store banne

LE STORE BANNE
Voici l'extrait de la notice d'installation d'un store banne:
I. Une formule : C= A + (0,17 × L)
1. Ce store a une longueur maximale L de 300 cm. Sachant que la notice précise qu'il doit être fixé au mur à une
hauteur C de 2,50 m, une personne de 1,80 m pourra-t-elle passer en dessous?
2. Le problème est que je ne peux fixer ce store qu'à une hauteur de 2,18 m et que je mesure 1,84m. Puis-je alors
déployer ce store banne sur toute sa longueur sans risque de me prendre un coup sur la tête en sortant de ma
terrasse?
Réponse :
Exprime cette longueur en fonction de L:
De quelle longueur maximale L puis-je alors déployer le
store pour que je puisse passer en dessous sans risque de
me cogner?
Quelle est alors la surface de terrasse couverte par le store sachant que sa largeur de barre est de 350 cm ?
Réponse :
© Florian Odor, 2013.
II. Pourquoi 0,17×L?
Complète le tableau suivant:
OA = ……………cm
OB =…………… cm
OA’ = ……….… cm
OB ’ =…………..cm
≈................
Que peut-on dire des triangles OAA’ et OBB’?
Qu'ont-ils en commun?
................
Tape cos 80 sur ta calculatrice. Que remarques-tu? ……………………………………
III. Visualisation sur logiciel
Tu complètes au fur et à mesure des figures présentées:
Pour un angle de 30° on obtient un rapport de ...................
Pour un angle de 45° on obtient un rapport de ...................
Pour un angle de 60° on obtient un rapport de ...................
Que peut-on dire du cosinus d'un angle aigu? ..................................................................
IV. Démonstration
1) Le triangle OAA' est rectangle en A. Quel est son hypoténuse? .................................
On appelle le côté [OA] le côté adjacent à l’angle ̂ .
Quel est le côté adjacent à cet angle dans le triangle OBB'? ............................................
2) Pourquoi (AA') // (BB') ? ……………………………………………………………..
3) Démontre alors que
Démontre alors que
=
=
et complète l'égalité OA × OB' = ..............................
.Qu'en conclus-tu ? …………………………………
Ce rapport est appelé le cosinus de l’angle ̂ .
Dans le triangle rectangle OAA', exprime le cosinus de l'angle en fonction de la longueur de son hypoténuse et
de la longueur du côté adjacent à cet angle : ………………………………………………………………………
© Florian Odor, 2013.