Activité expérimentale sur l`effet Doppler
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Activité expérimentale sur l`effet Doppler
TP 6 – Les exoplanètes Objectifs du TP : Comprendre la manière dont l’effet Doppler peut être utilisé pour découvrir des exoplanètes et certaines de leurs caractéristiques. I. Qu’est ce qu’une exoplanète ? Effet du transit d’une planète devant son étoile Une exoplanète, ou planète extrasolaire, est une planète orbitant autour d'une étoile autre que le Soleil. Dès le XVIIe siècle apparaît l'idée de planètes hors du Système solaire, mais c'est au cours du XIXe siècle que les exoplanètes sont devenues l'objet de recherches de quelques scientifiques. Beaucoup d'astronomes supposaient qu'elles pouvaient exister, mais aucun moyen technique d'observation ne permettait de prouver leur existence. La distance mais aussi le manque de luminosité de ces objets célestes si petits en comparaison des étoiles autour desquelles ils orbitent rendaient leur détection impossible. Ce n'est que dans les années 1990 que les premières exoplanètes sont détectées de manière indirecte, grâce à leurs effets (perturbation gravitationnelle ou effet de transit) sur l’étoile autour de laquelle elles orbitent. Depuis 2008 cette détection peut se faire de manière directe par coronographie en masquant la luminosité de l’étoile de manière à observer des objets moins brillants gravitant autour. La plupart des exoplanètes connues aujourd’hui ont été détectées indirectement par l'effet Doppler-Fizeau qu’elles engendrent sur le spectre de leur étoile (perturbation gravitationnelle). L’exoplanète et son étoile tourne autour du barycentre de leur masse. Ce mouvement de l’étoile par rapport à l’observateur sur Terre engendre un effet Doppler sur la lumière de l’étoile : Quand l’étoile avance vers la Terre, son spectre (et donc ses raies spectrales) est décalé vers les hautes fréquences – Blueshift Quand l’étoile s’éloigne de la Terre, son spectre (et donc ses raies spectrales) est décalé vers les basses fréquences – Redshift En date du 6 août 2012, 777 exoplanètes ont été confirmées, presque toutes de masse supérieure à celle de la Terre, dans 623 systèmes planétaires dont 105 multiples. Depuis que les méthodes se sont améliorées, nombre de travaux dans ce domaine visent à mettre en évidence des planètes ressemblant à la Terre et pouvant héberger une vie comparable à celle qui y existe. II. Mise en évidence de l’effet Doppler-Fizeau 1. Visualisation du décalage spectrale (S’approprier) On dispose de 11 spectres d’une étoile pris à intervalle de temps d’environ 1 jour. Cette étoile possède une exoplanète et on désire visualiser le déplacement des raies du spectre de l’étoile au cours du temps. Lancer le logiciel SalsaJ.exe Cliquer sur « Fichier » / « Ouvrir » et ouvrir les 11 images du dossier 11_spectra_fit. (pour effectuer ceci en une fois sélectionner les 11 images avec la touche Shift et cliquer sur « Ouvrir ») Cliquer sur « Image » / « Pile » / « Transférer images dans pile » et lancer l’animation en cliquant à nouveau sur « Image » / « Pile » puis sur « Démarrer animation ». Page 1 sur 2 On limitera l’étude à un angle d’inclinaison de l’axe de révolution de l’orbite de l’étoile égal à 90° par rapport à la direction de visée. Questions : a) Expliquer en quelques phrases ce qu’on observe sur cette animation. b) Le nombre de raies change-t-il au cours du temps ? Pourquoi ? c) Quelle est d’après cette animation la période de révolution de cette étoile autour du barycentre « exoplanète-étoile » ? d) En déduire la période de révolution de l’exoplanète autour de l’étoile. Vm Vers la Terre 2. Visualisation du décalage spectrale (Réaliser) Exoplanète Pour cette étude on utilisera les spectres donnés en extension .data contenus dans le dossier 11_spectra_dat. Les dates de ces spectres étant bien évidemment les mêmes que précédemment, seul change le format du spectre. Ouvrir le spectre nommé spectre1_o54.dat. Raies du Sodium Ce graphe indique l’intensité lumineuse reçue en fonction de la longueur d’onde sur une petite partie du spectre autour des deux principales raies d’absorption du sodium. (Angström) Repérer approximativement la longueur d’onde des deux raies les plus intenses (sodium Na) et rechercher la valeur exacte de ces deux pics à l’aide du bouton de la fenêtre ouverte. Puis, pour chacun des spectres disponibles relever la valeur 1 du pic de longueur d’onde la plus petite. A intensité basse égale, relevé dans la liste la valeur de 1théo équivalente. Donnée : 1 nm = 10 Angströms Lancer le logiciel LatisPro et entrer au clavier les valeurs des dates (que l’on nommera t) de capture des différents spectres ainsi que la longueur d’onde 1 associée que l’on notera « L1 » dans le tableur de LatisPro. Créer les constantes c=299792458 et Lref=5889,950 dans « feuille de calcul » puis « exécuter » pour les activer. Spectre Date t (en jour) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 0.974505 1.969681 2.944838 3.970746 4.886585 5.924292 6.963536 7.978645 8.973648 9.997550 L1 (nm) VE c L1 LREF LREF Les deux raies caractéristiques du sodium ont pour longueur d’onde λNa1 = 588,9950 nm et λNa2 = 589,5924 nm pour une source immobile. On ne considèrera ici que la longueur d’onde la plus petite : LREF = 588,9950 nm Par effet Doppler-Fizeau, la vitesse radiale de l’étoile est donnée par la relation : VE = c ( Δλ / λ ). Calculer alors la grandeur VE à chaque date dans le tableur de LatisPro. Afficher alors à l’écran la courbe VE = f(t). Modéliser cette courbe en appuyant sur la touche F4 ou prendre « Traitements» / « Modélisation ». Choisir comme modèle le cosinus tel que : VE = V0 + Vm * cos( (2*π*F*t ) + phi ) Relever alors les valeurs V0, Vm et la période T de rotation de l’étoile proposée par ce modèle mathématique. 3. Exploitation des résultats (Communiquer) a) Pourquoi peut-on affirmer que l’étoile possède une exoplanète ? Que représentent les grandeurs V0 et Vm ? b) Quelle est la période probable T de l’exoplanète orbitant autour de cette étoile ? c) La période de rotation d’une planète autour de son étoile ne dépend que du rayon R de son orbite et de la masse ME de l’étoile (voir formule ci-contre). Déterminer alors le rayon R de l’orbite de cette exoplanète en supposant que la masse de l’étoile est de 2,5 M (1 M = une masse solaire = 2,01030 kg) G = 6,6710 -11 S.I. d) Une détermination plus précise donne RThéo = 1,531010 m. Indiquer l’écart relatif sur la mesure de R. e) Décrire ce que l’on observerait en étudiant le spectre d’une étoile ne disposant d’aucune planète en orbite autour d’elle. Même question pour une étoile disposant de plusieurs planètes en orbite autour d’elle. f) Quelles semblent être les limites de cette méthode de chasse aux planètes ? Page 2 sur 2