ETUDE DU FACTEUR SOLAIRE DU SYSTEME DE TOITURE

ETUDE DU FACTEUR SOLAIRE DU SYSTEME DE TOITURE
VEGETALISEE VERDURA/HYDROPACK
Société : ETERNIT
DÉPARTEMENT ENVELOPPE
ET REVÊTEMENTS
Service DER
Date
Division HTO
Le 23 avril 2008
DER/HTO 2008-083- RB/LS
N° affaire : 08-009
Client seul
Version 1
Unité ayant effectué les travaux :
DER/HTO
Responsable des travaux :
Rémi BOUCHIE
Téléphone :
01.64.68.84.86
Date de la commande :
04/03/07
Date de l’étude :
Avril 2007
ETUDE DU FACTEUR SOLAIRE DU SYSTEME DE TOITURE VEGETALISEE
VERDURA/HYDROPACK
Commanditaire de l’étude :
Société : ETERNIT
BP 33
78540 VERNOUILLET
La reproduction de ce rapport d’étude n'est
autorisée que sous la forme de fac-similé
photographique intégral, sauf accord particulier
du CSTB.
Ce rapport d’étude comporte 14 pages dont 5
pages d’annexes.
CONTENU
I.
OBJECTIF DE L’ETUDE................................................................................................. 4
II.
DESCRIPTION SUCCINCTE .......................................................................................... 4
III.
METHODOLOGIE .......................................................................................................... 5
III.1 Principe ..................................................................................................................... 5
III.2 Règles de calcul ....................................................................................................... 5
III.3 Hypothèses ............................................................................................................... 5
III.3.1 Géométrie ...................................................................................................... 5
III.3.2 Conductivité thermique et caractéristiques énergétiques des matériaux..... 6
III.3.3 Conditions aux limites.................................................................................... 6
III.3.4 Hypothèses relatives au calcul de facteur solaire......................................... 6
III.4 Formules ................................................................................................................... 7
IV.
RESULTATS................................................................................................................... 8
V.
CONCLUSIONS............................................................................................................. 9
AFFAIRE N° 08-009 –« STE ETERNIT « - REF DER/HTO 2008-083-RB/LS – 23/04/08
Toiture végétalisée VERDURA/HYDROPACK
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I.
OBJECTIF DE L’ETUDE
L’objectif de cette étude est de calculer, pour le compte de la société ETERNIT SAS, le facteur solaire
du procédé de toiture végétalisée VERDURA/HYDROPACK.
Les détails techniques ont été transmis au CSTB par la société ETERNIT SAS et sont reproduits en
annexe à la fin de ce rapport.
Il est important de rappeler que les résultats présentés ici ne traitent que de l’aspect thermique du
procédé et ne préjugent en rien de son aptitude à l’emploi.
II.
DESCRIPTION SUCCINCTE
Le système de végétalisation en pente VERDURA/HYDROPACK est un procédé léger de végétation
extensive pré-cultivée des couvertures qui se compose :
-
d’un support par plaque profilée en fibre-ciment VERDURA assurant l’étanchéité de la
couverture.
-
D’une végétalisation assurée par des bacs pré-cultivés à réserve d’eau HYDROPACK.
Ce procédé peut être associé à une isolation en sousface, de résistance thermique variable.
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III. METHODOLOGIE
III.1 Principe
Le facteur solaire d’une toiture se déduit en effectuant le rapport entre le flux thermique traversant la
toiture, duquel est soustraite la composante liée uniquement à la différence de température entre les
ambiances intérieures et extérieures, et le flux solaire incident.
III.2 Règles de calcul
Le calcul du facteur solaire se fait à l’aide d’un modèle numérique unidimensionnel développé au
CSTB tenant compte de l’effet de la ventilation des lames d’air. Un bref descriptif du modèle employé
se situe au § III.4. Ce modèle a fait l’objet d’une validation expérimentale pour un cas de rampant de
toiture standard.
III.3 Hypothèses
III.3.1 Géométrie
Le modèle de ventilation étant unidimensionnel, la plaque VERDURA est modélisée par une
épaisseur d’air équivalente. L’épaisseur de la couche de terre est prise égale à 80 mm.
Les effets de circulations d’air tridimensionnelles au niveau de la sousface des bacs ne sont pas pris
en compte. La lame d’air délimitée par les pannes de fixation de 75 x 65 mm² est considérée comme
inerte (pas de débit d’air traversant) et sans résistance thermique.
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III.3.2 Conductivité thermique et caractéristiques énergétiques des matériaux
L’effet de la végétalisation ne sera pas pris en compte : les bacs HYDROPACK seront modélisés par
une résistance thermique de terre équivalente égale à λterre = 2 W/m.K (source : fascicule 2/5 des
règles Th-U, édition 2007).
Le coefficient d’absorption énergétique de la végétalisation sera pris tel que α = 0,5. Pour d’autres
valeur de α, une correction est possible (cf. § IV).
Les émissivités de toutes les surfaces sont telles que : ε = 0,9.
III.3.3 Conditions aux limites
Conditions
saisonnières
Hivernales
Conditions
aux limites
Température
d’ambiance (°C)
Coefficient
d’échange
superficiel
(W/m².K)
Ambiance
intérieure
20
10
-
0
25
300
25
8
-
25
13,5
500
Ambiance
extérieure
Ambiance
intérieure
Ambiance
extérieure
Estivales
Rayonnement
solaire incident
(W/m²)
Tableau 1 – Conditions aux limites (source : règles Th-S édition 2007)
III.3.4 Hypothèses relatives au calcul de facteur solaire
L’étude du facteur solaire est réalisée en considérant un rampant de toiture de 5 m de long.
En l’absence de données précises, on considèrera que la vitesse dans la lame d’air varie, en été, sur
une gamme variant de 0,1 à 1 m/s (conformément aux études menées par le CSTB sur une maquette
de rampant de toiture traditionnel). En condition hivernale, les vitesses atteintes sont plus faibles du
fait du tirage thermique moins important : la gamme de variation sera donc portée de 0,1 à 0,5 m/s.
Les coefficients de transfert convectif dans la lame d’air seront tels que :
haété = 5 W/m².K
hahiver = 2,5 W/m².K
Le facteur solaire sera calculé pour des valeurs de résistance thermique globale (incluant les ponts
thermiques intégrés) comprises entre Rp = 0 m².K/W et Rp = 7 m².K/W (par pas de 0,5 m².K/W).
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III.4 Formules
E
Le facteur solaire est calculé à l’aide d’un modèle unidimensionnel aux volumes finis à l’aide d’un
bilan enthalpique dans la lame d’air ventilée sur chaque nœud i :
ρ air Qair C p Tai + φ1i = ρ air Qair C p Tai +1 + φ2i
Cela permet de remonter au facteur solaire global de la paroi intégrant l’effet de la ventilation :
s=
∑φ − (T
i
2
ext
− Tint )U p
i
E
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IV. RESULTATS
Les résultats ci-dessous ont été obtenus à partir des hypothèses du paragraphe III.3.
Les facteurs solaires sont exprimés en %.
Rp isolant [m².K/W] *
v [m/s]
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,5
3,4
2,8
2,5
2,2
2,1
2,0
1,9
1,9
1,8
1,8
1
2,1
1,7
1,5
1,4
1,3
1,2
1,2
1,1
1,1
1,1
1,5
1,5
1,2
1,1
1,0
0,9
0,9
0,8
0,8
0,8
0,8
2
1,2
1,0
0,8
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
0,6
0,6
2,5
1,0
0,8
0,7
0,6
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
0,5
3
0,8
0,7
0,6
0,5
0,5
0,5
0,4
0,4
0,4
0,4
3,5
0,7
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
4
0,6
0,5
0,4
0,4
0,4
0,4
0,3
0,3
0,3
0,3
4,5
0,6
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
5,5
0,5
0,4
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,2
0,2
0,2
6
0,4
0,3
0,3
0,3
0,3
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
6,5
0,4
0,3
0,3
0,3
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
7
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
* Résistance thermique de l’isolation en sousface du procédé VERDURA/HYDROPACK et tenant compte des ponts thermiques intégrés,
calculable à partir de la formule :
Rp =
1
− 0,2
Up
Tableau 2 – Facteur solaire, en %, en condition estivale
Rp isolant [m².K/W] *
v [m/s]
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,5
1,8
1,6
1,5
1,4
1,4
1
1,1
1,0
0,9
0,9
0,8
1,5
0,8
0,7
0,7
0,6
0,6
2
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
2,5
0,5
0,5
0,4
0,4
0,4
3
0,4
0,4
0,4
0,3
0,3
3,5
0,4
0,3
0,3
0,3
0,3
4
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
4,5
0,3
0,3
0,2
0,2
0,2
5
0,3
0,2
0,2
0,2
0,2
5,5
0,3
0,2
0,2
0,2
0,2
6
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
6,5
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
7
0,2
0,2
0,2
0,2
0,1
* Résistance thermique de l’isolation en sousface du procédé VERDURA/HYDROPACK et tenant compte des ponts thermiques intégrés,
calculable à partir de la formule :
Rp =
1
− 0,2
Up
Tableau 3 – Facteur solaire, en %, en condition hivernale
Ces facteurs solaires ont été calculés pour un coefficient d’absorption énergétique de α = 0,5 ; pour des α’ différents, une
correction linéaire est possible :
s' =
α'
0,5
s
où s est le facteur solaire déterminé dans les tableaux précédents
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V. CONCLUSIONS
Les calculs ont été réalisés à titre exploratoire pour obtenir des ordres de grandeur de facteur solaire
pour le procédé étudié. Certains phénomènes n’ont pas été pris en compte, notamment :
-
Circulation d’air tridimensionnelle entre la sousface des bacs HYDROPACKS
-
Effet de la lame d’air inerte délimitée par les pannes de fixation 75 x 65 mm²
-
Pertes de charges.
Le facteur solaire dépend essentiellement du niveau d’isolation de la toiture et des vitesses d’air
moyennes. Ces vitesses sont influencées par l’inclinaison du rampant : elles sont d’autant plus fortes
que le rampant est incliné.
A défaut de mesures expérimentales précises spécifiques à ce procédé, les vitesses obtenues dans
un cas de toiture standard (inclinaison de 30°, lame d’air de 20 mm) sont de l’ordre de v = 0,3 m/s.
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ANNEXES
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ANNEXE 1 : EXTRAIT DU DOSSIER TECHNIQUE
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ANNEXE 2 : COURBES DE FACTEURS SOLAIRES EN
FONCTION DE LA RESISTANCE THERMIQUE
Facteur solaires en fonction de la résistance thermique, en condition estivale
4,0
3,5
Facteur solaire [%]
3,0
v = 0,1 m/s
v = 0,3 m/s
v = 0,5 m/s
v = 1 m/s
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Résistance thermique [m².K/W]
Facteur solaire en fonction de la résistance thermique, en condition hivernale
2,0
1,8
v = 0,1 m/s
v = 0,3 m/s
1,6
v = 0,5 m/s
Facteur solaire [%]
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Résistance thermique [m².K/W]
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