1S - phy - chapitre12

Première S
Chapitre 12
Images formées par les systèmes optiques.
I. Image donnée par un miroir.
N
S
1. Lois de la réflexion
i
R
r
M
Soit un rayon lumineux issu d'un point lumineux S et qui
P
rencontre en I le miroir plan M. Il donne, par réflexion, le
I
rayon lumineux IR.
Le rayon SI est le rayon incident ; le point I est le point d'incidence ; le rayon IR est le rayon
réfléchi. Le plan P formé par le rayon incident SI et la normale IN, menée en I au plan du miroir,
est le plan d'incidence. L'angle i, du rayon incident et de la normale, est l'angle d'incidence.
L'angle r, du rayon réfléchi et de la normale, est l'angle de réflexion.
Première loi de la réflexion :
Le rayon réfléchi est dans le plan d'incidence défini par le rayon incident et la normale au point
d'incidence.
Seconde loi de la réflexion :
L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence r = i
2. Construction de l’image donnée par un miroir.
A
A’
Voir TP et Visualiser le power point « miroir ».
•
•
•
Tracer le symétrique de A par rapport au miroir :A’ correspond
à la position imaginée par notre de l’œil de l’image.
Tracer le rayon allant de a’ à O.
Tracer le rayon suivit par la lumière AIO
I
O
II. Images données par une lentille convergente
1. Les lentilles.
Une lentille est un milieu transparent limité par deux calottes sphériques (ou par une calotte
sphérique et un plan). La lentille est dite mince quand son épaisseur, mesurée sur l'axe principal, est
très petite comparée aux rayons de courbure des calottes.
On distingue les lentilles à bord mince (lentilles convergentes) et les lentilles à bord épais (lentilles
divergentes).
lentilles convergentes
lentilles divergentes
Comment distinguer les 2 types de lentilles ?
- Les lentilles convergentes :
• Un faisceau de lumière ressort de la lentille en
convergeant.
• Les bords de la lentille sont plus fins que le centre.
- les lentilles divergentes :
• Un faisceau de lumière ressort de la lentille en convergeant.
• Les bords de la lentille sont plus fins que le centre.
Lentille divergent
Lentille convergente
2. Eléments géométriques d’une lentille mince convergente
Le centre optique :
Une lentille possède un centre optique O.
Tout rayon passant par le centre optique n’est pas dévié.
Le foyer image :
OF' = f ‘ distance focale
rayons lumineux
parallèles
F’ foyer principal image
axe
optique
O
plan focal image (perpendiculaire
à l’axe optique)
foyer secondaire
Le foyer objet :
F foyer principal objet
OF = f = - OF'
plan focal objet
(perpendiculaire à
l’axe optique)
foyer secondaire objet
rayons lumineux
parallèles
O
3. Construction géométrique des images
Soit AB un objet contenu dans un plan de front, le point objet A étant sur l'axe principal. L'image
cherchée, A'B', est, comme l'objet, perpendiculaire à l'axe principal. De plus, son extrémité A' est
sur cet axe puisque le rayon AO, porté par l'axe, traverse la lentille sans subir de déviation. Il suffit
donc de déterminer l'image de l'autre extrémité de l'objet, c'est-à-dire de trouver le point B' où se
coupent les supports de tous les rayons émergents qui proviennent de B.
B
I
O
A
F’
A’
F
B’
Deux de ces rayons suffisent à la construction, et il est tout indiqué de les choisir parmi ceux dont
on connaît déjà la marche :
Le rayon BO qui traverse la lentille sans être dévié
Le rayon BI, parallèle à l'axe principal, qui émerge en passant par le foyer principal F'
A titre de vérification, on peut encore tracer un troisième rayon, celui qui, passant par le foyer
principal objet F, émerge parallèlement à l'axe principal. Il doit couper les deux autres en B'.
4. Utilisation de la relation de conjugaison.
Les distances sont algébrisées : on prend comme sens positif le sens : gauche droite.
Relation
de conjugaison
des lentilles minces convergentes :
B
I
O
A
F
F
1
1
1
−
=
OA' OA OF'
A
OA et Of sont négatifs
OA’ est positif
B
Relation de grandissement des lentilles minces convergentes :
γ=
OA'
OA
Exemple :
Au cours d'une séance de travaux pratiques un élève dispose du matériel suivant :
- un banc d'optique ;
- un objet lumineux AB de hauteur 0,5 cm ;
- un écran ;
- une lentille mince convergente L1 de distance focale f ’1 = 5 cm
La consigne reçue par l’élève est la suivante : "Placer l’objet lumineux à 6 cm devant la lentille L1 et
observer l'image nette sur l'écran. Noter la position de limage, sa taille et
calculer le grandissement de l'objectif. "
En utilisant la relation de conjugaison et celle du grandissement, calculer la position et
la taille de l'image ainsi que le grandissement γ1 de l’objectif.
La distance de l’image au centre optique de la lentille :
1
O1A1
−
1
O1A
=
1
soit
O1F1'
1
O1A1
=
1
O1F1'
+
1
O1A
L'objet est situé à 6 cm devant la lentille L1 donc
O1A1 =
1 
 1
 0,05 − 0,06 


−1
O1A = – 0,06 m et O1F1' = f1' = 0,05 m.
O1A1 = 0,3 m
Le grandissement γ1 de l'objectif L1 : γ1 = O1A1 = 0,3 = – 5
O1A −0,06
La taille de l'image A1B1 : γ1 = O1A1 = A1B1
AB
O1A
soit
A1B1 =
O1A1
O1A
× AB = γ1 . AB = – 5 × 0,5 = – 2,5 cm
III. Des exemples d’appareil optique.
1. La loupe
L'emploi d'une loupe présente l’avantage de faire voir un petit objet sous un angle plus grand qu'à
l’œil nu.
Une loupe est une lentille convergente de petite distance focale (de 2 à 10 cm en général).
En plaçant l'objet entre la loupe et son plan focal objet, on obtient une image droite et agrandie que
1'œi1 peut observer en se plaçant sur le trajet de la lumière émergente.
B’
B
F A
A’
F’
O
2. Le microscope.
objectif
oculaire
∆
B
A’
O1
F1'
F2'
O2
A1
F2
A
B1
F1
B’
L’objectif est une lentille de faible diamètre et de très petite distance focale (quelques mm).
L’oculaire joue le rôle de loupe dans l’examen de l’image A1B1.
La distance fixe ∆ = F1' F2 s’appelle la longueur optique du microscope. Elle est voisine de 16 cm
dans tous les microscopes modernes.
Le cercle oculaire et la position de l’œil
B
O1
A1
A
O2
F2'
C
D
F1
B1
pupille
B
O1
A1
O2
F2'
C
D
A
B1
F1
Tous les rayons lumineux issus de l’objet et qui traversent le microscope passent, à la sortie, à
l’intérieur d’un cercle de diamètre CD que l’on appelle le cercle oculaire.
Le grossissement
Pour un microscope, on peut le définir par le rapport du diamètre apparent de l’image finale au
diamètre apparent de l’objet observé à l’œil nu à la distance minimale de vision distincte (appelée
punctum proximum noté dm). Dans le cas de la vision à l’infini :
∆ .d m
G=
f1 .f 2
Exemple numérique
∆ = 16 cm
f1 = 2 mm
f2 = 2,5 cm
dm = 0,25 m pour un œil normal
16.10 −2 .0,25
G=
= 800
2.10 −3 .2,5.10 -2
A travers ce microscope un objet serait vu, sans accommoder, sous un angle 800 fois plus grand