1ère ES 3. Devoir no6. Surveillé le 13 décembre 2010. Exercice 1

1ère ES 3. Devoir no6. Surveillé le 13 décembre 2010.
Exercice 1 (D’après Pondichéry 2009)
Pour chacune des questions suivantes, trois réponses sont proposées, une seule de ces réponses convient.
Sur la copie, on écriera la réponse que l’on choisit, sans la justifier.
Une réponse exacte rapporte 0,75 point ; une réponse inexacte enlève 0,25 point ; l’absence de réponse ne rapporte
ni n’enlève de point. Si le total est négatif, la note attribuée sera ramenée à 0.
1. Soient A et B deux événements tels que P(A)  0,2 ; P(B)  0,3 ; P(A  B)  0,1. Alors :
a) P(A  B)  0,4
b) P(A  B)  0,5
c) P(A  B)  0,6
2. Soient A et B deux événements incompatibles. Alors on a obligatoirement :
a) P(A) + P(B)  0
b) P(A  B)  0
c) P(A)  1 – P(B)
3. On tire successivement et sans remise deux jetons, dans un sac contenant trois jetons équilibrés sur lesquels sont
inscrits les numéros 1, 2 et 3. On écrit le deuxième numéro tiré à droite du premier et on obtient ainsi un nombre à
deux chiffres. La probabilité que ce nombre soit pair est :
1
1
2
a)
b)
c)
3
2
3
4. On lance deux dés équilibrés. Les faces sont numérotées de 1 à 6. La probabilité d’obtenir deux numéros
identiques est :
1
1
6
a)
b)
c)
3
6
21
Exercice 2
On jette trois fois de suite un jeton bien équilibré portant le nombre 1 sur une de ses faces et le nombre 2 sur l’autre
face.
1. Construire un arbre pour déterminer tous les cas possibles.
2. On fait la somme des trois nombres obtenus. Déterminer la probabilité que cette somme soit un nombre impair.
Exercice 3 (D’après Asie 2010)
Kévin possède un lecteur MP3, dans lequel il a stocké 90 morceaux de jazz et 110 morceaux de musique classique.
Un tiers des 90 morceaux de jazz est composé par des auteurs français.
Un dixième des 110 morceaux de musique classique est composé par des auteurs français.
1. Afin d’écouter un morceau de musique, Kévin lance au hasard une lecture sur son lecteur MP3.
On note : J l’événement « le morceau de musique écouté est un morceau de jazz » ;
F l’événement « l’auteur du morceau de musique écouté est français ».
a) Traduire la situation par un tableau faisant apparaître des nombres de morceaux de musique ainsi que les
événements J, J , F, F .
b) Calculer la probabilité que le morceau de musique écouté par Kévin soit un morceau de jazz.
c) Calculer la probabilité que le morceau de musique écouté par Kévin soit un morceau de jazz composé par un
auteur français.
d) Calculer la probabilité que le morceau de musique écouté par Kévin soit composé par un auteur français.
e) Kévin lance au hasard la lecture d’un morceau de jazz. Quelle est la probabilité que l’auteur soit français ?
2. Kévin lance au hasard, trois fois de suite, la lecture d’un morceau de musique (sans se soucier qu’il va peut-être
écouter plusieurs fois le même morceau).
a) Quel est le nombre de cas possibles ?
b) Calculer la probabilité qu’il ait écouté au moins un morceau de jazz.
Exercice 4 (D’après Amérique du Nord 2010)
Un commerçant spécialisé en photographie numérique propose en promotion un modèle d’appareil photo numérique
et un modèle de carte mémoire compatible avec cet appareil.
Il a constaté, lors d’une précédente promotion, que :
20% des clients achètent l’appareil photo en promotion.
70% des clients qui achètent l’appareil photo en promotion achètent la carte mémoire en promotion.
60% des clients n’achètent ni l’appareil photo en promotion, ni la carte mémoire en promotion.
Un client entre dans le magasin. On note :
A l’événement « le client achète l’appareil photo en promotion »
C l’événement « le client achète la carte mémoire en promotion »
1. Montrer que la probabilité de l’événement A  C est 0,14.
2. Traduire la situation par un tableau faisant apparaître des probabilités ainsi que les événements A, A , C, C .
3. Quelle est la probabilité qu’un client achète la carte mémoire en promotion ?