Correction du DM Ch 1 : Enchaînements d

Correction du DM Ch 1 : Enchaînements d´opérations (5ème A et B)
Exercice 60 page 22 (5 points)
Calculer les expressions suivantes :
a)
b) B = (12,7– 6,4)  3 : (18,3 – 18,1 + 0,1)
A = 24,5 – [1,6  (21– 8 – 3) : 4]
= 24,5 – [1,6  (13– 3) : 4]
= 24,5 – [1,6  10 : 4]
= 24,5 – [16 : 4]
= 24,5 – 4
= 20,5. (1,5 point)
= 6,3  3 : (0,2 + 0,1)
= 6,3  3 : 0,3
= 18,9 : 0,3
= 63 (1 point)
c) C =(12 – 6,4) : (6,4 – 3,6)  (4,8 + 1,7)
d) D = 72,5 + (22,5 – 3)  3 – [2  (17 : 2 – 8) + 1]
= 5,6 : 2,8  6,5
= 2  6,5
= 13 (1 point)
= 72,5 + 19,5  3 – [2  (8,5 – 8) + 1]
= 72,5 + 19,5  3 – [2  0,5 + 1]
= 72,5 + 19,5  3 – [1 + 1]
= 72,5 + 19,5  3 – 2
= 72,5 + 58,5 – 2
= 131 – 2
= 129 (1,5 point)
Exercice 61 page 22 (4 points)
Recopier les expressions, changer les « : » en traits de fractions et supprimer les parenthèses inutiles.
a)
b)
5
(0,5 point)
3
12
b) B = 12 : 5 – 8 =
– 8 (0,5 point)
5
A=7+5:3=7+
c) C = (8 – 5) : 7 =
(8  5) 8  5
=
(0,75 point)
7
7
d) D = 11 – 3 : (17 – 5) = 11 –
3
3
= 11 –
(0,75 point)
(17  5)
17  5
e) E = [(10 – 3) : 2 + 8 :5]  4 = [
f) F = 5 : (8 – 7 : 2) =
5
7
(8  )
2
=
(10  3) 8
10  3 8
+ ]4 = [
+ ]  4 (0,75 point)
2
5
2
5
5
7
8
2
(0,75 point)
Exercice 80 page 24 (6 points)
Traduire les phrases en expressions numériques puis les calculer.
a)
La différence du produit de 7 et 8 et de la somme de 3 et de 12
7  8 – (3 + 12) = 56 – 15 = 41 (2 points)
b) Le produit de 14 par la somme de 3 et de 8.
14  (3 + 8) = 14  11 = 154 (2 points)
c)
Le quotient de la somme de 48 et de 32 par la différence de 14 et de 6.
(48 + 32) : (14 – 6) = 80 : 8 = 10 (2 points)
Exercice 1 page 29 (5 points) Les libellules malicieuses
1) Expression permettant de calculer le montant payé par la famille Mora.
Cette famille, en camping-car pour 16 jours, paye le « forfait confort » de 15,50 € par jour pour deux adultes plus
3,10 € par jour pour un enfant plus 5,20 € par jour pour un adulte supplémentaire plus 2,75 € par jour pour un
animal.
Donc l´expression est : 16  (15,50 + 3,10 + 5,20 + 2,75) (0,5 point)
Calcul de l´expression : 16  (15,50 + 3,10 + 5,20 + 2,75) = 16  (18,6o + 5,20 + 2,75)
= 16  (23,80 + 2,75)
= 16  26,55
= 424,8
Donc la famille Mora paye 424,80 €. (1 point)
2) Expression permettant de calculer ce qui restera après ses vacances à la famille Sanchez.
Cette famille a un budget de 569 €. Elle vient 24 jours sous une tente, paye le « forfait base » de 11,40 € par jour
pour deux adultes plus 3,10 € par jour un enfant plus 5,20 € par jour pour chacun des deux adultes
supplémentaires (enfants de 10 ans ou plus). Comme elle reste plus de trois semaines elle a une remise « long
séjour » de 1,20 € par jour et par forfait.
Donc l´expression est : 569 – [ 24  ((11,40 – 1,20) + 3,10 + (5,20  2))] (1,5 point)
Calcul de l´expression :
569 – [ 24  ((11,40 – 1,20) + 3,10 + (5,20  2))] = 569 – [ 24  (10,20 + 3,10 +10,40 )]
= 569 – [24  23,70]
= 569 – 568,80
= 0,20
Donc il lui reste 0,20 € après ses vacances. (1,5 point)
S´il n´y avait pas la remise « long séjour » alors le séjour aurait coûté à la famille Sanchez plus cher que son
budget prévu de 569 €. (0,5 point)