TD Intelligence Artificielle

Contrôle Continu
TD Intelligence Artificielle
Note : Tous les documents sont autorisés.
1
Systèmes Experts
1.1
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
Bases des systèmes experts
Nous considérons la base de règles suivante (en langage d’ordre 0).
:A → B
: B, C → D
: E, F → C
:B→F
: C, G → X
: C, D → X
: ¬H → G
:H→A
1. Donnez le déroulement de l’algorithme de chaı̂nage avant, à partir de la base de faits initiale {E, B, ¬H}. En
cas de conflit, les règles seront appliquées dans l’ordre de l’écriture. La base de faits initiale {E, B} permet-elle
de déduire X avec un algorithme de chaı̂nage avant ?
2. Donnez l’arbre ET/OU complet correspondant au déroulement de l’algorithme de chaı̂nage-arrière permettant
de montrer le but X. X est-il déductible à partir de la base de faits initiale {E, B, H} ?
3. Que savez-vous du traitement de la négation dans les systèmes à base de connaissances (négation par absence,
négation par échec comme en Prolog). Proposer une façon de la gérer qui permet de déduire X en chaı̂nagearrière à partir de B et E.
1.2
Système de gestion de la cohérence (Covadis)
On remplace la dernière règle, par la règle :
R8’ : H → ¬X
Utilisez le système Covadis pour vérifier s’il est possible de détecter une incohérence. Si oui, laquelle ? Notons
que l’on ne considère que les contraintes d’incohérence correspondant en logique à l’inconsistance d’un ensemble de
formules i.e. X ∧ ¬X → IN C.
1.3
Système expert MyCin
On considère le tableau de probabilités suivant :
E=Maladie X présente
OUI
NON
H=Gène X présente
OUI
NON
0.2
0.4
0.3
0.1
Calculer MB (measure of belief) et MD (mesure of disbelief) pour l’hypothèse H et l’observation (i.e. evidence)
E, puis calculez le coefficent de vraisemblance (i.e. certainty factor) CF (H,E).
2
Algorithmes de recherche A*
On considère le problème du singe et des bananes : dans une salle, il y a un singe (noté S), une boı̂te (noté B)
et un panier de bananes (noté P) qui est suspendu au plafond. On considère qu’initialement que le singe se trouve
à la position (Sx , Sy , 0), et que les bananes sont pendues au-dessus de la position (Px , Py , 1). Le singe doit amener
la boı̂te sur la position (Px , Py , 0) en la poussant, puis monter sur la boı̂te pour attraper les bananes. Dans la salle,
il y a aussi des murs (i.e. des positions marquées ”X” que le singe ne peut pas traverser). On considère la situation
initiale suivante :
Master 1 – Université d’Angers – 2009-2010
– TD
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S
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X
X
X
X
X
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B
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P
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Le singe peut exécuter les opérations suivantes : (i) se déplacer de sa position à la position située immédiatement
sur sa gauche, (ii) sur sa droite, (iii) au dessus, ou (iv) au dessous (Un déplacement n’est possible que sur une position
qui n’est pas occupée par un X), (v) pousser la boı̂te B (si elle n’est pas bloquée par une position occupée par un
mur) quand il se trouve dans une position adjacente—avec cette opération, le singe et la boı̂te se déplacent. Si le
singe parvient à placer la boı̂te à la position P ((Px , Py , 0)), on considère que le problème est résolu. L’objectif est
de trouver une solution optimale (i.e. une solution telle que la somme des coûts associés aux opérations réalisées
pour atteindre le but soit minimale).
1. Donnez une description formelle du problème (i.e. définir l’arbre des états, l’ensemble d’opérations, etc.). Faite
attention à spécifier une bonne fonction de coût.
2. Définir une (bonne) fonction heuristique h qui permet de guider une recherche glouton vers une solution (pas
forcement optimale). Donne le déroulement de cette recherche glouton.
3. Proposer une fonction h admissible, qui soit capable à conduire l’algorithme A* vers la solution optimale, de
coût minimum. (Idéalement, cette fonction devrait pouvoir s’appliquer de la façon la plus générale possible,
pour pouvoir trouver la solution même si la configuration de départ était différente.)
Master 1 – Université d’Angers – 2009-2010
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