LABORATOIRE CHARLES COULOMB OFFRE DE THESE 2016

LABORATOIRE CHARLES COULOMB
OFFRE DE THESE 2016
Spécialité doctorale : Physique
Inscription en thèse : Université de Montpellier
Date limite de validité de l'offre : septembre 2016
ENCADREMENT DE LA THESE
Directeur de thèse : FELBACQ Didier
Co-encadrant : BOURSIAC Yann (BPMP, INRA)
Correspondant/Contact : FELBACQ Didier
Tél : 0467143216 courriel : [email protected]
Titre en français : Modélisation du transport de l’eau dans les tissus racinaires
Titre en anglais : Water transport modelization in root systems
Financement prévu : sujet ouvert au concours de l’ED – Contacter l’équipe.
Profil(s) de candidats souhaité(s) : physicien généraliste numéricien intéressé par la biologie
Présentation détaillée en français :
La plante doit en permanence réguler strictement son statut hydrique afin de pouvoir
assurer son cycle de développement, y compris dans des conditions environnementales
fluctuantes. L’eau du sol pénètre dans la plante au niveau des racines, poursuit un trajet
« radial » au travers des différentes structures de la racine (couches cellulaires et parois,
Figure 1 gauche), avant de rentrer dans les vaisseaux du xylème où elle est transportée jusque
dans les parties aériennes et perdue par transpiration. Le passage d’une représentation
anatomique de la racine à une formalisation mathématique du trajet radial de l’eau a été
réalisé dans le cadre d’un « modèle composite » (Steudle and Peterson, 1998) dans lequel les
voies et tissus traversés sont représentés par un réseau de résistances hydrauliques placées en
série et en parallèle (Figure 1 droite). Ce modèle heuristique donne une représentation simple
du fonctionnement hydraulique de la racine mais ne permet pas de comprendre le transport de
l’eau au niveau cellulaire.
Figure 1 : coupe transversale de racine et schéma des
trajets radiaux de l’eau
L’objectif du travail de thèse sera d’étudier un modèle microscopique du transport de l’eau
permettant de calculer le potentiel hydrique à l’intérieur de la racine. Ce travail relève de la
problématique du transport en milieu poreux.
En s’appuyant sur la loi de Darcy, on montre que le potentiel hydrique est une fonction de la
position dans la racine qui satisfait une équation de type « diffusion-advection ».
La géométrie de la cellule étant très complexe, la solution de cette équation sera abordée par
des techniques numériques telles que les éléments finis où les méthodes intégrales de
frontières. De plus, le contraste très important entre les coefficients de diffusion des différents
éléments de la racine (cellules, paroi, membranes) ainsi qu’entre leurs tailles relatives (de la
centaine de microns à la centaine de nanomètres) nécessitera l’utilisation de technique de
perturbations singulières et d’homogénéisation.
En suivant l’approche de la théorie spectrale, on est amené à s’intéresser aux solutions propres
de l’équation. Ces solutions et leurs valeurs propres dépendent de la géométrie de la racine et
des coefficients de diffusion (caractérisés expérimentalement par BPMP). Leur connaissance
permet de représenter l’évolution dans le temps du potentiel hydrique dans toutes situations
biologiques. L’intérêt de cette nouvelle approche est de fournir un cadre purement
mathématique au modèle initialement créé dans un cadre biologique, et d’en observer des
propriétés émergentes éventuellement testables expérimentalement. Par exemple, chaque
solution propre possède un temps propre de relaxation, représentant son évolution dans le
temps, qui se rapproche d’observations de l’évolution du diamètre des organes en agronomie.
Le spectre de l’équation sera étudié en fonction des paramètres de diffusion des différents
compartiments afin d’établir un diagramme de phase de la cellule vis-à-vis du transport de
l’eau.
Des modèles ayant des géométries simplifiées seront également développés et comparés à des
résultats expérimentaux obtenus sur des systèmes modèles, via une collaboration entre le
BPMP, l’IES, le L2C et le LMGC.
Le candidat sera un physicien généraliste possédant une formation solide en physique
numérique. La maîtrise de langages de programmation tels que Matlab, Octave, Scilab ou
Python est nécessaire. Une expérience préalable en biologie sera appréciée mais n’est pas
impérative.
INFORMATIONS SUPPLEMENTAIRES UTILES
Particularités de l'encadrement:
Ce sujet s’inscrit dans le cadre d’un réseau collaboratif entre plusieurs laboratoires
montpellierains relevants de plusieurs spécialités : physique (L2C, CNRS), biologie de la
plante (BPMP, INRA), électronique (IES, CNRS), informatique (LIRMM, CNRS),
mécanique (LMGC, CNRS).