Exercice 8 : OM- Electrons : énergie de résonance On montre que

Exercice 8 :
OM- Electrons 𝜋 : énergie de résonance
On montre que les racines d’un déterminant séculaire conduisant aux valeurs de l’énergie
d’un système 𝜋 d’un polyèdre cyclique plan, sont données par :
𝑥=
𝛼−𝐸
2𝜋𝑙
= −2cos⁡
( )
𝛽
𝑛
𝑛 est le nombre d’atomes de carbone du cycle et 𝑙 un entier tel que 1 ≤ 𝑙 ≤ 𝑛
On considère le cycle :
a- Calculer les différentes valeurs de x et déduire les niveaux d’énergie des électrons 𝜋
délocalisés.
b- Lorsque les électrons du système sont localisés
On admet que l’énergie d’un électron 𝜋 participant à une liaison est égale à (𝛼 + 𝛽) et
l’énergie d’un électron p d’un atome à 𝛼.
Déterminer en calculant les énergies de résonance quel édifices est le plus stable parmi
les suivants : 𝐶5 𝐻5−, 𝐶5 𝐻5 , 𝐶5 𝐻5+
𝐸𝑅 = ∆𝐸 = 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑟é𝑠𝑜𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒 = 𝐸é𝑙𝑒 .𝑑é𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑠 é𝑠 − 𝐸é𝑙𝑒 .𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑠 é𝑠
Liaison chimique……………EB.Maarouf
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