Optimal control of the spins dynamic in NMR: Medical imaging

Offre de thèse 2013
Contrôle optimal de la dynamique des spins en Résonance Magnétique Nucléaire :
Applications en imagerie médicale
Le contrôle de la dynamique quantique par champ électromagnétique est le sujet de nombreux travaux tant
d'un point de vue expérimental que théorique. Différentes stratégies de contrôle ont été développées au cours des
années dont la plus importante, le contrôle optimal. La théorie du contrôle optimal est une méthode très générale
basée sur le principe du maximum de Pontryagin qui permet de déterminer un champ réalisant le contrôle souhaité
tout en minimisant également une fonction de coût comme la durée du contrôle. Cette théorie mathématique a été
appliquée à de très nombreux domaines comme l'économie et la finance, la biologie ou la physique quantique.
La résonance magnétique nucléaire (RMN) est un des domaines expérimentaux les plus prometteurs pour
l'application de ces théories du fait de la très bonne adéquation théorie-expérience et de la grande facilité avec
laquelle les champs de contrôle peuvent être mis en forme. Le contrôle optimal est typiquement utilisé dans ce
domaine pour améliorer la résolution et la sensibilité des expériences d’imagerie médicale et de RMN. Nous
travaillons sur cette thématique avec l'équipe d'expérimentateurs de S. Glaser à Munich qui possède une
expertise internationalement reconnue dans ce domaine (voir le site web http://www.org.chemie.tumuenchen.de/glaser/). De plus, depuis quelques mois, une collaboration locale a également débuté avec les
chimistes de l'Institut de Chimie Moléculaire de l'Université de Bourgogne (M. Picquet, A. Tabard, M.-J.
Penouilh). Un premier travail en commun a été publié en 2012. La thèse proposée se déroulera dans le cadre de
cette nouvelle collaboration.
Le but de cette thèse à la fois théorique et expérimentale sera d'appliquer et de développer les méthodes de
contrôle optimal sur des systèmes de RMN (typiquement un ensemble de spins 1/2 couplés ou indépendants). D’un
point de vue théorique, signalons que les systèmes les plus simples (2-3 spins) auront l'avantage de permettre une
résolution analytique du problème en utilisant des outils géométriques. Pour les systèmes plus complexes, nous
pourrons utiliser des approches plus numériques comme les algorithmes itératifs. Nos efforts porteront sur des
applications concrètes avec comme but l'amélioration du contraste et du rapport signal/bruit des images d'IRM et
l’implémentation de contrôle robuste vis-à-vis des inhomogénéités de champs en RMN. Les champs calculés seront
implémentés expérimentalement à Dijon sur la plate-forme RMN de l'ICMUB (http://www.wpcm.fr). Un des
objectifs de l'étudiant sera de travailler en étroite collaboration à la fois avec les expérimentateurs et les théoriciens
pour obtenir à la fin de la thèse une double compétence dans ces deux domaines. De plus, après la phase actuelle
qui est une phase de développement expérimental en laboratoire, les techniques mises au point pourront être
appliquées dans le domaine de la médecine et de la chimie moléculaire. L'étudiant de thèse sera associé à
l'ensemble de ces développements.
Connaissances et compétences souhaitées :
- Formation souhaitée : Master en mathématique appliqué, physique ou chimie.
- Connaissances de base en mécanique quantique, en chimie moléculaire et en simulation numérique.
Les connaissances complémentaires requises seront acquises au cours de la thèse.
Contacts :
Dominique Sugny, ICB : [email protected]
Laboratoire Interdisciplinaire Carnot de Bourgogne
ICB, UMR CNRS 6303
Michel Picquet, ICMUB : [email protected]
Institut de Chimie Moléculaire de l'Université de Bourgogne
ICMUB, UMR CNRS 6302
Université de Bourgogne
Faculté des sciences Mirande
9 av. Alain Savary – BP
21078 DIJON CEDEX