que de coupe

LES ACTIONS MECANIQUES EN USINAGE
Les notions de ce chapitre sont illustrées pour des opérations simples comme celle de chariotage en
tournage.
Le mouvement relatif de l’outil par rapport à la pièce nécessaire à la formation du copeau et la génération d’une surface, résulte de la composition de deux mouvements :
• Le mouvement de coupe représenté par le vecteur V C
• Le mouvement d’avance, représenté par le vecteur V f
En un point M de l’arête de coupe on peut écrire : V outil / pièce = V C + V f
VC
Vf
1. TERMINOLOGIE
1.1. Les grandeurs caractéristiques du phénomène de coupe
Les notions développées dans la suite font référence à la géométrie du copeau, à celle de l’outil, aux
paramètres cinématiques et énergétiques modélisant le processus de formation du copeau.
Les termes et symboles représentant ces différentes dimensions sont définis dans les normes:
• NF E 66-502 : Géométrie de la partie active des outils coupants;
• NF E 66-503 : Définition des angles des outils coupants;
• NF E 66-506 : Grandeurs géométriques et cinématiques en usinage;
• NF E 66-507 : Forces, énergie et puissance
Les tableaux ci-dessous reprennent quelques termes utiles à la compréhension du cours.
Tableau 1: Grandeurs géométriques
Symbole
Nom
AD
Airede la section transversale de coupe Section du copeau
aa
Engagement axial de coupe
af
Engagement d’avance de l’arête
ap
Engagement arrière de l’arête
ar
Engagement radial de coupe
bD
Largeur nominale de coupe
En fraisage
Profondeur de passe
ar
ap
Κr
AD
ϕ
bD
f
Tournage
Fraisage
ap
af
f
Κr
Perçage
Figure 1: Illustration des principaux paramètres de coupe.
Tableau 2: Grandeurs cinématiques
Symbole
f ou fz
Nom
Avance ou avance par dent
Pour un tour du mouvement de coupe
hD
Epaisseur nominale de coupe
AD
h D = -----bD
hm
Epaisseur moyenne du copeau
Vc
Vitesse de coupe
Vf
Vitesse d’avance
n
Fréquence de rotation
Mouvement de coupe
z
Nombre de dents
de l’outil
Tableau 3: Géométrie de l’outil
Symbole
Nom
γn
Angle de coupe normal
αn
Angle de dépouille normal
Κr
Angle de direction d’arête
λs
Angle d’inclinaison d’arête
Tableau 4: Grandeurs énergétiques
Symbole
Nom
Description
kc
Effort spécifique de coupe
Force de coupe par unité de surface
Fc
Force de coupe
Projection orthogonale de la force
totale sur le vecteur vitesse de coupe
Ff
Force d’avance
Projection orthogonale de la force
totale sur le vecteur vitesse d’avance
Fp
Force transversale
Composante de la force totale perpendiculaire au plan de travail Pfe
Pc
Puissance de coupe
Pf
Puissance d’avance
2. MODÈLES EXPÉRIMENTAUX
COUPE EN TOURNAGE
D’EFFORTS
DE
2.1. Les Moyens expérimentaux
Les modèles actuels permettant de prévoir les composantes Fc , Ff , Fp sont essentiellement phénoménologiques. Ces méthodes de mesure ne permettent pas de distinguer les différents phénomènes
induisant l’effort global. Ces phénomènes sont principalement :
• l’effort de coupe sur la face de coupe;
• l’effort de frottement de la surface usinée sur la face de dépouille;
• l’effort de séparation de la matière.
Figure 2: Projections des actions mécaniques (Photo Coromant )
De nombreux porte-outils ou plates-formes dynamométriques ont été réalisés depuis le début des recherches sur la mesure des actions mécaniques de coupe, sur la base de principes divers : pneumatique, extensométrie, piézo-électrique.
Il existe des dynamomètres pour la mesure des actions mécaniques de la pièce sur l’outil de type "force" et de type "couple". Les plates-formes peuvent mesurer une ou plusieurs composantes.
Les porte-outils dynamométrique, les plus anciens et les plus simples, emploient des jauges de déformation. Elles sont collées en des points du porte-outil, choisis en fonction de la forte déformation qui
y apparaît.
Figure 3: Position des jauges de déformations
Les jauges fournissent un signal électrique proportionnel aux déformations élastiques dans l’attachement du porte-outil sur la machine. Connaissant les caractéristiques mécaniques de ce support on en
déduit les actions mécaniques exercées par la machine sur l’outil.
Les capteurs piézo-électriques permettent d’enregistrer des variations d’efforts plus rapides. Ils sopnt
indispensables pour mesurer les efforts dans les opérations de fraisage ou la coupe est discontinue.
Les capteurs délivrent une différence de potentiel proportionnelle aux charges qui leur sont appliquées. Cette tension est amplifiée pour chaque voie. A partir d'un même signal d’horloge, les différentes grandeurs sont enregistrées numériquement.
Ces différentes plates-formes dynamométriques doivent posséder certaines qualités :
- une rigidité très élevée évitant toute déformation pouvant changer les paramètres de coupe installés ;
- une fidélité dans les relevés ;
- une correction des interactions entre les voies de mesure ;
- une possibilité de refroidissement pour éviter l'influence de la température.
Figure 4: Table de mesure des efforts de coupe (doc. Kistler)
Les limites de ces plates-formes sont atteintes actuellement pour les mesures des efforts en fraisage
TGV avec des rotations de broche de l'ordre de 40000 tr/min. Dans ces conditions de mesure, les perturbations vibratoires sont si élevées qu'il devient extrêmement difficile de faire des relevés réalistes
sans une analyse spectrale bien maîtrisée.
Ces difficultés entraînent un ralentissement dans l'application des modèles au fraisage TGV. Pour cette raison, ce type d'usinage reste encore à un stade expérimental exploratoire.
3. ETUDE QUANTITATIVE DE LA PRESSION SPÉCIFIQUE DE COUPE
Notons que l'effort de coupe par unité de surface (normalisé NF X 66 507) peut être désigné improprement " coefficient spécifique de coupe ", ou " pression spécifique de coupe ".
Dans cette partie, nous ne nous intéresserons qu'à la composante de coupe Fc. Nous ne prendrons pas
en compte les composantes Ff et Fp, qui n'interviennent quasiment pas dans le calcul des puissances
mises en jeu dans la coupe.
Par définition de la force de coupe par unité de surface :
Fc = kc ⋅ ap ⋅ f
avec : F c en N, k c en N/mm², a p en mm, f en mm.
De nombreux paramètres influencent k c , mais nous n'étudierons que les principaux que sont :
- les matériaux usinés et usinant (caractéristiques mécaniques) ;
- l’avance, et par conséquent l'épaisseur nominale du copeau;
- l'angle normal de coupe, ;
- l'usure.
3.1. Influence des caractéristiques du matériau de l'outil
Il apparaît évident à chacun que la coupe d'un morceau de beurre ne nécessite pas les mêmes efforts
que la coupe d'un morceau de bois. Il en est de même pour la coupe des métaux. Afin de quantifier
l'influence des caractéristiques mécaniques du matériau usiné, il est nécessaire de charioter différents
matériaux dans des conditions identiques et de mesurer Fc dans tous les cas. Alors, on calcule la force
de coupe par unité de surface.
Conditions d'essai : Outil carbure P15, Κr = 90°, γn = 14°, Vc = 200 m/min, f = 0.1 mm, ap = 2 mm.
Tableau 5: Evolution de kc lors d'une opération de tournage avec une section de 0,2 mm²
Matériau
Fc (N)
kc (N / mm²)
C 10
586
2932
C 35
680
3400
C 85
886
4430
35 CD 4
720
3600
35 NCD 16
900
4500
Al Cu4 Mg
290
1450
FGL 18
320
1600
kc dépend fortement de la matière usinée. Les modèles de calcul d'efforts devront donc forcément intégrer le type de matériau par l'intermédiaire d'une valeur associée à chacun.
Le modèle le plus courant est de la forme: .
k c = C ⋅ K ( f, a p, γ n, κ r, ... )
Dans un état métallurgique donné, C est une constante, K une fonction des différents paramètres.
Remarques :
• Certains auteurs suggèrent des relations entre kc et Rm. Dans la réalité, il n'existe aucune règle
simple. La seule méthode valable est de consulter des abaques ou, mieux encore, de faire une
mesure d'effort pour chaque triplet outil / matière / opération.
• Il est possible que de faibles variations de composition du matériau à usiner (notamment en sulfure de manganèse) induise des variations significatives de kc. De même, des variations peuvent
apparaître avec différentes tailles de grains. La plus grande prudence doit donc être de rigueur
lorsque l'on utilise des abaques relatifs à kc.
3.2. Influence de la vitesse de coupe
Une série d'expériences permet de suivre l'évolution de Fc en fonction de la vitesse de coupe. Tous
les autres paramètres sont considérés comme constants.
Conditions de coupe expérimentales :
Acier XC35, f = 0.1 mm, ap = 1.1 mm, outil carbure P15, κr = 60°, γn = 7°
On distingue 3 zones sur cette courbe :
• Zone 1 : Aux très basses vitesses, il y a diminution de Fc lorsque Vc augmente. Cela s'explique
par une diminution du frottement copeau-outil. Le coefficient de frottement de 2 surfaces en contact n'est pas constant. Aux basses vitesses, ce coefficient décroît lorsque la vitesse augmente.
• Zone 2 : Dans cette gamme de vitesse, il y a apparition d'une arête rapportée. Cela conduit à avoir
non plus une arête d'acuité parfaite, mais une arête arrondie, bien moins favorable à une bonne
séparation de la matière. Les efforts de coupe sont donc bien plus importants. Ces efforts passent
par un maximum, correspondant à la taille maximale de l'arête rapportée. L'augmentation de la
vitesse de coupe au-delà des maxima, conduit à la disparition de cette arête rapportée et donc à la
diminution des efforts de coupe.
• Zone 3 : Dans ce domaine de vitesse, la formation du copeau est stable et les efforts de coupe sont
quasiment constants. Cette zone correspond à la plage normale d'utilisation d'un outil de coupe.
Les modèles de calcul d'effort ne retiennent que cette 3ème zone. Ces modèles sont donc indépendants de Vc, à condition que la vitesse de coupe soit suffisamment élevée. La courbe admet une
légère décroissance due à une baisse du coefficient de frottement, ainsi qu'à une diminution de la
résistance du matériau.
Remarque : La bosse présente dans la zone 2 explique la hausse des efforts de coupe observée lors de
la fin d'une opération de dressage (proximité du centre). En effet, à cet endroit, même si on programme une vitesse de coupe constante sur une MOCN, il y aura saturation de la vitesse de broche et la
vitesse de coupe au centre sera nulle. Cependant, cela n'explique pas tout. Il est nécessaire de prendre
en compte le talonnage de la face de dépouille de l'outil, talonnage inévitable dans un problème de
dressage. Celui-ci est également à l'origine de la hausse de l'effort de coupe.
Ces constatations expérimentales conduisent à dire qu'il existe une vitesse de coupe minimale en dessous de laquelle il ne faut pas descendre. Cette limite n'est pas simple à quantifier car elle n'est pas
toujours franche. Il faut alors trancher en utilisant un critère du type : augmentation de 20% par rapport à l'asymptote horizontale. Cette notion de Vcmin est exploitée par la norme sur le couple OutilMatière (C.O.M.) en tournage (NFE66-520) afin de limiter la zone de travail exploitable industriellement.
On peut aussi considérer que le rôle de Vc n'est jamais négligeable, même au-delà de Vc,min. On utilisera alors une relation du type:
⎛ V c ⎞ m c, vc
k c = k c, ref ⋅ ⎜ ---------------⎟
⎝ V c, ref⎠
Dans la pratique, on peut dire que l'influence de Vc avoisine 1% pour 10 m/min avec une plage [0.4%
, 2%] selon que l'on usine des matériaux durs (C35) ou ductiles (Z6CN18-10, X6CrNi18-10).
3.3. Influence de la profondeur de passe
La profondeur de passe est un facteur très influent dans les problèmes de calcul d'effort. On conçoit
facilement qu'un outil prenant une passe de 0.1 mm ne puisse engendrer les mêmes efforts qu'un outil
prenant une passe de 5 mm.
Afin d'en quantifier l'influence, étudions l'évolution de Fc en fonction de ap. Tous les autres paramètres étant considérés comme constants.
L'outil utilisé ne possède aucun brise-copeaux et ses conditions d'utilisation sont les suivantes : Acier
XC35, f = 0.1 mm, Vc = 305 m/min, outil carbure P15,
mm.
χ
r
= 60° ,
γ
n
= 7° , ap varie de 1 mm à 6
L'observation de cette courbe nous conduit à dire que Fc évolue linéairement par rapport à la profondeur de passe. Cela nous donne une relation du type Fc = α ⋅ a p .
Or, nous savons que Fc = kc ⋅ a p ⋅ f , d'où nous déduisons que kc est indépendant de ap dans le cas des
outils ne possédant aucun brise-copeaux.
4000
Force de coupe Fc [N]
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Profondeur de passe ap [mm]
Figure 5: Exemple d'évolution de la force de coupe Fc en fonction de la profondeur de passe.
Les résultats précédents sont vrais dans la mesure où l'on utilise des outils en ARS avec des brisecopeaux simplifiés. Les outils modernes possédent des brise-copeaux extrêmement complexes,et
l'écoulement des copeaux ne s'effectue pas de la même façon selon la prise de passe. En conséquence,
on peut observer que pour les outils modernes, la profondeur de passe modifie les valeurs de kc comme en témoigne les relevés ci-dessous.
Figure 6: Courbes relatives à un outil en ARS (à gauche) et à un outil moderne (à droite)
Un modèle exponentiel simple permet d'intégrer ce paramètre :
⎛ ap
k =k
.⎜
c
c, ref ⎜ a
⎝ p,ref
m
⎞ c,ref
⎟
⎟
⎠
Dans de nombreux cas il est difficile d’exprimer l'influence de ap dans un modèle, Il faut tracer une
courbe enveloppe des kc, fonction de f pour tous les ap confondus.
Remarque : Lorsque l'on cherche à usiner avec des profondeurs de passe inférieures au rayon de bec,
on se trouve généralement dans une zone de mauvaise fragmentation du copeau et on assiste à une
hausse de kc. Cette zone est difficilement modélisable. Seuls quelques cas particuliers utilisent ce type
d'application. Ex : usinage de tête nucléaire en uranium, ou plutonium, qui sont des matériaux dont
les caractéristiques sont proches des alliages d'aluminium.
3.4. Influence de l'avance
L'avance joue un rôle capital dans le calcul de kc, aussi est-il nécessaire de le quantifier.
En fait, c'est le produit H D = f ⋅ sin χ r , qui est important. c'est l'épaisseur nominale de copeau qui
conditionne la formation et l'écoulement des copeaux le long de l'arête et de la face de coupe.
Conditions d'essai :
matière usinée XC35 recuit ; Outil carbure P15 ; Vc = 250 m/min ; ap = 2 mm ; γ n = 14° .
Tableau 6: Evolution de kc en fonction de f et χ r
kc (N/mm²)
f (mm)
χ r = 90°
χ r = 60°
χ r = 45°
0,1
3328
3425
3567
0,2
2879
2981
3105
0,3
2671
2749
2863
0,4
2522
2595
2703
0,5
2412
2480
2585
La pression spécifique de coupe kc n'évolue pas linéairement par rapport à f, alors qu'en échelle logarithmique l'évolution est linéaire. L'identification de la pente et de l'ordonnée à l'origine se fait par la
méthode des moindres carrés.
Remarque 1 : Il est indispensable de s'assurer que l'on identifie effectivement une droite, et non pas
une parabole ou autre. Pour cela, le calcul du coefficient de corrélation r2 est capital. Si celui-ci n'est
pas supérieur à 0.8, alors il ne faut pas identifier une droite, mais une fonction plus complexe.
Pression spécifique kc [N/mm²]
Il s'agit d'identifier la droite : log ( k c ) = log ( K ) + α1 ⋅ log ( f )
, relation issue de k c = K ⋅ f
4000
3500
3000
Kr=45°
Kr=60°
2500
Kr=90°
2000
1500
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Avance par tour f [mm/tr]
Figure 7: Evolution de kc en fonction de l'avance en échelles linéaires
α1
.
Pression spécifique kc
[N/mm²]
3,58
3,56
3,54
3,52
3,5
3,48
3,46
3,44
3,42
3,4
3,38
3,36
-1,2
Kr=90°
Kr=60°
Kr=45°
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
Avance par tour [mm/tr]
Figure 8: Evolution de kc en fonction de l'avance en échelles logarithmiques
Le paramètre α1 représente la pente de la droite et vaut α1 = -0,2 . Cette valeur est fonction du type
de matériau usiné et varie couramment de -0.1 à -0.4.
Certains auteurs utilisent une autre notation pour cette relation :
Remarque 2 : Avec les outils modernes (plaquettes carbures frittées), aux basses vitesses de coupe,
on peut observer une zone de décroissance brutale de kc avant d'atteindre la zone hyperbolique classique. Ce phénomène correspond à un écoulement sur le listel de ces plaquettes.
Kc
Kc mini
f
3.5. Influence de l'angle de direction d'arête (χr)
L'angle de direction d'arête est l'angle mesuré
entre le plan Ps et le plan Pf, dans le plan Pr.
3800
3700
kc [N/mm²]
En pratique, c'est moins l'évolution en fonction
de χr qui importe, que l'évolution en fonction de
sinχr, car l'épaisseur nominale de coupe est
fonction de sinχr. La représentation des données
précédentes en échelle linéaire conduit au diagramme de la figure 9
3900
3600
3500
3400
3300
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Sin (Xr)
Figure 9: Evolution de kc en fonction de χr
Figure 10: Illustration de l'angle χr dans un chariotage à l'outil coudé à coupe à droite
kc n'évolue pas linéairement par rapport à sin(χr). La méthode de passage en coordonnées bi-logarithα2
mique permet de linéariser l'évolution : k c = K 2 ⋅ sin χ r , où α2 représente la pente de la droite
et vaut dans ce cas : -0.2.
Remarque : Par expérience, on constate que α1 = α2 et qu'il ne dépend que de la matière usinée.
Cela confirme le fait que hD est le paramètre physique important et non pas les deux paramètres f et
sin χ r pris séparément.
En conclusion :
k c = K 3 ⋅ ( f ⋅ sin χ r )
α
3.6. Influence de l'angle normal de coupe
Il paraît naturel qu'un angle de coupe positif a une influence bénéfique sur la diminution des efforts
nécessaires à la coupe. Par contre la résistance de l'outil à l'usure et aux chocs est diminuée.
γn<0
γn>0
angle de coupe négatif
angle de coupe positif
Figure 11: Représentation de l'angle normal de coupe
Conditions d'essai : Acier XC35 ; Outil ARS ; Vc = 56 m/min ; ap = 2 mm ; f = 0.1 mm ; =90°.
Tableau 7: Valeurs de kc mesurées pour différents angles de coupe
γn
- 5°
0°
5°
10°
15°
k c (N/mm²)
3833
3700
3567
3434
3300
L'observation de la figure 12 nous permet de conclure que kc évolue linéairement en fonction de γn.
4000
3800
3600
kc [N/mm²]
3400
3200
3000
2800
2600
2400
2200
2000
-10
-5
0
5
10
15
Angle normale de coupe [°]
Angle de coupe normal γn
Figure 12: Evolution de kc en fonction de γn
20
3.7. Influence de l'usure
L'usure est un paramètre capital dans les problèmes d'efforts de coupe. En effet, on imagine aisément
qu'un couteau parfaitement affûté demandera moins d’efforts qu'un couteau émoussé.
Afin d'étudier l'influence du paramètre usure, il est intéressant de réaliser un usinage sans interruption
et de mesurer la composante Fc à intervalle de temps régulier.
Conditions d'essai : Acier XC35 ; Outil carbure P15 ; Vc = 220 m/min ; ap = 2.5 mm ; f = 0.25 mm/
tr ; gn = 6° ; cr = 75°, figure 5.32.
7000
6000
kc [N/mm²]
5000
4000
Zone 3
3000
Zone 2
Zone 1
2000
1000
0
0
5
10
15
20
25
Temps d'usinage [min)
Figure 13: Evolution de kc au cours du temps
• Zone 1 : kc est relativement insensible à l'usure. Il s'agit de la plage d'utilisation normale d'un
outil.
• Zone 2 : kc augmente avec l'usure. Dans cette zone, l'usure de la face en dépouille et du bec de
l'outil deviennent significatives. Les efforts de coupe commencent à augmenter. C'est dans cette
zone que le critère d'usure choisi doit nous permettre de stopper l'usinage (rebut ou affûtage).
Cette hausse de kc est en partie liée à l'arrondi de rayon de bec. Ceci est principalement lié à la
formation du copeau, qui se fait dans de mauvaises conditions avec une arête émoussée. La zone
plastifiée devient large, au lieu d'être très localisée.
• Zone 3 : Effondrement de l'arête. kc augmente de façon importante. Il est urgent de stopper l'usinage. La coupe n’est plus réalisée dans des conditions satisfaisantes, il y a arrachement du métal.
Dans la pratique, le domaine d'utilisation classique de l'outil se situe quasiment toujours en zone 1 car
les critères de mort d'outil ont été établis de façon à ne pas trop pénétrer dans la zone 2 et surtout à
exclure la zone 3.
Remarque 1 : Une méthode classique de détection d'usure d'outil en production de grande série sur
machines automatisées, est l'observation de la composante Fc ou de la mesure de la puissance consommée.
Remarque 2 : Dans la pratique, on ne peut suivre l'évolution de kc qu'en fonction de l'usure en dépouille VBB. L'usure en cratère tend à former un roule-copeaux qui augmente l'angle de coupe efficace et diminue kc : une usure en cratère prononcée peut donc masquer l'effet de l'usure en dépouille
et fausser les systèmes de contrôle de l'usure basés sur la mesure de puissance. Si l'usure en dépouille
reste dominante le kc croit et certains auteurs fixent aux environs de 12% l'augmentation de puissance absorbée correspondante. En fait le phénomène est plus complexe : l'effort de coupe résultant croit
plus vite que l'effort tangentiel, mais l'angle entre la résultante et la vitesse de coupe augmente.
Remarque 3 : Pour conserver en mémoire une image grossière de l'influence de l'usure sur la puissance de coupe consommée, on peut considérer que celle-ci augmente de 20% environ jusqu'à la mort
de l'outil (ex : VBB = 0.6 mm).
3.8. Influence du listel ou du brise copeau
Le listel des plaquettes ou les brise-copeaux jouent un rôle important dans l'évolution de kc en fonction de l'avance. En effet, l'avance influence directement l'épaisseur de copeau qui arrive sur la face
de coupe. Pour les faibles avances, kc sera influencé par le listel, le chanfrein ou l'arrondi d'arête, alors
que le brise-copeaux perturbera kc aux grandes avances. Dans la pratique, le listel ou le brise-copeaux
provoquent une rupture de la pente de la courbe de kc, figure14. Cette rupture peut d'ailleurs souvent
être mise en parallèle d'une modification de la formation des copeaux (copeaux filants plutôt que fragmentés). C'est un très bon élément indicateur des limites inférieure et supérieure d'avance à choisir.
Kc
f
Figure 14: Rôle du brise-copeaux et du listel et influence sur la courbe de kc. (d'après CD
Coupe)
En conséquence le brise-copeaux provoque une brisure de pente sur les courbes de kc en fonction de f.
3.9. Bilan et règles générales
Il est important de se rappeler les quelques principes énoncés ci-dessous, notamment lorsque l'on est
au pied d'une machine et que l'on se préoccupe des efforts d'usinage :
- kc est indépendant de la vitesse de coupe Vc si Vc > Vcmin ;
- kc est indépendant de la profondeur de passe si l'outil n'a pas de brise-copeaux, sinon aucune généralité n'est prédictible ;
- kc est influencé par la lubrification ;
- kc est indépendant de la nuance de l'outil (P, M, K), mais dépend du revêtement d'outils ;
- kc est fonction de l'acuité d'arête, donc de l'usure ;
- kc diminue si γn augmente (impossible à régler sur un outil donné) ;
- kc est fonction du type de brise-copeaux de la plaquette. Un brise-copeaux très torturé présente une
résistance importante à l'écoulement du copeau donc Fc est plus important.