sections planes de solides de reference-corrige

SECTIONS PLANES DE SOLIDES DE REFERENCE-CORRIGE
On appelle section plane d’un solide l’intersection entre les faces d’un solide et un plan « de coupe ».
L’intersection de chaque face avec le plan de coupe est un segment. Donc la section du solide avec le plan est un
polygone (qui a au maximum autant de côtés que ce que le solide a de faces)
EXERCICE 1 : PLAN PARALLELE A UNE FACE
Propriété : dans ce cas, les côtés de la section (en gris) sont parallèles aux arêtes de la face qui définit le plan de coupe
(hachurée) :
Dans chaque cas, tracer la section du solide par le plan passant par I indiqué :
1.
2.
B
3.
D
4.
D
D
C
A
I
I
I
I
A
C
A
A
C
C
E
D
B
I ∈ [CD]
(P) parallèle à (ABC)
F
I ∈ [AD]
(P) parallèle à (ABC)
B
I ∈ (ACD)
(P) parallèle à (BCD)
B
I ∈ (ABD)
(P) parallèle à (ACD)
EXERCICE 2 : PLAN QUELCONQUE (défini par des points situés sur les arêtes, ou sur les faces)
Dans chaque cas, tracer la section du solide par le plan passant par (IJK) indiqué :
B
1.
2.
3.
D
D
A
4.
C
K
J
J
I
I
K
I
A
C
K
I
J
K
A
C
A
C
J
E
D
F
I ∈ [AD], J ∈ [BE]
et K ∈ [CF]
5.
D
B
B
I ∈ [CD], J ∈ (BCD)
et K ∈ (ACD)
C
I
B
I, J ∈ (ABD)
et K ∈ (BCD)
J
B
6.
B
I ∈ (ABD), J ∈ [AB]
et K ∈ (BCD)
C
7.
B
C
I
I
J
K
J
A
D
A
D
A
D
F
G
K
E
G
F
G
K
H
I, J ∈ (ABCD)
et K ∈ (EFGH)
F
E
H
I ∈ [AB], J ∈ [BC]
et K ∈ (BCGF)
E
H
I, J ∈ (ABCD)
Et K ∈ (ADHE)
EXERCICE 3
B
1.
I
C
J
D
K
A
B
2.
C
3.
B
C
K
G
J
J
A
I
D
A
D
I
F
G
E
F
K
H
G
E
F
H
I ∈ [BC]
J ∈ (BCG)
K ∈ (ABC)
E
H
I ∈ (CDG)
J ∈ (CDG)
K ∈ (ABE)
I ∈ (BCD)
J ∈ (BCD)
K ∈(CDG)
EXERCICE 4
B
1.
B
2.
B
3.
B
4.
K
K
A
C
A
C
A
C
I
A
C
I
J
K
J
J
K
I
I
J
E
E
D
F
E
D
I ∈ (ACD)
J ∈ (ACD)
K ∈ (ABD)
F
E
D
F
I ∈ (ABD)
J ∈ (ABD)
K ∈ (ABC)
D
I ∈ (ABD)
J ∈ (BCE)
K ∈ (ABD)
F
I ∈(ACD)
J ∈ (ACD)
K ∈ (ABC)
EXERCICE 5
D
1.
D
2.
K
K
D
4.
I
J
J
I
D
3.
K
K
I
I
A
C A
B
I ∈ (ABD)
J ∈ (BCD)
K ∈ (ABD)
C A
B
I ∈ (ACD)
J ∈ (BCD)
K ∈ (ACD)
C A
J
B
I ∈ [AD]
J ∈ [AB]
K ∈ [CD]
C
J
B
I ∈ (ACD)
J ∈ (ABC)
K ∈ (ACD)