Abdelaziz HIMEUR

Abdelaziz HIMEUR
Directeur : Hervé CARFANTAN
Début de thèse en cotutelle Algéro-Française : 20 Janvier 2010
Analyse Temps-Fréquence de Signaux Irrégulièrement Echantillonnés : Application à l’Astrophysique et en Physique
nucléaire
Description : L’analyse de certains phénomènes astrophysiques soulève des problèmes
d’analyse temps fréquence, ou plus particulièrement d’analyse de variation de périodicité
dans des signaux. Cependant, pour des raisons liées aux conditions d’observation (alternances jour/nuit et mauvaises conditions météorologiques par exemple), les données
à disposition sont généralement irrégulièrement échantillonnées. Depuis le début des
années 1990, de nouvelles techniques d’analyse spectrale à haute résolution ont été proposées. Ces techniques abordent l’analyse spectrale comme un problème inverse, introduisant un modèle a priori de spectre de raies dans le but d’obtenir une analyse
haute résolution. Nous travaillons depuis plusieurs années sur l’application de telles
méthodes à des données irrégulièrement échantillonnées. L’objectif de la thèse proposée est d’étudier la généralisation de tels outils à l’analyse temps-fréquence de signaux irrégulièrement échantillonnés. Dans un premier temps, l’étude mettra l’accent
sur des modèles non paramétriques de spectres qui donneront une généralisation de
l’analyse temps-fréquence de type fenêtre glissante, à haute résolution, pour des signaux
irrégulièrement échantillonnés. Dans ce cadre, le calcul des estimateurs envisagés pourra
se faire par des techniques d’optimisation. L’utilisation de modèles semi-paramétriques
de spectres de type Bernoulli-Gaussiens sera ensuite abordée, ce qui nécessitera l’utilisation de techniques de type Monte-Carlo Markov Chain pour le calcul des estimateurs.
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