Systèmes d`équations

Systèmes d’équations :
Exercice 1 :
Les couples (1 ; – 3) et (3,5 ; – 4) sont-ils solutions du système



2x + 3y = – 5
x – 0,5y = 5,5 ?
Exercice 2 :
Résoudre les systèmes suivants avec la méthode par substitution :
 7x – 3y = 1
 x – 3y = – 4
 2x – 3y = 10
a)  5x + y = 7
b)  4x – 7y = 9
c)  5x – y = – 1



d)



3x + 2y = 24
5x – 2y = 27
Exercice 3 :
Résoudre les systèmes suivants avec la méthode par combinaison :
 2x + 5y = 14
 – 5x – 3y = 8
 0,25x + 1,5y = 1,9
a)  8x – 5y = – 4
b)  7x – 3y = – 4
c)  0,5x + 4,5y = 12,5



d)



3x + 9y = – 5
– 7x + 6y = 17
Exercice 4 :
Martin et Jacques sont allés à la même boulangerie.
Martin a payé 5,85 € pour l’achat de 5 pains au chocolat et 3 croissants. Jacques a payé 3,65 € pour l’achat
de 3 pains au chocolat et 2 croissants.
A l’aide d’un système d’équations, déterminer le prix d’un pain au chocolat et celui d’un croissant.
Exercice 5 :
Le carré et le triangle équilatéral ci-contre ont le même périmètre.
Quelle est la longueur du côté du triangle équilatéral et celle du côté du carré ?
Exercice 6 :
1) Déterminer la fonction affine f telle que f(2) = 3 et f(– 4) = 6.
2) Dans un repère, la droite (d) passe par les points A(– 1 ; 5) et le point B(3 ;3). Déterminer la fonction
affine g représentée par la droite (d).
Exercice 7 :
Résoudre graphiquement le système suivant :



x – 2y = – 8
3x + 2y = 3
Exercice 8 :
1) Un fleuriste a 126 tulipes et 210 iris.
a) Quel est le plus grand nombre de bouquets identiques qu’il peut composer en utilisant toutes les fleurs ?
b) Combien chaque bouquet contient-il de tulipes et d’iris ?
2) Le fleuriste compose deux bouquets :
 Un bouquet de 5 tulipes et 8 iris pour 24,60 € ;
 Un bouquet de 7 tulipes et 5 iris pour 23,90 €.
Calculer le prix d’une tulipe et celui d’un iris.
Equipe de Mathématiques - CAF
Exercice 9 :
On considère l’énoncé suivant :
« Sandrine repère dans une boutique une jupe et un chemisier coûtant ensemble …… €.
Le mois suivant, elle voit que le prix de la jupe a augmenté de …… % tandis que celui du chemisier a baissé
de ……. %. L’ensemble coûte alors ……. €.
Quels étaient le prix initial de la jupe et celui du chemisier ? »
a) En notant x le prix initial en euros de la jupe et y le prix initial du chemisier, l’énoncé se traduit par le
système suivant :
 x + y = 72

 1,1x + 0,7y = 66,4
Compléter l’énoncé.
b) Résoudre ce système.
c) Répondre alors au problème.
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