C`est un convertisseur continu-continu, qui permet d`alimenter une

Chapitre B.3.2 Conversion continu-continu : hacheur série
C'est un convertisseur continu-continu, qui permet d'alimenter une charge sous tension
réglable à partir d'une tension continue constante.
Son rendement est généralement bon.
Symbole du convertisseur:
1°) Synthèse
1.1) Cahier des charges
Disposant d'un générateur de tension fixe V1, on désire alimenter un moteur à
courant continu à flux constant, de façon à faire varier sa vitesse.
Un moyen simple consiste à alimenter le moteur de manière cyclique avec un
interrupteur K1.
i2
i1
i2
( V1-E )/ R
K1
V1=cste
R
v2
v2
E
t
V1
E
t
n
t
K1 fermé
K1 ouvert
Il y a quelques problèmes:
- le courant i2 est discontinu, or Tem = K Φ i2, donc cela entraîne des vibrations
et donc des contraintes de fatigue pour la mécanique.
- l'induit du moteur présente une inductance non négligeable, lorsqu'il y a des
variations brusques de courant. Cela provoque des surtensions aux bornes de K1 à chaque
ouverture le conduisant à sa destruction.
Pour résoudre ces problèmes, on ajoute une inductance de lissage pour réduire les
ondulations du courant et un second interrupteur K2, pour assurer la continuité du courant i2
dans la charge inductive ( et éviter ainsi les surtensions à l'ouverture de K1).
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Remarque : K1 et K2 ne peuvent
être ouvert en même temps sous
peine de créer une surtension aux
bornes de L et ils ne peuvent être
fermé en même temps sous peine
de court-circuiter la source V1.
iK1
V1
i2
L
vK1
iK2
vK2
v2
Donc K1 =
.
E
On a donc affaire à un
convertisseur direct avec une source tension, une charge courant et une cellule de
commutation.
1.2) Etablissement de la nature des interrupteurs avec hypothèse de la
conduction ininterrompue
Donc à chaque instant i2(t) > 0.
i2
iK1
vK1
αT
T
t
vK1
V1
iK1
t
i2
t
v2 = vK2
V1
iK2
t
t
-i2
L
V1
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i2
M
v2
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iK2
vK2
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Le symbole de l'interrupteur électronique unidirectionnel commandable à l'ouverture et à la
fermeture est le suivant:
2°) Grandeurs caractéristiques
2.1) Rapport cyclique
Soit t1 = αT, on appelle alors α = t1 / T , le rapport cyclique.
T = t fermeture + t ouverture α est compris entre 0 et 1.
2.2) Valeur moyenne de la tension v2
v
2
=
L'hacheur série est un abaisseur de tension continue dans la mesure où α est au
plus égal à 1.
La relation trouvée est vraie quelle que soit la charge.
On mesure la valeur moyenne à l'aide d'un voltmètre numérique en position DC.
2.3) Valeur efficace de la tension v2
V2eff =
On mesure la valeur efficace à l'aide d'un voltmètre numérique de type R.M.S en
position AC + DC.
3°) Etude du hacheur série en conduction ininterrompue
LB
RB
i2
V1
Bobine de lissage
(LB et RB ).
LM
v2
RM
EM
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3.1) Modélisation de la charge
L
E
R
i2
avec R = RM + RB et L = LM + LB
v2 =
v2
3.2) Expression du courant i2
On fera les hypothèses suivantes la chute de tension aux bornes de R est
négligeable devant les deux autres et le courant i2 est imparfaitement lissé. Le schéma devient
donc le suivant:
L
iH
i2
vH
V1
E
v2
vD
iD
3.2.1) pour t ∈ [ 0, αT ]
H est fermé et D ouvert
L
iH
i2
vH
V1
vD
E
v2
iD
on a vH = et iH =
vD = … = … et iD = .
L'inductance emmagasine
de l'énergie pendant cet
intervalle de temps. Phase
d’alimentation.
On a v2 =
Résolvons cette équation
en intégrant par rapport à t, on obtient
Pour trouver la constante, il faut chercher une solution particulière. A t = 0, on
a i2 = I2min.
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On trouve Cste =…..
L'expression de i2 est: i2 =
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3.2.2) pour t ∈ [αT , T ]
H est ouvert et D fermé
L
iH
i2
vH
V1
vD
E
v2
iD
on a vD = et iD =
vH =
et iH =
L'inductance restitue de
l'énergie pendant cet
intervalle de temps. La
source n'est plus reliée à la
charge, on est en phase de
roue libre.
On a v2 =
Résolvons cette équation
en intégrant par rapport à t, on obtient
i2 = .
Pour trouver la constante, il faut chercher une solution particulière. A t = αT,
on a i2 =
.
On trouve
L'expression de i2 est: i2 = .
3.2.3) Graphes des différentes grandeurs
v2
V1
i2
αT
T
t
I2max
I2min
Remarque:
vH
t
iH
t
vD
t
t
iD
t
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3.3) Ondulation du courant
I 2 max − I 2 min
. Cherchons à l'exprimer en fonction
2
des données. Avec les hypothèses précédentes, à l'instant t = α T, les deux fonctions
exprimant i2 sont égales ( il n'y a pas de discontinuité de courant dans la charge).On obtient
alors:
Par définition, c'est: ∆i2 =
Si v 2 =
, on a v 2 =
et alors ∆i2 =
Pour réduire l'ondulation on peut soit augmenter la fréquence f de hachage, soit
augmenter L.
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