
12
0, 5 6 t < 1
9
1 6 t < 1, 5
6
1, 5 6 t < 2
3
1) Douze enfants passent moins d’une demi-heure devant la télévision. Quel pourcentage du groupe de 30 enfants
représentent-ils ?
2) Combien d’enfants passent moins d’une heure devant la télévision ? Combien d’enfants passent au moins une
heure devant la télévision ?
Limoges 96
C’est la période des soldes :
1) J’achète un pull dont le prix est 460 F ; combien vais-je payer ce pull sachant qu’à la caisse on me fera une remise
de 20% ?
2) J’achète aussi une chemise que je paie 360 F ; quel était le prix de la chemise avant la réduction de 20% ?
Nantes 96
Un marchand a des crayons bleus, des crayons rouges et des crayons verts. Les crayons bleus représentent les 53% de
3
de la totalité des crayons.
la totalité des crayons. Les crayons rouges représentent les
10
1) Les crayons verts représentent un pourcentage de la totalité des crayons. Quel est ce pourcentage ?
2) En tout le marchand a 300 crayons. Combien a-t-il de crayons bleus ?
Poitiers 96
On a relevé la nationalité du vainqueur des 80 premiers Tours de France cyclistes [entre 1903 et 1993]. Le tableau
ci-après donne le nombre de victoires par nationalité.
1) Reproduire le tableau sur la copie et calculer les fréquences en pourcentage.
Nombres de victoires
Fréquences en %
France
36
Belgique
18
Italie
8
Espagne
6
Autres
12
2) Construire un diagramme semi-circulaire représentant cette situation (on prendra 5 cm pour rayon du cercle).
On justifiera correctement le calcul des angles.
3) L’espagnol Miguel Indurain a gagné l’épreuve en 1994 et 1995. Calculer le pourcentage de victoires espagnoles
depuis la création du Tour de France.
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
2
Session du brevet 1997
Rouen 96
Dans un restaurant qui reçoit 30 clients, on propose 2 menus différents. 18 clients choisissent le premier menu. Quel
est le pourcentage des clients qui ont choisi ce premier menu ?
Amiens 97
Un automobiliste roule 15 minutes à la vitesse de 80 kilomètres par heure, puis 1 heure et 45 minutes à la vitesse de
120 kilomètres par heure.
1) Vérifier par le calcul que la distance totale parcourue est 230 km.
2) Calculer la vitesse moyenne sur cette distance totale.
Bordeaux 97
Voici la liste des notes sur 20 obtenues par Luc et Julie aux 6 devoirs de mathématiques du dernier trimestre :
Devoir
Note de Luc
Note de Julie
n˚1
12
20
n˚2
5
15
n˚3
18
4
n˚4
11
9
n˚5
19
x
n˚6
a
y
Moyenne
12,5
1)
a) Calculer la moyenne de Luc, si la note obtenue au sixième devoir est 13.
b) Une meilleure note au devoir n˚6 aurait-elle permis à Luc d’obtenir une moyenne de 15 ?
2) La note obtenue par Julie au devoir n˚6 a augmenté de 25% par rapport à celle qu’elle a obtenue au devoir n˚5.
a) Exprimer y en fonction de x.
b) Calculer x et y.
Clermont 97
Dans deux classes de troisième de 24 élèves chacune, on demande aux collégiens combien de temps ils passent dans
l’autobus pour se rendre au collège (tous prennent l’autobus).
1) Sachant que tous les élèves ont répondu, reproduire et compléter le tableau ci-dessous présentant les résultats
de cette enquête :
Temps t en min
Effectif
0 6 t < 15
6
15 6 t < 30
24
30 6 t < 45
t ≥ 45
3
2) Quel est l’effectif d’élèves passant au moins 30 minutes dans l’autobus pour se rendre au collège ?
3) En déduire le pourcentage d’élèves passant au moins une demi-heure dans l’autobus pour se rendre au collège.
Dijon 97
Les numéros d’appel téléphonique en France commencent par 0l, 02, 03, 04 ou 05. Dans une entreprise ayant effectué
1500 appels, on a relevé le tableau suivant :
Début du numéro
Nombre d’appels
01
02
330
03
144
04
261
05
171
1) Quel est le nombre d’appels pour la région Île-de-France (numéro commençant par 0l) ?
2) Quel est le pourcentage d’appels pour la région Nord-Ouest (numéro commençant par 03) ?
Lille 97
Il manque deux lames à un petit « métallophone » : celle donnant le ré et celle donnant le si. Les lames sont découpées
dans une barre plate. Les longueurs des lames et les notes correspondantes sont données dans le tableau suivant :
Note
Longueur en mm
do
124
ré
mi
110
fa
107
sol
101
la
95
si
do
88
La longueur totale des lames est égale à 832 mm et la lame du ré a pour longueur 1,3 fois celle du si.
Trouver les longueurs des lames correspondant aux notes ré et si.
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
Nantes 97
On donne ci-dessous les valeurs de quelques monnaies étrangères au mois d’octobre 1996 :
– 100 dollars américains valaient 515,85 francs français ;
– 100 livres anglaises valaient 805,75 francs français ;
– 100 marks finlandais valaient l13,18 francs français.
1) En octobre 1996, Monsieur Durant a acheté une peau de renne en Finlande ; il l’a payée 180 marks finlandais.
Quel était le prix de cette peau de renne en francs français, en octobre 1996 ? (Donner la valeur arrondie au
franc.)
2) En octobre 1996, Monsieur Smith a acheté une caisse de champagne lors de son voyage en France ; il l’a payée
950 francs français.
Quel était le prix de cette caisse de champagne en livres anglaises, en octobre 1996 ? (Donner la valeur arrondie
à la livre.)
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
3
Session du brevet 1998
Amiens 1998
Le 1er janvier 2002, les prix seront donnés en euros. On suppose que 1 euro vaudra 6,50 francs.
1) En appelant x le prix en euros et y le prix en francs, exprimer y en fonction de x.
2) Quel sera le prix en francs d’un loyer valant 280 euros ?
3) Quel sera le prix en euros d’un véhicule valant 58 500 francs ?
centres étrangers 1998
Lors d’un contrôle, on a pesé 25 boı̂tes de conserve à la sortie d’une chaı̂ne de remplissage. On a obtenu les masses
suivantes en grammes :
101 - 95 - 97 - 101 - 99 - 103 - 93 - 97 - 106 - 100 - 97 - 104 - 95 - 105 - 103 - 97 - 100 - 106 - 94 - 99 - 101 - 92 - 104 102 - 103
1) Compléter le tableau suivant, où x désigne la masse en grammes.
92 6 x < 95
Effectifs
Effectifs
croissants
95 6 x < 98
98 6 x < 101
101 6 x < 104
104 6 x < 107
cumulés
2) Compléter l’histogramme des effectifs de cette série statistique :
Effectif
3
2
1
0
89
92
95
Masse
3) Quel est le pourcentage du lot de ces 25 boı̂tes qui ont une masse strictement inférieure à 101 grammes ?
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
Groupe est 1998
Lors du recensement de 1990, on a pu établir le nombre d’habitants des quatre départements de la région Bourgogne.
1) Reproduire le tableau suivant puis le compléter :
Nièvre
Nombre d’habitants en
milliers
Pourcentage (arrondi
à 0,01 près)
Yonne
239,4
Côte-d’Or
Saône-et-Loire
506,9
572,4
Région Bourgogne (total)
1 650
20,08
100
7
des habitants de la Nièvre résidaient à Nevers.
40
Combien y avait-il d’habitants à Nevers en 1990 ?
2) En 1990,
Lille 1998
On a répertorié les loisirs de 28 élèves d’une classe de troisième en 5 classes et on les a reportés dans le tableau figurant
ci-après.
1) Compléter ce tableau (Les fréquences seront arrondies au dixième près et les angles au degré près).
Loisirs
Effectif
Fréquence (%)
Angle (˚)
Sport
7
25
45
Télé
8
51
Lecture
3
Musique
4
14,3
Info
6
39
Total
28
100
180
2) Construire un diagramme semi-circulaire.
Limoges 1998
Dans un collège, il y a 575 élèves. Une enquête a permis d’obtenir les renseignements suivants :
– 8% des élèves viennent au collège en voiture ;
– 92 élèves viennent à pied ;
1
–
des élèves viennent à vélo ;
5
– les autres élèves viennent en autobus.
1) Combien d’élèves viennent en voiture ?
2) Calculer le pourcentage d’élèves qui viennent :
a) à vélo ;
b) à pied ;
c) en autobus.
Nantes 1998
Dans un établissement scolaire, les des élèves sont des demi-pensionnaires, 30% des élèves sont des internes et les 72
élèves restants sont des externes. Calculer le nombre d’élèves inscrits dans cet établissement.
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
4
Session du brevet 1999
Bordeaux 1999
Il a été demandé aux familles de deux villages voisins S et T de répondre à la question suivante :« Etes-vous favorable
à l’aménagement d’une piste cyclable entre les deux villages ? »
1)
a) Dans le village S, 60% des 135 familles consultées ont répondu« oui ».
Combien de familles, dans ce village, sont favorables à ce projet ?
b) Dans le village T , il y a 182 réponses favorables sur les 416 familles consultées.
Quel est le pourcentage de« oui » pour le village T ?
2) La décision d’aménager la piste cyclable ne peut être prise qu’avec l’accord de la majorité des familles de
l’ensemble des deux villages. La piste cyclable sera-t-elle réalisée ?
Caen 1999
Un objet coûte x francs ; son prix augmente de 13% ; l’objet coûte maintenant y francs.
1) Exprimer y en fonction de x.
2) Déterminer x sachant que y = 339.
Clermont 1999
Dans une entreprise, les salaires ont été augmentés de 1, 5% le 1er janvier 1999.
1) En décembre 1998, le salaire de Monsieur Martin était de 8246 francs. Calculer son salaire en janvier 1999.
2) On désigne par x le salaire d’un employé en décembre 1998 et par y son salaire en janvier 1999. Exprimer y en
fonction de x. Donner le résultat sous la forme y = ax, a étant un nombre décimal.
3) En janvier 1999, le salaire de Monsieur Durand est de 7348,60 francs. Quel était son salaire en décembre 1998 ?
Creteil 1999
Dans un centre d’examen, après avoir corrigé 432 copies, on a fait le bilan suivant :
– 168 copies ont une note strictement inférieure à 10 ;
– 264 copies ont une note supérieure ou égale à 10.
Représenter ce bilan par un diagramme semi-circulaire (on prendra un rayon de 4 cm).
Grenoble 1999
Les employés d’une petite entreprise sont classés en quatre catégories A, B, C, D.
Pour chaque catégorie, le salaire mensuel en francs de chaque employé, ainsi que le nombre d’employés, sont donnés
dans un tableau.
Voici le tableau pour les mois de Janvier et Février.
Salaire mensuel en
francs
Nombre d’employés en
Janvier
Nombre d’employés en
Février
Catégorie A
Catégorie B
Catégorie C
Catégorie D
7000
9000
10 000
12 000
3
4
8
5
6
x
y
7
1) Calculer le salaire moyen des employés de cette entreprise en Janvier.
2) On sait qu’en Février, il y a quatre fois plus d’employés dans la catégorie C que dans la catégorie B et que le
montant total des salaires est de 273 000 Francs.
a) Exprimer y en fonction de x.
b) Calculer x et y.
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
Poitiers 1999
A l’entrée d’une ville, un panneau lumineux (tableau ci-dessous) donne la capacité des quatre parcs de stationnement
payant de la ville et le nombre de places disponibles pour chacun d’eux
P1
P2
P3
P4
Capacité
500
850
340
310
Places disponibles
125
136
102
124
1) Vérifier que le parc P1 a un taux d’occupation de 75 %.
2) Classer ces quatre parcs de stationnement dans l’ordre décroissant de leurs taux d’occupation.
Rennes 1999
Le 7 novembre 1998, au retour du second voyage historique de John Glenn dans l’espace, la navette spatiale Discovery
avait parcouru 5,8 millions de kilomètres.
Cette mission ayant duré 8 jours et 22 heures, calculer la vitesse moyenne en km/h de la navette. On donnera le
résultat en écriture décimale arrondie au km/h, puis en écriture scientifique.
Reunion 1999
Dans le tableau ci-dessous figurent les résultats obtenus par Sarah et David, deux élèves de troisième, avant les épreuves
écrites du brevet des collèges. Toutes les notes y figurant sont sur 20.
Sarah
David
Français
13
6
Math
9
x
Lv1
14
7
SP
8
10
SVT
11
9
EPS
12
14
Techno
14
9
Musique
14
10
Arts
16
12
Option
15
7
1) Quelle est la moyenne obtenue par Sarah ?
2) David a obtenu 9,5 de moyenne. Calculer la note x que David a obtenue en mathématiques.
3) Quel est le nombre maximum de points que peut obtenir un élève avant les épreuves écrites ?
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
5
Session du brevet 2000
Bordeaux 2000
5 JOURS DE BRADERIE
Le tee-shirt : prix unique x francs.
Le jean : prix unique y francs.
1) Antoine a acheté cinq tee-shirts et deux jeans : il a payé 680 francs. Thomas a acheté quatre tee-shirts, un jean,
et un blouson qui coûte 600 francs : il a payé 1 060 francs.
Quel est le prix d’un tee-shirt ? Quel est le prix d’un jean ?
2) Le tableau ci-dessous indique la fréquentation quotidienne de la braderie.
Jours
Nombre de personnes
Vendredi
770
Samedi
1 925
Dimanche
9 009
Lundi
3 080
Mardi
616
a) Sur le nombre total de personnes ayant fréquenté la braderie ; quel est le pourcentage de celles qui sont
venues le dimanche ?
b) Quel est le nombre moyen de visiteurs, par jour, pendant la durée de la braderie ?
Grenoble 2000
A la sortie d’une agglomération, on a relevé, un certain jour, la répartition par tranches horaires de 6400 véhicules
quittant la ville entre 16 heures et 22 heures. Les résultats sont donnés dans le tableau suivant :
Tranche horaire
Nombre de véhicules
16h - 17h
1 100
17h - 18h
2 000
18h - 19h
1 600
19h - 20h
900
20h - 21h
450
21h - 22h
350
1) Représenter l’histogramme des effectifs de cette série statistique.
2) Calculer la fréquence de la tranche horaire 19h - 20h (on donnera le résultat arrondi à 0, 01 près, puis le
pourcentage correspondant).
3) Calculer le pourcentage de véhicules quittant la ville entre 16h et 20h.
Orléans-Tours 2000
Le groupe de onze latinistes de la 3ème B du collège a obtenu les notes suivantes à un devoir :
7 ; 9 ; 9, 5 ; 9, 5 ; 10 ; 10 ; 12 ; 14 ; 14 ; 16 ; 16 ; 19
1) Calculer la moyenne du groupe.
2) Déterminer la médiane de cette série.
Centres étrangers groupe I 2000
Un groupe de 32 personnes décide de faire des randonnées à vélo. Afin de mieux connaı̂tre la valeur de chacun, il est
convenu de faire une première balade de 28km, chacun roulant à son propre rythme.
1) Louise, qui fait partie du groupe, a mis 1h45min pour faire cette balade.
a) Etablir que le temps mis par Louise peut s’écrire 1,75h.
b) Calculer la vitesse moyenne de Louise exprimée en kilomètres par heure.
2) Chaque participant ayant calculé sa vitesse moyenne, on obtient les résultats regroupés dans le tableau ci-dessous.
Compléter ce tableau.
Vitesse moyenne V
(en km.h−1 )
Effectif
Fréquence (en %)
5 6 V < 10
10 6 V < 15
15 6 V < 20
20 6 V < 25
25 6 V < 30
30 6 V < 35
6
10
4
2
8
2
3) Le nombre de personnes étant trop important et les vitesses moyennes de chacun trop différentes, on décide,
pour rendre les sorties plus agréables, de séparer les participants en deux groupes : celui des plus rapides et celui
des moins rapides. Les deux groupes ont le même effectif.
Quelle vitesse fallait-il atteindre ou dépasser lors de la première balade pour faire partie du groupe des plus
rapides ?
D. Le FUR
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15 septembre 2003
STATISTIQUES, POURCENTAGES
Inde 2000
A l’occasion de la finale des championnats du monde de handball féminin, le quotidien régional “Le Télégramme”
titrait le 16/12/1999 : “le hand breton est plus féminin que le hand français”.
Les données sont les suivantes :
Bretagne France
Licenciés
15 350
230 000
(Dont) femmes
6 600
87 000
1) Calculer le pourcentage de femmes parmi les licenciés en Bretagne, puis le pourcentage de femmes parmi les
licenciés en France. (On donnera des arrondis à l’unité.)
2) Effectuer une représentation graphique qui mettra en évidence le phénomène souligné dans le titre.
Centres étrangers groupe Iter 2000
Les températures moyennes enregistrées à Paris du 3 au 12 novembre 1999 sont exprimées en degré Celsius :
Jours
Températures (en ˚ C)
3
13
4
11
5
12
6
11
7
10
8
12
9
12
10
9
11
8
12
9
1) Quelle est l’étendue de cette série ?
2) Quelle est sa médiane ?
3) Quelle est sa moyenne ?
Europe de l’est 2000
Marge
pharmacien
6, 9%
Marge
grossiste
1) Quel pourcentage du prix du médicament
représente la marge du pharmacien ?
2) On
souhaite
schématiser
cette
décomposition du prix par un diagramme
circulaire.
Calculer la mesure de l’angle correspondant
à la marge réalisée par le grossiste.
TVA
64, 6%
Part
industrie
D. Le FUR
Voici un diagramme illustrant la décomposition du
prix d’un médicament en 1996.
Un médicament coûte 60F (toutes taxes comprises) et le pharmacien fait sur celui-ci une marge
de 15,84F.
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15 septembre 2003
STATISTIQUES, POURCENTAGES
Lille septembre 1999
Nombre d’élèves
50
40
On donne un histogramme et
un tableau indiquant les âges de
120 élèves de 3ème.
Le rectangle des 15 ans a été effacé.
30
20
10
13 ans
14 ans
15 ans
16 ans
17 ans
Ages
Ages
13
14
15
16
17
Total
13 ans
Nombre d’élèves
5
45
20
10
120
Angle en degré
360
1) Caluler le nombre d’élèves ayant 15 ans.
2) Compléter l’histogramme.
3) Compléter et réaliser le diagramme circulaire.
Paris septembre 1999
Dans une entreprise, les salaires ont été augmentés de 1, 5% le 1er janvier 1999.
1) En décembre 1998, le salaire de monsieur Martin était de 8 246 F. Calculer son salaire en janvier 1999.
2) On désigne par x le salaire d’un employé en décembre 1998 et par y son salaire en 1999. Exprimer y en fonction
de x. Donner le résultat sous la forme y = ax, a étant un nombre décimal.
3) En janvier 1999, le salaire de monsieur Durand est de 7 248, 60 F. Quel était son salaire en décembre 1998 ?
D. Le FUR
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15 septembre 2003
STATISTIQUES, POURCENTAGES
Réunion septembre 1999
Le graphique ci-contre représente les distances parcourues par
deux coureurs Alain (courbe (A)) et Bernard (courbe (B)),
en fonction du temps.
Ils démarrent en même temps et font le même trajet d’une
longueur de 100km.
Distance parcourue (en kilomtres)
100
1) Par lecture graphique, répondre aux questions suivantes :
a) Entre Alain et Bernard, lequel est le premier arrivé ?
(B)
50
b) Pour parcourir ces 100km, quel est le temps réalisé
par Alain ? par Bernard ?
(A)
c) 6 heures après le départ, qui est en tête ? Alain ou
Bernard ?
d) Que se passe-t-il 9h après le départ ?
0
0
2
4
e) A quelle distance du point de départ Alain doublet-il Bernard ?
6
8
10
12
Temps (en heures)
f ) Qu’a fait Bernard entre 4h et 5h après le départ ?
2) Calculer la vitesse moyenne d’Alain sur les 30 premiers
kilomètres parcourus ?
Réunion septembre 1999
La taxe d’habitation est un impôt payé pour toute occupation d’un logement. Elle est répartie entre la Commune, le
Département et la Région.
Pour Mr Mathieu, le montant total de cette taxe s’élève à 5 230 F.
1) Recopier et compléter le tableau suivant (les pourcentages seront arrondis à l’unité) :
Somme en francs
Pourcentage par rapport
au total de la taxe (en %)
Commune
2 825
Département
1 550
Région
Total de la taxe
5 230
100
2) Mr Mathieu souhaite représenter la répartition de sa taxe par un diagramme circulaire.
a) Montrer que l’angle correspondant à la part de la Commune est de 194˚ (valeur arrondie à l’unité).
b) Construire le diagramme circulaire en prenant un rayon de 4cm.
Polynésie septembre 1999
On donne le tableau des exportations de produits perliers de la Polynésie française :
Année
Masse en kg
Montant en millions FCP
1993
2 187
7 772
1994
2 920
11 972
1995
3 451
9 656
1996
5 484
14 445
1) En quelle année la masse des exportations a-t-elle été la plus élevée ?
2)
a) Quel est le montant (en millions FCP) des exportations en 1995 ?
b) Quel est le montant (en millions FCP) des exportations en 1996 ?
D. Le FUR
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15 septembre 2003
STATISTIQUES, POURCENTAGES
6
Session du brevet 2001
Groupe ouest 2001
Le granit est une roche cristalline formée d’un mélange hétérogène de quatre élèments : quartz, feldspath, biotite et
minéraux secondaires.
1) Un bloc de granit est composé de :
– 28% de quartz ;
– 53% de feldspath ;
– 11% de biotite ;
– 19, 2dm3 de minéraux secondaires.
Calculer le volume de ce bloc.
2) Un mètre cube de ce granit a une masse de 2, 6 tonnes. Calculer la masse du bloc de granit considéré dans la
question précédente.
Afrique II 2001
Voici la série, ordonnée dans l’ordre croissant, des 15 notes obtenues en mathématiques par un élève au cours du
premier semestre :
4 − 6 − 6 − 9 − 11 − 11 − 12 − 13 − 13 − 13 − 14 − 15 − 17 − 18 − 18
1)
2)
3)
4)
Quelle
Quelle
Quelle
Quelle
est
est
est
est
la fréquence de la note 13 ?
la note moyenne ?
la note médiane ?
l’étendue de cette série de notes ?
Amérique du nord 2001
Voici le diagramme en bâtons représentant la répartition des notes obtenues à un contrôle de mathématiques dans une
classe de troisième.
Effectifs
7
6
5
4
3
2
1
0
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Notes
1) Calculer la moyenne de la classe à ce devoir.
2) Quelle est l’étendue de cette série de notes ?
3) Calculer le pourcentage d’élèves ayant obtenu une note supérieure à 10.
Amérique du sud novembre 2000
Le Conseil général d’un département compte 60 élus. Chacun d’eux représente l’un des trois partis, A, B et C.
– Le parti A compte 15 élus ;
– 45% des élus appartiennent au parti B ;
– le reste des élus représente le parti C.
1) Calculer le pourcentage des élus qui appartiennent au parti A.
2) Calculer le nombre d’élus du parti B.
3) Représenter par un diagramme circulaire de rayon 4cm la répartition du Conseil Général entre les partis A, B
et C.
D. Le FUR
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15 septembre 2003
STATISTIQUES, POURCENTAGES
Inde 2001
1) On a relevé les notes obtenues par les élèves d’une classe de 3éme à un devoir de mathématiques ; elles sont
données dans le tableau ci-dessous :
Notes
Effectifs
7
1
8
2
8,5
2
9
4
10
4
11
6
13
3
15,5
2
18
1
Calculer la moyenne de la classe en détaillant les calculs sur la copie.
2) Les élèves d’une autre classe ont, eux, un relevé de notes qui correspond au tableau suivant :
Notes
Effectifs
7,5
2
8,5
3
9
4
10
4
10,5
1
11
5
13
3
14
3
16
1
17
1
Déterminer une valeur médiane de cette série de notes. Justifier.
Groupe nord septembre 2000
Des élèves ont comparé les tarifs pratiqués dans 5 cinémas différents. Chacun d’entre eux a emmené quelques amis
dans un cinéma et ils ont noté leurs dépenses dans le tableau suivant :
Nombre de places achetées
Sommes dépensées (en e)
Cinéma A
3
16,02
Cinéma B
5
25
Cinéma C
7
42,70
Cinéma D
4
24,80
Cinéma E
6
1) L’élève qui est allé au cinéma E a perdu le ticket, mais il sait que le tarif était le même que dans le cinéma D.
Calculer le prix payé par cet élève pour les 6 places achetées.
2)
a) Déterminer le cinéma qui pratique le tarif le moins cher.
b) Calculer, en euros, la moyenne des tarifs pratiqués.
Reunion 2001
On a effectué une enquête dans un groupe de 760 élèves :
1) Recopier et compléter le tableau suivant en justifiant par un calcul chaque résultat.
Age
14 ans
15 ans
16 ans
Totaux
Nombre d’élèves
95
Pourcentage
25%
475
760
2) Calculer la moyenne d’âge pour ce groupe de 760 élèves.
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
7
Session du brevet 2002
Groupe est (Grenoble) 2002
Une usine teste des ampoules électriques, sur un échantillon, en étudiant leur durée de vie en heures.
Voici les résultats.
d : durée de vie en heures nombre d’ampoules
1 000 6 d < 1 200
550
1 200 6 d < 1 400
1 460
1 400 6 d < 1 600
1 920
1 600 6 d < 1 800
1 640
1 800 6 d < 2 000
430
1) Quel est le pourcentage d’ampoules qui ont une durée de vie de moins de 1 400 heures ?
2) Calculer la durée de vie moyenne d’une ampoule ?
Groupe est (Lyon) 2002
Voici le diagramme représentant la répartition des notes obtenues par les élèves d’une classe de troisième lors d’un
contrôle de français : les notes sur 20 sont reportées en abscisses, le nombre d’élèves en ordonnées :
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1) Quel est l’effectif de cette classe de troisième ?
2) Calculer la moyenne des notes obtenues en donnant le résultat sous sa forme décimale exacte.
Amérique du nord 2002
En l’an 20000, le nombre de voitures neuves vendues en france a été de 2134 milliers, répartis de la façon suivante :
602 milliers de
262 milliers de
398 milliers de
et des voitures
Renault
Citroen
Peugeot
de marques étrangères.
1) Quelle est la fréquence des ventes, exprimée en pourcentage et arrondie à 1%, pour les voitures de marques
étrangères ?
2) Dans le total des ventes de voitures françaises, quel pourcentage représentent les voitures Renault ?
D. Le FUR
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15 septembre 2003
STATISTIQUES, POURCENTAGES
Centres étrangers (Grenoble) 2002
Un examen comporte les deux épreuves suivantes :
– une épreuve orale (coefficient 4) ;
– une épreuve écrite (coefficient 6).
Chacune des épreuves est notée de 0 à 20.
Un candidat, pour être reçu à l’examen, doit obtenir au minimum 10 de moyenne.
4x + 6y
où x est la note obtenue à l’oral et y la
Le calcul de la moyenne m est donnée par la formule suivante : m =
10
note obtenue à l’écrit.
1) Caroline qui a obtenu 13 à l’oral et 7 à l’écrit sera-t-elle reçue à l’examen ? Justifier.
2) Etienne a obtenu 7 à l’oral.
a) Quelle note doit avoir Etienne à l’écrit pour obtenir exactement 10 de moyenne ? Justifier.
b) Les parents d’Etienne lui ont promis un ordinateur s’il obtenait à son examen une moyenne supérieure ou
égale à 13.
Quelle note minimale doit-il obtenir à l’écrit pour avoir son ordinateur ?
Guadeloupe 2002
Une entreprise a dépensé en tout 14 000 e en 2001 pour l’entretien de ses voitures.
1) Compléter le tableau ci-deessous :
Marque de voitures
Nombre de voitures
Dépense par voiture
Dépenses totales
A
2
300 e
B
3
1 000 e
C
3
D
4
1 350 e
E
8
450 e
2) Calculer la dépense moyenne pour l’entretien d’une voiture.
3) Les dépenses totales d’entretien ont été représentées danns le diagramme circulaire ci-dessous, mais la légende a
été effacée.
Rétablir la légende.
···
···
···
···
···
Inde 2002
Ce tableau rend compte des moyennes des élèves obtenues à un devoir de mathématiques par 3 classes d’élèves de
troisième.
Classes
3ème A 3ème B 3ème C
Effectifs
22
24
17
Moyennes
10
10, 5
12
1) Calculer l’effectif moyen d’une classe de 3ème.
2) Calculer la note moyenne obtenue par l’ensemble des élèves de ces 3 classes.
3) 19 élèves de 3ème A, 17 élèves de 3ème B et 16 élèves de 3ème C ont obtenu une note supérieure ou égale à 10.
Calculer, à 1% près, le pourcentage d’élèves de ces 3 classes ayant obtenu une note supérieure ou égale à 10.
D. Le FUR
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15 septembre 2003
STATISTIQUES, POURCENTAGES
Amérique du sud novembre 2001
Les résultats d’un contrôle de la vitesse des véhicules dans la rue d’une agglomération ont été consignés dans le tableau
ci-dessous ; les vitesses sont regroupées en classes de 10km/h d’amplitude.
Vitesse en km/h
Nombre de véhicules
20 < v 6 30
26
30 < v 6 40
104
40 < v 6 50
188
50 < v 6 60
108
60 < v 6 70
16
70 < v 6 80
8
1) Quel est le nombre total de véhicules contrôlés ?
2) Combien de véhicules roulent à une vitesse supérieure à la limite autorisée de 50km/h ?
3) Quel est le pourcentage de ces automobilistes qui roulent à une vitesse supérieure à 50km/h, se trouvant en
infraction ?
4) Calculer la vitesse moyenne des véhicules dans cette rue de l’agglomération. Le résultat sera arrondi à 10−1 près.
Rappelons que la vitesse est un facteur fortement aggravant des accidents de la route.
Groupe ouest septembre 2001
Un apiculteur fait le bilan annuel de la production de miel de ses ruches.
Il établit le tableau ci-dessous :
Production p de miel
(en kg)
Nombre de ruches
18 6 p < 20
20 6 p < 22
22 6 p < 24
24 6 p < 26
26 6 p < 28
28 6 p < 30
2
8
5
2
1
2
Calculer la quantité moyenne de miel produite par ruche.
Polynésie 2001
Le tableau ci-dessous donne la répartition, par âge, des élèves du club de pirogue du collège.
Age des élèves
Nombre d’élèves
11
4
12
7
13
10
14
3
1) Calculer l’effectif total du club.
2) Calculer l’âge moyen des élèves de ce club.
3) Calculer le pourcentage d’élèves ayant moins de 14 ans dans ce club.
D. Le FUR
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15 septembre 2003
STATISTIQUES, POURCENTAGES
8
Session du brevet 2003
Groupe ouest 2003
Un commerçant augmente les prix de tous ses articles de 8%.
Un objet coûte x e.
1) Exprimer y en fonction de x.
2) Un lecteur DVD coûte, avant augmentation, 329 e. Combien coûtera-t-il après ?
3) Un téléviseur coûte, après augmentation, 540 e. Combien coûtait-il avant ?
Groupe sud 2003
Effectifs
Course automobile des 24h du Mans
8
7
6
5
4
3
2
1
0
La course automobile des 24 heures du Mans consiste à effectuer
en 24 heures le plus grand nombre de tours d’un circuit.
Le diagramme en bâtons ci-contre donne la répartition du
nombre de tours effectués par les 25 premiers coureurs automobiles du rallye.
310 320 330 340 350
Nombre de tours de circuit
360
1) Compléter le tableau des effectifs et des effectifs cumulés croissants de la série statistique étudiée :
Nombres de tours effectués
Effectifs
Effectifs cumulés croissants
310
4
320
330
340
350
360
2) Déterminer la médiane et l’étendue de cette série.
3) Calculer la moyenne de cette série. On donnera la valeur arrondie à l’unité.
Centres étrangers (Bordeaux) 2003
On a mesuré lors d’un stage de jeunes basketteurs. Les tailles, en cm, sont les suivantes :
165
181
178
175
174
177
187
184
176
165
171
174
170
166
176
1) Calculer la taille moyenne de ces basketteurs.
2) Quelle est la taille médiane de ces sportifs ? Justifier.
Centres étrangers (Lyon) 2003
Un magasin spécialisé dans la vente d’accessoires automobiles vend un modèle de pneu à 120 el’unité. Au cours d’une
promotion, il décide de faire une remise de 25% sur l’achat de chaque pneu.
Son affiche publicitaire affirme : ”Le quatrième pneu est gratuit”. Est-ce exact ? Justifier.
D. Le FUR
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15 septembre 2003
STATISTIQUES, POURCENTAGES
Groupe nord septembre 2002
Le gérant d’un cinéma a réalisé un sondage auprès de 400 personnes en leur demandant combien de films ils ont regardé
dans ses salles pendant le mois qui vient de s’écouler. Il a ensuite dressé le tableau suivant :
Nombre de films regardés
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Effectifs
50
60
120
40
50
30
Effectifs cumulés croissants
20
10
1) Compléter ce tableau.
2) a) Quel est le nombre de personnes qui ont regardé un seul film le mois dernier ?
b) Exprimer ce résultat en pourcentage.
3) Combien de personnes ont regardé moins de 4 films le mois dernier ?
4) Combien de films, en moyenne, les personnes interrogées ont-elles regardé le mois dernier ?
Justifier par un calcul et arrondir le résultat à l’unité.
Guyane 2003
Quand il vend un produit, un commerçant réalise un bénéfice de 35% sur son prix d’achat.
On note x le prix d’achat et y le prix de vente.
1) Montrer que y peut s’écrire sous la forme y = 1, 35x.
2) Calculer le prix de vente d’un article acheté 22 e .
3) Calculer le prix d’achat d’un article vendu 48, 6 e.
Amérique du sud novembre 2002
L’histogramme ci-dessous donne les âges de jeunes sportifs participant à un stage de judo.
Effectifs
25
20
15
10
5
11 ans
12 ans
13 ans
14 ans
15 ans
16ans
Ages
1) Combien de jeunes participent au stage ?
2) Compléter le tableau ci-dessous. Les fréquences seront données à 0, 1% près.
Age
Effectifs
Fréquences
3) Quel est l’âge moyen des participants.
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
Nouvelle Calédonie décembre 2002
1) Quelles sommes représentent 3, 85% de 150 000 e, de 378 000 e, de 500 000 e, puis de 1 000 000 e ?
2) Quel pourcentage, valeur arrondie au centième près, de 500 000 ereprésentent 14 553 e ?
3) Quel pourcentage, valeur arrondie au centième près, de 1 000 000 ereprésentent 14 553 e ?
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
9
Session du brevet 2004
Aix 2004
Une station de ski réalise une enquête auprés de 300 skieurs qui la fréquentent. Les résultats de l’enquête sont notés
dans le tableau ci-dessous et indiquent la répartition en classe des skieurs en fonction de leur âge (en années) :
âge
Centre
de classe
[0 ; 10[
[10 ; 20[
[20 ; 30[
[30 ; 40[
[40 ; 50[
[50 ; 60[
[60 ; 70[
[70 ; 80[
[80 ; 90[
5
...
...
...
...
...
...
...
...
Effectifs
27
45
48
39
42
36
33
24
6
1) Compléter le tableau ci-dessus (annexe 1 de votre sujet) en indiquant le centre de chaque classe d’âge.
2) Calculer l’âge moyen des skieurs fréquentant cette station.
3) Quelle est la fréquence, en pourcentage, de skieurs ayant un âge strictement inférieur à 20 ans ?
Antilles 2004
Le tableau ci-dessous donne la répartition, selon la surface en m2 , des magasins d’un centre commercial. L’effectif total
est de 67.
Surface d’un magasin en m2
Effectif
Fréquence
65
13
66
22
69
17
74
81
6
1) Recopier et compléter le tableau ci-dessus. On donnera les fréquences en pourcentage arrondi au dixième près.
2) Quel est le pourcentage de magasins dont la superficie est inférieure ou égale à 69 m2 ?
Groupe Nord 2004
Après un contrôle, les notes de 25 élèves ont été regroupées dans le tableau ci-dessous :
Notes n
Nombre d’élèves
06n<4
1
46n<8
6
8 6 n < 12
7
12 6 n < 16
16 6 n < 20
3
1) Compléter le tableau en indiquant le nombre d’élèves ayant obtenu une note comprise entre 12 et 16 (16 exclu).
2) Combien d’élèves ont obtenu moins de 12 ?
3) Combien d’élèves ont obtenu au moins 8 ?
4) Quel est le pourcentage des élèves qui ont obtenu une note comprise entre 8 et 12 (12 exclu) ?
D. Le FUR
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STATISTIQUES, POURCENTAGES
Versailles 2004
Le diagramme en barres ci-dessous donne la répartition des notes obtenues à un contrôle de mathématiques par les
élèves d’une classe de 3e .
8
7
effectifs
6
5
4
3
2
1
0
8
9
10
1) Combien d’élèves y a-t-il dans cette classe ?
11
12
13
14
15
notes
2) Quelle est la note moyenne de la classe à ce contrôle ?
3) Quelle est la note médiane ?
4) Quelle est l’étendue de cette série de notes ?
2004
2004
D. Le FUR
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