Introduction `a LATEX - La page perso de Carl Seleborg

Introduction à LATEX
Guide de l’étudiant - IUP GMI Dauphine
Carl Seleborg
6 octobre 2001
Table des matières
1 Introduction
1.1 Qu’est-ce que le LATEX ? . . . . . . . . . .
1.2 Comment prononcer LATEX . . . . . . . .
1.3 Pourquoi utiliser LATEX - LATEX vs. Word
1.3.1 De très beaux documents . . . . .
1.3.2 Ecriture mathématique . . . . . .
1.4 Ce qu’il faut pour utiliser LATEX . . . . .
1.4.1 LATEX sous UNIX . . . . . . . . . .
1.4.2 LATEX sous Windows . . . . . . . .
1.4.3 LATEX au CRIO . . . . . . . . . . .
1.5 Un premier exemple . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Le plus simple document LATEX . .
1.5.2 Un exemple plus complet . . . . .
1.5.3 Les commandes basiques . . . . . .
1.5.4 Syntaxe des commandes . . . . . .
1.5.5 Les commentaires . . . . . . . . .
1.5.6 Les messages d’erreur . . . . . . .
2 Texte normal
2.1 Ce qu’il faut savoir . . . . . . . . . .
2.1.1 LATEX et les paragraphes . . .
2.1.2 Le travail est fait pour vous .
2.2 Alignement des paragraphes . . . . .
2.3 Taille du texte . . . . . . . . . . . .
2.4 Effets et polices de texte . . . . . . .
2.5 Plan d’un document et numérotation
2.6 Notes de bas de page . . . . . . . . .
2.7 Espacements . . . . . . . . . . . . .
2.8 Texte non formaté . . . . . . . . . .
2.9 Tableaux . . . . . . . . . . . . . . .
2.10 Listes et énumérations . . . . . . . .
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des paragraphes
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3 Ecriture mathématique
3.1 Mode mathématique inline . . . . . . . .
3.2 Mode mathématique display . . . . . . . .
3.3 Construire des expressions mathématiques
3.4 Premiers pas en écriture mathématique .
3.5 Les fonctions et écritures courantes . . . .
3.6 Parenthèses . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Ecrire des matrices . . . . . . . . . . . . .
3.8 Ecrire des systèmes d’équations . . . . . .
3.9 Les espaces en mode mathématique . . . .
3.10 Définition de raccourcis . . . . . . . . . .
3.11 Inclure du texte en mode mathématique .
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4 Tables des caractères et symboles
4.1 Les caractères spéciaux . . . . . . . . .
4.2 Les caractères mathématiques accentés
4.3 Les lettres greques . . . . . . . . . . .
4.4 Les symboles mathématiques . . . . .
4.5 Flèches et traits . . . . . . . . . . . . .
c 2000 – 2001 Carl Seleborg
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1
Introduction
L’écriture de documents dactilographiés à caractère scientifique est un exercice difficile : il faut souvent alterner entre texte normal et équations mathématiques et autres écritures scientifiques. Si un éditeur quelconque tel que Microsoft
Word se charge convenablement de documents textes classiques, il faut parfois
des outils spécialisés pour écrire du texte scientifique.
Ce document se propose donc de vous faire découvrir un outil extrêmement
complet et performant, qui permet de créer des documents — texte ou scientifique — d’une qualité typographique professionnelle. Il s’agit de LATEX, un
logiciel de traitement de texte particulièrement puissant.
Le but de ce document n’est pas de vous fournir une documentation complète
sur l’utilisation de LATEX, mais plutôt de vous apporter des éléments de base pour
pouvoir travailler avec LATEX sur des documents simples. Il existe de nombreux
documents sur internet expliquant en détail le fonctionnement de ce langage, en
particulier The Not So Short Introduction To LATEX2e 1 de Tobias Oetiker, qui
constitue une véritable bible pour les utilisateurs.
1.1
Qu’est-ce que le LATEX ?
LATEX est un logiciel de traitement de texte : il s’agit d’un outil qui prend
en entrée un texte contenant des indications de formatage et qui produit un
document au format DVI (Device Independent). La plus grande différence entre
LATEX et les éditeurs de texte auquels nous sommes tous habitués (Word, WordPerfect, StarWriter, etc. . .) est que l’édition du document ne montre jamais l’aspect du document en sortie. En fait, un fichier source LATEX est écrit dans un
fichier ASCII, exactement comme un programme C. C’est ensuite le processeur
LATEX qui s’occupe de formater le document. Enfin, d’autres programmes tels
que xdvi permettent d’afficher à l’écran le résultat.
LATEX utilise une philosophie différente de celle des autres éditeurs de texte.
L’idée est que l’utilisateur ne doit pas perdre son temps à cliquer dans tous
les sens pour créer un document. LATEX se charge de formater correctement le
texte, de numéroter les titres automatiquement, de créer une page de garde, une
table des matières, etc. . . L’utilisateur doit passer le moins de temps possible
sur la forme, pour pouvoir se consacrer pleinement à ce qu’il a à dire. Cette
philosophie nécessite cependant une certaine habitude : lorsqu’on débute avec
LATEX, on passe souvent plus de temps à compiler son fichier source et à vérifier
ce que donne l’affichage qu’à écrire son document. C’est avec la pratique qu’on
apprend à connaı̂tre petit à petit la manière de travailler de LATEX, et qu’on se
met à apprécier le travail qu’il effectue pour l’utilisateur.
1.2
Comment prononcer LATEX
Contrairement à ce qu’on pourrait croire, LATEX ne se prononce pas “latex”, mais plutôt “lateque”. Il est vrai, c’est nettement moins amusant, mais si
vous prononcez “latex” devant un expert, il risque de vous rire au nez. Soyez
prévenus !
1 L’ouvrage se trouve sous plusieurs formats à l’adresse suivante :
ftp ://ee-staff.ethz.ch/∼oetiker/lshort/
1
1.3
Pourquoi utiliser LATEX - LATEX vs. Word
Le fait de devoir écrire un document comme un programme ou une page
HTML, sans voir directement le résultat peut rebuter certains qui préfèrent le
confort d’un éditeur classique tel que Word. Cependant, l’austérité apparente de
l’outil et l’impressionnant nombre de commandes (une bonne cinquantaine) qu’il
faut connaı̂tre avant de pouvoir créer des documents pleinement satisfaisants
sont parfaitement justifiés par la qualité du document produit. Il faut avant
tout accepter que quelqu’un d’autre va s’occuper du formatage pour nous, pour
nous soulager de cette tâche qui prend souvent plus de temps qu’on ne veut bien
l’imaginer.
Il suffit de comparer un document texte créé avec LATEX et une page d’un
livre classique pour se rendre compte de ce qu’apporte LATEX. Pourquoi faudraitil passer par un atelier d’imprimerie pour avoir du texte de la même qualité que
tous les livres qui sont sur le marché ? LATEX permet de sortir des documents de
qualité professionnelle à moindre coût.
Il ne s’agit d’ailleurs pas d’un langage réservé à une petite classe d’experts : de nombreux polycopiés de cours, des articles scientifiques et beaucoup
d’autres documents issus du monde universitaire sont créés grâce à LATEX. Cela
en dit long sur les avantages qu’il offre par rapport à d’autres outils. LATEX offre
bien plus de possibilités au niveau des caractères, des symboles et de l’écriture
mathématique que n’importe quel autre outil d’édition grand public.
LATEX n’inclut pas d’interface graphique. Tout ce qu’il connaı̂t tient dans un
fichier ASCII entré par l’utilisateur. De ce fait, ce dernier n’a absolument aucun
besoin d’aller cliquer partout pour créer son document : il garde les mains sur
le clavier, et gagne ainsi un temps énorme. L’écriture de documents scientifique
est réellement plus rapide, une fois bien sûr qu’on connaı̂t les commandes de
LATEX, et après quelque temps de pratique.
1.3.1
De très beaux documents
Il existe un certain nombre de règles et de traditions en typographie. Prenez
n’importe quel livre classique que vous avez chez vous, et comparez-en une page
avec une page de texte LATEX.
Une des premières constatations est qu’il s’agit sensiblement de la même
police de caractères. Il s’agit donc d’une typographie à laquelle nous sommes
habitués, et qui est facile à lire (pensez-y : cela fait des décénnies que les imprimeurs rafinent leur art pour que la lecture soit la plus agréable possible). Cela
peut paraı̂tre monotone2 , mais il faut savoir que tout l’art de la typographie est
de rester la plus discrète possible afin que le lecteur puisse se concentrer sur le
texte.
En général, dans un livre standard, une ligne de texte contient autour de
65 caractères. Il s’agit d’une longueur au-delà de laquelle les yeux fatiguent
plus vite lors de lectures prolongées. LATEX respecte cette règle. C’est pour cela
que les documents texte qu’il produit semblent si comprimés dans le sens de
la largeur : c’est tout simplement plus agréable à lire. Un document Word de
plusieurs pages, voir plusieurs dizaines de pages, devient vite fastidieux à lire
s’il s’agit de texte initerrompu.
2 Bien sûr, L
AT X propose bien d’autres polices que la police Computer Modern, mais il est
E
vrai que ce n’est pas aussi simple que sous Word.
2
LATEX gère automatiquement l’espacement des mots pour produire des lignes
de même largeur. Ainsi, pas besoin de le préciser : votre document sera correctement aligné par défaut. LATEX connaı̂t aussi relativement bien les règles de
césure de mots, si bien qu’il est capable de gérer lui-même les coupures en bout
de ligne. Lorsqu’il ne s’en sort pas trop bien, ce qui peut arriver avec des mots
contenant des caractères accentués pour lesquels LATEX n’était pas prévu au
départ, il est très facile de lui donner des indices sur les endroits où un mot peut
être coupé.
1.3.2
Ecriture mathématique
Pour ce qui est de l’écriture de mathématiques, LATEX se comporte de manière
quasi-parfaite. Il est rare de trouver qu’une formule est mal présentée. L’écriture
mathématique est véritablement le point fort de LATEX, ce qui en fait un outil
de choix pour rédiger rapidement et simplement de longues pages de calculs
fastidieux.
La syntaxe de l’écriture mathématique de LATEX se limite à quelques règles
intuitives, ce qui permet de vite créer ses propres documents scientifiques sans
longue période d’apprentissage. La seule difficulté est de connaı̂tre les commandes adéquates, mais celles-ci sont relativement évidentes et finalement peu
nombreuses.
1.4
Ce qu’il faut pour utiliser LATEX
LATEX est un pur produit du monde UNIX. Il repose sur un autre langage,
TEX, créé en 1977 par Donald E. Knuth, et dont le développement s’est aujourd’hui arrêté : à quoi bon retoucher un programme si celui-ci ne contient plus de
bogue ?3 Son appartenance à UNIX l’inscrit dans la philosophie de tous les outils
UNIX : une fois qu’on a appris à les maı̂triser, ils offrent une puissance et des
possibilités incomparables, sans presque jamais proposer d’interface conviviale
ou de gadget marketing.
LATEX ne vient donc pas avec un éditeur intégré4 . De ce fait, le premier outil
qu’il faut pour écrire des documents LATEX est un éditeur capable de sauvegarder
du texte ASCII ; rares sont les systèmes qui ne proposent pas un tel éditeur en
standard.
Ensuite, il faut bien entendu avoir installé LATEX sur son système. La plupart
des systèmes UNIX l’ont intégré, et il en existe une version pour Windows.
1.4.1
LATEX sous UNIX
Sous UNIX, la commande pour compiler un fichier LATEX est la suivante :
$ latex fichier.tex
Traditionellement, les fichiers source LATEX portent l’extension .tex, mais il
ne s’agit que d’une convention.
3T
EX est l’un des seuls logiciels au monde de cette taille à pouvoir se vanter de ne plus
comporter de bogues.
4 Il existe cependant des éditeurs WYSIWYG pour UNIX, mais leur utilisation enlève à
LATEX presque tous ses avantages en terme de souplesse et de rapidité.
3
Après compilation de votre fichier source, LATEX produit un certain nombre
de fichiers (4 au moins), dont le fichier résultat : fichier.dvi. Pour afficher ce
fichier à l’écran, il existe plusieurs outils, mais le plus répendu est certainement
xdvi :
$ xdvi fichier.dvi
Dans le cas de xdvi, comme pour la plupart des afficheurs de DVI, il est
intéressant de le lancer en tâche de fond : ces programmes ont la particularité
de mettre automatiquement à jour leur affichage lorsque le fichier DVI change.
On peut ainsi voir de manière presque immédiate les modifications qui sont
apportées au document.
On peut également imprimer le résultat très simplement. Il existe un format
de fichiers, le format PostScript, qui est reconnu par la plupart des imprimantes
UNIX. Pour convertir votre fichier DVI au format PostScript, il suffit de taper
la commande :
$ dvips fichier.dvi -o fichier.ps
Ensuite, il ne vous reste plus qu’à envoyer ce nouveau fichier fichier.ps à
l’imprimante de votre choix, avec la commande lpr :
$ lpr fichier.ps
Notez que le format PostScript est largement présent sur internet, et qu’il
existe de nombreux programmes pour afficher à l’écran les fichiers de ce type, le
plus répendu étant xghostview. D’ailleurs, les documents LATEX comportent en
général quelques petites imperfections lorsqu’ils sont au format DVI, mais ces
imperfections partent lors de la conversion en PostScript.
1.4.2
LATEX sous Windows
Un outil de la qualité de LATEX n’a bien entendu pas mis longtemps à franchir la barrière pour se retrouver sous Windows. L’installation est relativement
simple, et il existe une très bonne page Web qui contient toutes les instructions
nécessaires :
www.math.auc.dk/∼dethlef/Tips/introduction.html
Attention toutefois : l’auteur de cette page préconise l’utilisation de l’ultrapuissant éditeur Emacs pour Windows. Or, il faut savoir que l’utilisation de
cet éditeur est ardue, et d’une complexité parfois déconcertante. Je vous recommande d’utiliser un éditeur plus classique, tel que UltraEdit5 , un petit éditeur
ASCII très complet, et qui permet de configurer ses menus pour recevoir des
commandes MS-DOS choisies par l’utilisateur : ceci est très pratique pour lancer
rapidement une compilation LATEX sur le document en cours. Sinon, le logiciel
WinEdt6 est un éditeur également puissant, conçu en pensant à LATEX.
5 www.ultraedit.com
6 www.winedt.com
4
Le paquet d’installation pour Windows, qui s’appelle MiKTeX, vient avec
une multitude d’outils de tous poils pour faire non seulement du LATEX, mais
aussi du TEX (l’outil à la base de LATEX), de la conversion de documents, entre
autres au format PDF, ainsi qu’un programme pour afficher les DVI (Yap). Il
s’agit donc d’un paquet très complet pour faire du LATEX sous Windows. Si vous
suivez bien les instructions, l’installation est relativement aisée.
Une fois l’installation correctement effectuée (et l’ordinateur redémarré),
l’utilisation de LATEX sous Windows est largement similaire à celle sous UNIX :
C:\> latex fichier.tex7
Vous pouvez également convertir votre fichier :
PostScript
PDF
C:\> dvips fichier.dvi -o fichier.ps
C:\> pdflatex fichier.tex
Utilisez ensuite le viewer approprié pour visionner le résultat (Yap pour les
DVI, GSView pour les PostScript ou Acrobat Reader pour les PDF).
1.4.3
LATEX au CRIO
Il est parfaitement possible de faire du LATEX au CRIO UNIX de Dauphine,
mais il y a un certain nombre de manipulations à effectuer avant de pouvoir
travailler.
Pour ce qui est de l’éditeur, vous pouvez utiliser au choix le bloc-notes de
Solaris ou XEmacs pour les plus hardis. Les deux conviennent parfaitement pour
éditer des fichiers ASCII.
Le programme latex est disponible sur le serveur cid250b. Veillez donc à
faire un rlogin pour être sur ce serveur lorsque vous lancez LATEX. Ce n’est
d’ailleurs pas une mauvaise idée de garder un terminal ouvert sur cid250b,
dans le répertoire de votre document, afin de pouvoir facilement recompiler
votre fichier sans avoir à réouvrir un terminal, rechanger de serveur, etc. . .
Lorsqu’il s’agit de visionner le résultat, il faut passer par xdvi qui se trouve
sur le serveur cid250a. Cependant, il vous suffit de le lancer une seule fois, car il
met automatiquement à jour le résultat lorsque vous recompilez votre document.
1.5
Un premier exemple
Il est temps maintenant de voir à quoi ressemble un fichier LATEX.
1.5.1
Le plus simple document LATEX
Nous allons voir ici le plus simple document LATEX qu’on puisse écrire. Nous
expliquerons par la suite les différentes balises et instructions du document :
\documentclass{article}
\begin{document}
Coucou.
\end{document}
7 Bien
entendu, il faut se placer dans le répertoire du fichier source.
5
La compilation et l’affichage de ce document produit simplement une page
blanche avec écrit le mot “Coucou.” (n’oubliez pas de lancer xdvi pour voir le
résultat).
Nous constatons qu’un document LATEX se compose à priori de texte normal
(c’est notre “Coucou.”) et d’instructions : on appelle cela des commandes. Dans
cet exemple, toutes les commandes prennent un paramètre.
1.5.2
Un exemple plus complet
Voyons maintenant un exemple un peu plus complet. Nous allons créer un
document avec un titre, du texte, et une équation mathématique. Cela nous
permettra de faire un rapide tour de ce qu’est LATEX.
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{latexsym}
\title{Je r^
ale...}
\author{Robert Einstein}
\begin{document}
\maketitle
S’il m’avait écouté, Albert aurait écrit
sa théorie de la relativité avec \LaTeX!
\begin{displaymath}
E = m c^2
\end{displaymath}
\end{document}
Décortiquons un peu cet exemple.
1.5.3
Les commandes basiques
Les commandes en LATEX sont les éléments commençant par “\”. Il s’agit de
mots ayant une signification spéciale pour LATEX et qui agissent sur le résultat en
sortie. Les commandes peuvent prendre des paramètres, et certaines prennent
même des paramètres optionnels. Voici trois exemples de commandes :
\maketitle
\title{Je r^
ale...}
\frac{2x}{5}
\usepackage[french]{babel}
Aucun paramètre
1 paramètre : “Je râle...”’
2 paramètres : “2x” et “5”
1 paramètre, “babel”,
1 paramètre optionnel, “french”
Dans le cas où la commande prend un paramètre optionnel, celui-ci est placé
devant le(s) paramètre(s) obligatoire(s).
6
Profitons-en pour expliquer à quoi servent les quelques commandes de notre
exemple : en effet, il s’agit de commandes que vous placerez au début de presque
tous vos documents.
\documentclass{article} : LATEX connaı̂t plusieurs classes de documents,
chacune ayant une incidence sur le résultat en sortie. Cependant, nous resterons
dans la classe article qui est la seule dont nous ayons réellement besoin. Vous
pouvez changer la taille par défaut de la police, en utilisant 10pt, 11pt ou 12pt
dans les options. Cette commande est obligatoire.
\usepackage : en LATEX, un peu comme en C, on peut importer des librairies extérieures ; on parle de packages. Chaque package peut apporter son lot
de commandes, ou alors peut modifier le comportement de LATEX. Les quatre
packages utilisés dans l’exemple ci-dessus sont ceux que vous utiliserez presque
à chaque fois.
LATEX est un processeur de texte d’origine américaine. De ce fait, il ne s’attend pas, de manière standard, aux caractères que nous utilisons en France, en
particulier les accents et le “ç”. Heureusement pour nous, quelqu’un a décidé
d’inclure ces caractères dans LATEX : c’est ce que fait le package inputenc.
Pour préciser que nous souhaitons avoir les caractères latins, nous ajoutons
le paramètre latin1. Sans cette commande en début de fichier, les caractères
accentués seraient tout simplement ignorés par LATEX.
LATEX est capable de créer par lui-même une page de garde, une table des
matières, et bien d’autres choses très utiles. Le problème est que par défaut, ces
options sont en anglais. Le package babel, avec l’option french, nous permet
de spécifier à LATEX que notre document est écrit dans la langue de Molière (le
Français, quoi).
Enfin, deux packages supplémentaires seront d’une grande utilité pour nous :
latexsym et amsfonts. Ces deux packages nous permettent d’utiliser un vaste
éventail de symboles et de polices, en particulier les symboles mathématiques.
\title, \author, \date : ces commandes permettent à LATEX d’avoir les
informations nécessaires pour créer tout seul une page de garde simple. La commande \title permet de donner le titre du document. \author prend le nom de
l’auteur. Dans le cas où il y a plusieurs auteurs, leurs noms peuvent être séparés
par la commande \and : \author{Boule \and Bill}. Enfin, \date permet de
donner la date à laquelle le document a été créé. Cependant, si aucune date
n’est donnée, LATEX utilisera la date à laquelle le document est compilé. Une
astuce pour éviter que LATEX ne mette de date est d’utiliser \date{}.
Une fois toutes ces précisions apportées, LATEX peut générer la page de garde
avec \maketitle.
\begin{document}, \end{document} : en LATEX, des parties de texte peuvent se trouver dans un environnement particulier. Ces environnements sont
délimités par les commandes \begin et \end. Tout document LATEX doit contenir l’environnement document.
Il est à noter que certaines commandes ne sont pas autorisées dans l’environnement document, comme par exemple \author ou \usepackage. D’autres
ne peuvent se trouver dans l’environnement document, comme \maketitle.
7
1.5.4
Syntaxe des commandes
Une commande LATEX s’applique en réalité au caractère suivant immédiatement la commande. Dans le cas où c’est une seconde commande qui suit la
première, elle est entièrement prise en compte (paramètres inclus bien sûr).
Mais si la commande ne s’applique qu’au caractère suivant, comment englober plusieurs caractères ? Vous l’aurez sans doute déjà deviné, on utilise pour
cela les accolades. Prenons l’exemple de la commande \textbf qui sert à mettre
le texte en gras.
\textbf Coucou
\textbf{Coucou}
\textbf \LaTeX
→
→
→
Coucou
Coucou
LATEX
Il y a un autre effet intéressant à noter avec les commandes. Après une commande, à moins d’utiliser les accolades, LATEX ignore les espacements jusqu’au
prochain caractère. On peut également utiliser un contre-oblique suivi d’un espace. Voici une illustration :
\LaTeX est très bien
\LaTeX{} est très bien
\LaTeX\ est très bien
→
→
→
LATEXest très bien
LATEX est très bien
LATEX est très bien
Enfin, soyez vigilant quand à la casse (majuscules/minuscules) : comme
presque tout ce qui nous vient de la planète UNIX, LATEX y est très sensible.
\LaTeX est une commande, \latex est une erreur.
1.5.5
Les commentaires
Il est tout à fait possible d’inclure des commentaires dans votre fichier source
LATEX. Le premier type de commentaire commence par le caractère % et se
termine à la fin de la ligne :
je tape mon texte... % et j’ignore la fin de la ligne
Le second type de commentaire fait appel à l’environnement comment, qui
se trouve défini dans le package verbatim :
Je suis satisfait de cette partie-ci,
\begin{comment}
mais vraiment pas de celle-là.
\end{comment}
Cette seconde forme est plutôt pratique pour ignorer toute un bloc de votre
fichier, sans pour autant le supprimer complètement.
Voici une petite idée pour une utilisation pratique des commentaires : un
document LATEX devient vite relativement long (en particulier lorsqu’il s’agit
d’un rapport de projet), et étant donné qu’il s’agit d’un fichier ASCII, quel que
soit le contenu, tout se ressemble. Il devient alors parfois difficile de retrouver
8
rapidement une section. Au CRIO UNIX, il existe une commande qui s’appelle
banner :
$ banner message
Cette commande affiche à l’écran le message donné en paramètre sous forme
de gros caractères composés de “#”. Il est parfois pratique d’inclure ces messages
grossis en commentaires dans un fichier LATEX, par exemple avant chaque grande
partie d’un document, afin de vite les retrouver en faisant défiler le fichier. C’est
toujours frustrant de parcourir trois fois le fichier de long en large avant de
trouver le petit mot qu’on souhaitait corriger.
1.5.6
Les messages d’erreur
LATEX se comporte comme un compilateur : il compile son fichier d’entrée,
et s’il rencontre des erreurs, il vous les signale. Cependant, son attitude diffère
légèrement de celle d’un compilateur C classique : au premier message d’erreur,
LATEX vous affiche la ligne, ce qui ne va pas, et attend votre réponse. Le plus
simple est alors de corriger l’erreur, puis de l’interrompre (CTRL-C) et de le
relancer.
Pour ce qui est des messages d’erreurs, vous tomberez quasiment toujours
sur les 2 mêmes :
Undefined control sequence : La commande que vous avez tapé n’existe pas
ou a été mal écrite.
Extra }, or forgotten $ : il s’agit probablement d’une expression mathématique inline que vous avez oublié de refermer. Regardez bien votre ligne,
pour vérifier que vous avez refermé tout ce que vous avez ouvert (paramètre ou
expression mathématique inline).
Toutes les autres erreurs sont en général dérivées de la seconde : pensez
bien à vérifier vos accolades lorsque LATEX rencontre une erreur que vous ne
comprenez pas vraiment (il faut dire que LATEX a une manière de s’exprimer un
peu cryptique).
LATEX est très à cheval sur les principes d’édition, et en particulier sur la
largeur de ses lignes. Ainsi, il n’est pas rare qu’il vous affiche des messages pour
vous prévenir qu’une ligne est trop longue ou trop courte. Cependant, il ne s’agit
que de messages de mise en garde qui n’empêchent pas LATEX de compiler votre
document.
2
Texte normal
Dans cette section, nous allons voir tout ce qu’il faut savoir pour créer des
documents contenant du texte. Encore une fois, les informations ne sont pas
exhaustives, et rien ne vaut une bonne documentation bien complète (comme le
“lshort” présenté en introduction) une fois qu’on maı̂trise les éléments de base.
9
2.1
2.1.1
Ce qu’il faut savoir
LATEX et les paragraphes
LATEX a une façon bien précise de voir les paragraphes. Il ne saute pas de
ligne entre deux paragraphes, et indente la première ligne. Le changement de
paragraphe est indiqué dans votre fichier source par une ligne vide entre deux
paragraphes : un seul retour à la ligne est vu par LATEX comme un espace.
Si vous souhaitez forcer un retour à la ligne (sans pour autant démarrer un
nouveau paragraphe), vous pouvez utiliser le symbole “\\”.
Constatez par vous-même le résultat sur ce paragraphe-ci : la ligne d’au-dessus
est bien coupée, et la nouvelle ligne n’est pas indentée.
Si vous souhaitez réellement une ligne vierge entre deux paragraphes, vous
pouvez utiliser la commande \bigskip immédiatement au début du paragraphe
que vous voulez séparer de son prédécesseur.
Enfin, pour laisser le reste de la page vierge, vous pouvez utiliser la commande \clearpage.
2.1.2
Le travail est fait pour vous
LATEX offre un compromis : il vous permet de gagner beaucoup de temps,
mais il faut accepter de lui déléguer la responsabilité de mettre en page votre
document. De toute façon, comme nous l’avons dit juste avant, il le fait très
bien, et il est rare d’être mécontent d’un document LATEX. Ne perdez donc pas
de temps à changer à tout prix l’aspect de votre document : cela n’en vaut pas
la peine, et ne fait en général que baisser la qualité en sortie. LATEX se propose
de s’occuper de vos titres et de les numéroter automatiquement pour vous (sans
se tromper, contrairement à Word . . . Combien de fois avez-vous passé trop de
temps à remettre tous les titres en place en travaillant avec ce dernier ?), ce
qui lui permet en plus de vous proposer de créer la table des matières de votre
document. Tout cela est fort sympathique de sa part, mais il faut se soumettre
à sa présentation. En général cependant, vous constaterez qu’il n’y a pas grand
chose à redire à sa manière de travailler. Alors profitez-en ! Laissez LATEX faire le
travail ingrat pour vous, et concen-trez-vous sur ce que vous avez à dire. Après
tout, le fond est plus important que la forme.
2.2
Alignement des paragraphes
Par défaut, LATEX se débrouille pour que toutes les lignes de votre paragraphe soient de longueur égale. Pour cela, il augmente ou diminue légèrement
l’espacement entre les mots, afin d’obtenir une bonne longueur. Lorsqu’il y a
trop de mots sur la ligne, LATEX sait où couper les mots pour retrouver une
longueur de ligne acceptable.
Cependant, il est parfois des cas où on préfère avoir des paragraphes alignés à
droite, centrés ou alignés à gauche, sans pour autant avoir les lignes de même longueur. Pour cela, LATEX propose les trois environnements suivants : flushleft
pour l’alignement à gauche, flushright pour l’alignement à droite, et center
pour centrer le texte.
10
\begin{flushleft}
De la gauche
\end{flushleft}
\begin{center}
vers
\end{center}
\begin{flushright}
la droite
\end{flushright}
2.3
Taille du texte
Si vous pouvez préciser la taille par défaut de la police de votre document
dans les options de la commande \documentclass, il est parfois nécessaire de
modifier la taille d’un mot seulement. Plusieurs commandes existent pour cela,
avec leurs tailles respectives :
\tiny
\scriptsize
\footnotesize
\small
\normalsize
\large
\Large
\LARGE
\huge
\Huge
On peut donc jouer avec les tailles au milieu du texte. Détail important :
ces commandes ne s’appliquent pas uniquement à leur paramètre (en réalité,
elle n’en ont pas), mais à tout le texte qui va suivre. Ainsi, si vous utilisez la
commande \Large et que vous oubliez par la suite de revenir à \normalsize,
toute la suite de votre document sera écrite en grande taille. Une astuce pour
éviter cela est d’enfermer la commande et la partie du texte dont vous voulez
changer la taille entre accolades :
J’ai fait une {\LARGE très grosse} b^
etise,
alors je me fais {\tiny tout petit}.
J’ai fait une
2.4
très grosse bêtise, alors je me fais
.
tout petit
Effets et polices de texte
Vous pouvez également modifier votre texte en lui appliquant différents effets. Voici les plus classiques :
11
\textit{...}
\emph{...}
\textbf{...}
\textsc{...}
\underline{...}
\textrm{...}
\texttt{...}
\textsf{...}
→
→
→
→
→
→
→
→
italique
italique (à préférer)
gras
petites majuscules
souligné
roman
machine à écrire
sans serif
Bien sûr, rien ne vous empêche de combiner plusieurs effets (sauf dans
quelques cas).
2.5
Plan d’un document et numérotation des paragraphes
Nous l’avons déjà dit et répété : LATEX peut s’occuper automatiquement des
titres de sections et de sous-sections. Non seulement, il les formate selon leur
place dans la hiérarchie de votre plan, mais il les numérote automatiquement,
et vous laisse la possibilité de créer une table des matières. Voici les commandes
pour fabriquer des titres :
\section{...}
\subsection{...}
\subsubsection{...}
\paragraph{...}
\subparagraph{...}
\appendix{...}
→
→
→
→
→
→
Grande partie d’un document (1)
Sous-partie immédiate (1.1)
Sous-sous-partie (1.1.1)
Titre de paragraphe (non numéroté)
Sous-titre de paragraphe (non numéroté)
Modifie la numérotation
La commande \appendix est un peu spéciale : une ne prend pas d’argument,
mais change la numérotation des titres de chiffres en lettres.
Pour créer la table des matières, il vous suffit d’insérer la commande
\tableofcontents à l’endroit où vous la voulez. Laissez-moi toutefois apporter
une précision à ce sujet : LATEX passe une seule fois sur un document lorsqu’il
le compile, si bien qu’il ne lui est pas possible de créer la table des matières
qui se trouve en début de document avec les titres qui se trouvent après. Pour
remédier à cela, LATEX génère à chaque compilation un fichier .toc qui contient
le plan de votre document. Il utilise ensuite les informations contenues dans ce
fichier pour créer votre table des matières à la prochaine compilation. Ceci fait
qu’il faut compiler deux fois de suite votre document si vous avez changé les
titres, afin que la table des matières soit correctement mise à jour.
Cette manière de gérer le plan d’un document est très pratique : avant de
commencer à remplir, faites d’abord le plan du document !
2.6
Notes de bas de page
Pour insérer une note de bas de page, utilisez la commande \footnote{...}.
Le texte que vous placerez entre accolades sera le corps de votre note (vous pouvez également lui appliquer des effets de texte). LATEX s’occupe de les numéroter.
Alors, l’extra-terrestre me dit qu’il
avait une faim de glutz\footnote{sorte
de klapoutz à poil dur}.
12
2.7
Espacements
Il est possible d’insérer dans votre document des espaces horizontaux ou
verticaux d’une longueur donnée. Utilisez pour cela les commandes respectives
\hspace et \vspace :
On laisse \hspace{1.15cm} des espaces!
Au niveau des unités, LATEX connaı̂t les centimètres (cm) et les points (pt).
2.8
Texte non formaté
Il est parfois utile d’inclure du texte non formaté dans un document, pour afficher par exemple un morceau de code source quelconque. Il existe deux moyens
de le faire : la commance \verb et l’environnement verbatim. Lorsque LATEX
rencontre un morceau de texte non formaté, il ignore tout simplement les caractères qu’il y rencontre et se contente de les afficher tels qu’ils viennent. Il
ignore notamment les {} et les \, qu’il est d’habitude interdit d’inclure tels
quels dans le texte8 .
La commande \verb se comporte légèrement différemment des autres commandes au niveau du regroupement. On peut bien sûr l’appliquer à plusieurs
caractères, mais nous venons de voir qu’après cette commande, LATEX ignore
les accolades. La solution est de remplacer celles-ci par des barres verticales :
\verb|texte|.
Pour l’environnement verbatim, il y a moins de surprises. Il faut cependant
savoir que dans les deux cas, LATEX utilise la police “machine à écrire” qui est
plus large, et n’applique pas tout seul les retours à la ligne : si votre ligne est
trop longue, elle peut sortir de la page !
2.9
Tableaux
Lorsqu’il s’agit de présenter des informations sous forme de tableaux, LATEX
vous propose l’environnement tabular, avec sa syntaxe plutôt exotique. Voyons
tout de suite un exemple assez complet, que nous commenterons après :
\begin{tabular}{|l|l|cr|}
\hline
\textbf{Artiste} & \textbf{Titre}
\hline
Dido
& Thank You
Counting Crows & Mr Jones
Jamiroquaı̈
& Virtual Insanity
\hline
\end{tabular}
& \hspace{0.5cm} & \textbf{Durée} \\
& & 3:38 \\
& & 4:31 \\
& & 4:07 \\
Ce code produit le résultat suivant :
8 Reportez-vous aux tables de caractères spéciaux en fin de document pour connaı̂tre les
commandes de substitutions des caractères de contrôle de LATEX
13
Artiste
Dido
Counting Crows
Jamiroquaı̈
Titre
Thank You
Mr Jones
Virtual Insanity
Durée
3 :38
4 :31
4 :07
Le fonctionnement général d’un tableau LATEX est le suivant : vous commencez par préciser le nombre de colonnes grâce au second paramètre (qui dans
notre cas est le {|l|l|cr|} - nous reviendrons tout de suite sur sa signification),
puis vous entrez vos informations, ligne par ligne, en changeant de colonne grâce
au caractère “&”.
C’est une description relativement grossière mais qui montre le principe
de fonctionnement d’un tableau. Voyons maintenant plus en détail chacun des
éléments du tableau, en commençant par ce second paramètre, légèrement énigmatique. Le texte des colonnes d’un tableau peut être aligné à gauche, à droite
ou centré. Vous précisez donc le nombre de colonnes en donnant pour chacune
d’elle son alignement : l pour gauche, c pour centré et r pour droite. Bien sûr,
il faut mettre ces lettres dans l’ordre des colonnes auquelles elles s’appliquent.
Les barres verticales placées entre les lettres sont là pour indiquer qu’entre deux
colonnes, vous voulez avoir un trait vertical. Donc, pour résumer, nous avons
un tableau de 4 colonnes, les deux premières sont alignées à gauche, la troisième
est centrée et la quatrième est alignée à droite. De plus, nous avons des traits
verticaux partout (même en bordure du tableau), sauf entre les deux dernières
colonnes.
Voyons maintenant la disposition des informations dans le tableau. On entre
les informations ligne par ligne. Pour passer à la colonne suivante, on utilise le
symbole “&” (il faut donc qu’il y ait sur chaque ligne exactement un symbole “&”
de moins qu’il n’y a de colonnes). Pour passer à la ligne suivante, on utilise le
symbole “\\”. Enfin, pour insérer des lignes horizontales entre les lignes, il suffit
de placer la commande \hline à l’endroit souhaité (attention : la commande
\hline ne doit pas être suivie d’un symbole “\\”).
Il est possible de faire bien d’autre choses avec les tableaux, mais nous nous
contenterons de ces principes de base pour notre petite introduction au LATEX.
2.10
Listes et énumérations
LATEX connaı̂t trois façons de faire des listes : les énumérations, les listes et
les descriptions. Un bon exemple vaut mieux qu’un long discours :
Installation :
\begin{enumerate}
\item Branchez votre ordinateur
\item Allumez-le
\item Appelez l’assistance technique.
\end{enumerate}
Qu’est-ce qui ne va pas?
\begin{itemize}
\item Vous avez mal branché l’ordinateur
\item Vous avez oublié qu’il y avait
14
une panne de courant dans l’immeuble
\item[*] Vous avez installé Windows
\end{itemize}
Solutions :
\begin{description}
\item[Renvoyez] votre ordinateur
\item[Passez] sous Linux
\end{description}
Installation :
1. Branchez votre ordinateur
2. Allumez-le
3. Appelez l’assistance technique.
Qu’est-ce qui ne va pas ?
– Vous avez mal branché l’ordinateur
– Vous avez oublié qu’il y avait une panne de courant dans l’immeuble
* Vous avez installé Windows
Solutions :
Renvoyez votre ordinateur
Passez sous Linux
Vous constatez qu’il est relativement aisé de modifier le symbole d’une liste du
type itemize. Vous pouvez sans aucun problème imbriquer plusieurs listes de
types différents.
3
Ecriture mathématique
Entrons maintenant dans le vif du sujet et apprenons à dompter ce fauve
de l’écriture mathématique qu’est LATEX (grrrr). Nous entrons dans un tout
nouveau monde syntaxique, bien différent du LATEX que nous avons vu jusqu’à
présent.
3.1
Mode mathématique inline
Il existe deux façons de passer du mode “normal” au mode mathématique.
Ou plus précisément, il existe deux modes mathématiques. Le premier mode, que
nous allons voir dans cette partie, est le mode inline, c’est-à-dire qui s’insère
dans les lignes de texte normal. Ceci nous permet par exemple d’ajouter, au
milieu de cette phrase que ∀x ∈ R+ , x ≥ 0, sans pour autant couper la phrase
ou changer de mode d’édition.
Le mode mathématique inline commence et termine par le symbole $. Ainsi,
l’exemple ci-dessus s’écrit :
...de cette phrase que $\forall x
\in \mathbb R_+, x \ge 0$, sans...
15
Vous constatez que ce symbole $ permet d’utiliser des symboles non utilisables
autrement. Essayez par vous-même d’écrire ces mêmes commandes en dehors
du mode mathématique, vous verrez que LATEX ne sera plus votre ami.
Oublier de refermer le mode mathématique inline ou l’oublier purement et
simplement est une erreur fréquente, et correspond au second message d’erreur
le plus fréquent en LATEX. Soyez vigilant !
Précisons finalement qu’il existe un second moyen de délimiter le mode
mathématique inline, grâce à l’environnement math.
3.2
Mode mathématique display
L’autre mode mathématique est le mode dit display, qui correspond à l’environnement displaymath, un mode plus solide qui permet notamment à LATEX
d’écrire de manière correcte la plupart des expressions mathématiques volumineuses (il utilise une forme plus compacte pour le mode inline). Ce dernier,
comme son petit frère avec le symbole $ possède également un raccourci d’ouverture et de fermeture : \[ et \] respectivement.
Voici un exemple :
\[ I = \int_a^b f(x) dx \]
Ce n’est pas difficile.
Le résultat poduit est exactement le suivant :
Voici un exemple :
b
Z
I=
f (x)dx
a
Ce n’est pas difficile.
Comme vous le constatez, le mode display ne s’insère plus dans le texte :
il démarre une nouvelle ligne automatiquement (qu’il centre au milieu de la
page), ce qui lui permet de prendre la place qu’il veut pour les expressions
mathématiques. Que donnerait cette même ligne avec le mode inline ? Nous
Rb
aurions I = a f (x)dx, ce qui n’est pas tout-à-fait la même chose (observez la
taille et la forme des intégrales, par exemple).
Pour obtenir une écriture plus développée, utilisez donc le mode display
pour écrire des mathématiques : une ligne par bloc display, vous aurez ainsi le
meilleur résultat. Si vous souhaitez voir vos équations alignées à gauche plutôt
que centrées en mode display, insérez l’option fleqn en tant que paramètre
optionnel de la commande \documentclass :
\documentclass[a4paper,12pt,fleqn]{article}
3.3
Construire des expressions mathématiques
Maintenant que nous savons entrer en mode mathématique, il faudrait savoir
construire les expressions qui donneront plus tard toute sa valeur à notre rapport
de projet mathématique (et un point en plus dans la note).
Comme pour les commandes normales (entendez par là les commandes du
mode texte), les “commandes” du mode mathématique ne s’appliquent qu’au
16
premier caractère qui suit. Pour grouper alors plusieurs caractères en une expression, utilisez là encore les accolades. Regardez bien la différence :
→
e^ax \ne e^{ax}
ea x 6= eax
C’est donc avec les accolades qu’on construit les blocs de base des expressions
mathématiques. Sachez que LATEX n’élimine pas les parenthèses redondantes de
vos expressions ! Au passage, pour utiliser l’accolade dans une expression, utilisez
le symbole \{ ou \}.
3.4
Premiers pas en écriture mathématique
Voyons maintenant les bases de l’écriture mathématique, en commençant
par les indices et les exposants, grâce aux symboles _ et ^ :
x1
xy
Cnp
ai0
3
22
x_1
x^y
C_n^p
a^{i_0}
2^{2^3}
Ces quelques exemples vous donneront tout de suite le fonctionnement général des indices et des exposants en LATEX. Voyons maintenant les opérations
classiques :
a+b
a−b
ab
I ×J
2x
\frac{2x}{4}
4
Là encore, aucune difficulté majeure. La liste des symboles en fin de document est là pour vous rappeler les symboles les plus courants. Pour ce qui est
des fractions, on constate que la commande \frac prend deux paramètres : un
numérateur et un dénominateur. Il est bien sûr possible d’imbriquer les fractions
et les expressions : \frac{\frac{1}{n}+e^n}{n}
a + b
a - b
ab
I \times J
1
n
+ en
n
Souvenez-vous que LATEX ne prend pas en compte vos espaces : adoptez
donc une convention d’écriture des expressions mathématiques qui vous plaise
et qui soit lisible. Lorsque 70% de votre document sera constitué d’expressions
mathématiques, vous serez très heureux de pouvoir vous relire correctement !
17
3.5
Les fonctions et écritures courantes
Voyons maintenant une petite liste de symboles et de fonctions courantes en
mathématiques :
n
X
\sum_{i=1}^n x_i
i=1
n
Y
\prod_{i=1}^n x_i
xi
xi
i=1
Z b
f (x)dx
\int_a^b f(x) dx
a
√
a+b
lim en
\sqrt{a+b}
\lim_{n \to +\infty} e^n
n→+∞
ln x
cos x
\ln x
\cos x
3.6
Parenthèses
Dans des expressions mathématiques, on fait souvent varier la taille des
différents délimiteurs d’expressions tels que les parenthèses ou les crochets. En
LATEX, il existe deux façons de donner une taille correcte à ses parenthèses (la
même règle s’applique bien sûr aux crochets et aux accolades, moyennant pour
ces dernières un antislash \ devant le symbole) : vous pouvez préciser la taille
directement, ou vous pouvez laisser LATEX les dimensionner pour vous.
Voici comment préciser les tailles explicitement :
\big(
\Big(
Bigg(
\big[
\Big[
h
Bigg[
"
\big\{
\Big\{
n
Bigg\{
(
L’autre solution est de laisser LATEX calculer les tailles pour vous :
1
\left(\frac{1}{x}\right)
x
En imbriquant les \left( et \right), LATEX s’occupe de calculer les bonnes
tailles. Là encore, cela fonctionne très bien avec les accolades et les crochets.
18
3.7
Ecrire des matrices
Pour écrire des éléments sous forme de tableaux, comme les matrices, on
peut utiliser l’environnement array qui fonctionne de manière analogue à l’environnement tabular en mode texte :
X = \left(
\begin{array}{cc}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{array}
\right)
On obtient :
X=
3.8
1
3
2
4
Ecrire des systèmes d’équations
Lorsqu’on écrit un système d’équations (ou une résolution numérique), on
écrit chaque étape sur une nouvelle ligne, en s’alignant sur le signe =. L’environnement eqnarray* est là pour faire exactement ce travail. Il met en place
pour vous un tableau à trois colonnes, celle du milieu étant prévue pour recevoir
le signe (qui, bien sûr, peut être n’importe quel symbole) :
\begin{eqnarray*}
x & = & 5 + 3 \\
& = & 8
\end{eqnarray*}
On obtient :
x = 5+3
= 8
3.9
Les espaces en mode mathématique
En mode mathématique, LATEX déduit les espacements directement de la
formule, et ne tient pas compte des espaces que vous placez dans le fichier
source. Cependant, il est parfois souhaitable d’inclure des espaces à certains
endroits dans les formules.
Voici une petite liste de commandes pour inclure des espaces plus ou moins
grands dans une expression mathématique :
a
a
a
a
a
\,
\:
\;
\
ab
ab
ab
ab
ab
b
b
b
b
b
19
a b
a
b
a \quad b
a \qquad b
Enfin, sachez que la commande \! permet d’inclure un espacement négatif.
On obtient alors ab au lieu de ab.
3.10
Définition de raccourcis
Lorsqu’on travaille sur un document LATEX, en particulier lorsque le document devient un peu long, on retrouve très souvent les mêmes groupes de
commandes, qu’il est fastidieux de retaper à chaque fois. Ceci est d’ailleurs vrai
en mode texte normal, auquel ce paragraphe s’applique aussi.
LATEX propose, pour éliminer les groupements de commandes redondants,
de définir des raccourcis, ou plutôt des macro-commandes, qui peuvent même
prendre des paramètres. Une fois un raccourci défini, vous pouvez l’utiliser à
travers tout votre document comme une commande normale.
La définition de commandes se fait en début de document, avant d’entrer
dans l’environnement document :
\newcommand{\nom_de_commande}[n]{definition}
Dans cet exemple général, \nom de commande est le nom de votre nouvelle
commande. Si cette commande existe déjà, LATEX refusera votre nouvelle commande et génèrera une erreur lors de la compilation : dans ce cas, si vous souhaitez tout de même utiliser ce nom-là, utilisez plutôt la commande \renewcommand
qui fonctionne de la même façon. Ensuite, n est le nombre d’arguments de votre
commande. Si vous ne précisez pas de nombre d’arguments, LATEX considèrera
qu’il n’y a pas d’argument à votre commande. Puis, vient la définition de votre
commande. Dans ce bloc, écrivez les commandes qui remplaceront votre raccourci lors de la compilation. Pour préciser un paramètre, utilisez #1 pour le
premier paramètre, #2 pour le second, etc. . .
Voici une petite liste de mes raccourcis préférés :
\newcommand{\posinf}{+\infty}
\newcommand{\neginf}{-\infty}
+∞
−∞
Z
\newcommand{\integ}[2]{\int_{#1}^{#2}}
\integ a b →
\newcommand{\ensR}{\mathbb{R}}
\newcommand{\ssi}{\quad\Leftrightarrow\quad}
R
P \ssi Q → P
n
X
b
a
\newcommand{\sumin}{\sum_{i=1}^n}
i=1
Cela raccourcit énormément les lignes d’écriture mathématique, ce qui n’est
pas un mal !
3.11
Inclure du texte en mode mathématique
Parfois, il est bien utile d’inclure un ou deux mots de français normal dans
une expression mathématique. Or LATEX met systématiquement en italique tous
20
⇔
Q
les caractères alphabétiques qu’il rencontre dans une telle expression, car il les
considère comme des noms de variables ou de fonctions.
Pour éviter ce phénomène, vous pouvez temporairement sortir du mode
mathématique grâce aux commandes \textrm ou \mathrm :
\[ x = e^y \quad \textrm{c’est-à-dire} \quad \ln x = y \]
x = ey
4
c’est-à-dire
ln x = y
Tables des caractères et symboles
LATEX connaı̂t un grand nombre de symboles en tous genres. Voici une petite
liste non-exhaustive des symboles qu’on peut utiliser. Pour être sûr de pouvoir
tous les utiliser, n’oubliez-pas d’importer les packages latexsym et amsfonts.
4.1
Les caractères spéciaux
\&
\%
\{
\$
\dag
\P
\copyright
4.2
&
%
{
$
†
¶
c
\
“a”
|
£
§
#
$\backslash$
‘‘a’’
$|$
\pounds
\S
\#
Les caractères mathématiques accentés
Ces caractères ne sont accessibles qu’en mode mathématique :
\hat{a}
\check{a}
\acute{a}
\dot{a}
\breve{a}
4.3
â
ǎ
á
ȧ
ă
\bar{a}
\tilde{a}
\grave{a}
\ddot{a}
\vec{a}
Les lettres greques
Lettres greques minuscules :
21
ā
ã
à
ä
~a
α
γ
ζ
θ
ι
λ
ν
o
$
%
ς
υ
ϕ
ψ
\alpha
\gamma
\epsilon
\zeta
\theta
\iota
\lambda
\nu
o
\varpi
\varrho
\varsigma
\upsilon
\varphi
\psi
β
δ
ε
η
ϑ
κ
µ
ξ
π
ρ
σ
τ
φ
χ
ω
\beta
\delta
\varepsilon
\eta
\vartheta
\kappa
\mu
\xi
\pi
\rho
\sigma
\tau
\phi
\chi
\omega
Lettres greques majuscules :
\Gamma
\Theta
\Xi
\Sigma
\Phi
\Omega
4.4
Γ
Θ
Ξ
Σ
Φ
Ω
\Delta
\Lambda
\Pi
\Upsilon
\Psi
∆
Λ
Π
Υ
Ψ
Les symboles mathématiques
<
\le
\ne
\sim
\subset
\subseteq
\in
\forall
\infty
+
\times
\cup
\sum_a^b
<
≤
6=
∼
⊂
⊆
∈
∀
∞
+
×
∪
b
X
>
\ge
\simeq
\approx
\supset
\supseteq
\notin
\exists
\pm
\circ
\cap
\prod_a^b
a
Z
a
b
\int_a^b
\bigcap_a^b
>
≥
'
≈
⊃
⊇
∈
/
∃
±
−
◦
∩
b
Y
\bigcup_a^b
a
b
\
b
[
a
a
22
4.5
Flèches et traits
\leftarrow
\rightarrow
\leftrightarrow
\Leftarrow
\Rightarrow
\Leftrightarrow
\uparrow
\Uparrow
\updownarrow
\mapsto
\nearrow
\swarrow
←
→
↔
⇐
⇒
⇔
↑
⇑
l
7
→
%
.
\longleftarrow
\longrightarrow
\longleftrightarrow
\Longleftarrow
\Longrightarrow
\Longleftrightarrow
\downarrow
\Downarrow
\Updownarrow
\longmapsto
\searrow
\nwarrow
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