Exercice n°1 Un homme a 23 ans de plus que son fils et 31 ans de

Exercice n°1
Un homme a 23 ans de plus que son fils et 31 ans de moins que son père. La somme des âges des 3 personnes est
de 119 ans. Ecrire une équation et la résoudre pour trouver les âges des trois personnes.
Exercice n°2
Dans une famille, le fils a 32 ans de moins que le père et le grand-père a 32 ans de plus que le père. Il y a 3 ans, la
somme de leurs âges était égale à 102. Quel est l’âge de chacun ?
Exercice n°3
Antoine a 3 ans de moins que Paul. Roger a a 2 ans de plus que Paul. La somme de leurs âges est égale à 44 ans.
Quel est l’âge de Antoine, Paul et Axel ?
Exercice n°4
Marine a 43 ans. Elle a trois enfants âgés respectivement de 16 ans, 12 ans et 6 ans. Dans combien d’années l’âge
de Marine sera-t-il égal à la somme des âges de ses enfants ?
Exercice n°5
L’âge de Paul est le double de celui de Jean. Dans trois ans, le produit de leurs âges aura augmenté de 63. Quel est
l’âge de chacun ?
Quatrième – 4576 – Equations - Premier degré– Mise en équation – 27.05.12
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Exercice n°1
Un homme a 23 ans de plus que son fils et 31 ans de moins que son père. La somme des âges des 3 personnes est
de 119 ans. Ecrire une équation et la résoudre pour trouver les âges des trois personnes.
Soit
l’âge de l’homme.
Il a 23 ans de plus que son fils. L’âge de son fils est
Il a 31 ans de moins que son père. L’âge de son père est
.
La somme des âges des 3 personnes est de 119 ans.
L’homme a 37 ans, son fils a 14 ans et son père a 68 ans.
Exercice n°2
Dans une famille, le fils a 32 ans de moins que le père et le grand-père a 32 ans de plus que le père. Il y a 3 ans, la
somme de leurs âges était égale à 102. Quel est l’âge de chacun ?
Soit
l’âge du père.
Le fils a 32 ans de moins que le père. L’âge du fils est
Le grand-père a 32 ans de plus que le père. L’âge du grand-père est
Il y a trois ans, l’âge du fils était
.
, l’âge du père était
.
et l’âge du grand-père était
Il y a 3 ans, la somme de leurs âges était égale à 102 :
Le père a 37 ans, le fils a 5 ans et le grand-père a 69 ans.
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Exercice n°3
Antoine a 3 ans de moins que Paul. Roger a 2 ans de plus que Paul. La somme de leurs âges est égale à 44 ans.
Quel est l’âge d’Antoine, Paul et Axel ?
Soit
l’âge de Paul.
Antoine a 3 ans de moins que Paul. Son âge est égal à
Roger a 2 ans de plus que Paul. Son âge est égal à
.
La somme de leurs âges est égale à 44 ans :
Antoine a 12 ans, Paul a 15 ans et Roger a 17 ans.
Exercice n°4
Marine a 43 ans. Elle a trois enfants âgés respectivement de 16 ans, 12 ans et 6 ans. Dans combien d’années l’âge
de Marine sera-t-il égal à la somme des âges de ses enfants ?
Soit
le nombre d’années recherché.
Dans
années, les âges de ses trois enfants seront respectivement
.
Dans
années, la somme de leurs âges sera égale à l’âge de Marine, soit 43 ans.
L’âge de Marine sera égal à la somme des âges de ses enfants dans 3 ans.
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Exercice n°5
L’âge de Paul est le double de celui de Jean. Dans trois ans, le produit de leurs âges aura augmenté de 63. Quel est
l’âge de chacun ?
Soit
l’âge de Paul et soit j l’âge de Jean.
L’âge de Paul est le double de celui de Jean :
.
Dans trois ans, le produit de leurs âges aura augmenté de 63 :
(
)(
)
On remplace p par son expression en fonction de j dans cette dernière équation :
Paul a 12 ans et Jean a 6 ans.
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