Ti 89, Ti 92, Ti voyage 200 I Pour indiquer que l`on étudie des suites

Suites récurrentes et calculatrices
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Ti 89, Ti 92, Ti voyage 200
I
Pour indiquer que l'on étudie des suites du type
un+1 = f (un )
- après avoir appuyé sur la touche MODE, il faut sélectionner dans la rubrique Graph le mode SEQUENCE,
- on dénit la suite dans l'éditeur [Y=] : il faut donner l'expression de un en fonction de un−1 et entrer
la valeur du premier terme u0 . Par exemple : u1(n)=1+1/u1(n-1) avec ui1=1
- l'indice du premier terme est spécié dans l'écran WINDOW par la valeur du paramètre nmin.
II
Pour obtenir une table de valeurs approchées
il faut préciser lesquels (indice de départ, pas de l'indice) avec le module TBLSET.
On les visualise ensuite à l'aide du module TABLE.
III
Représentation graphique
Le type de représentation est choisi dans le menu Axes de l'écran [Y=] (touche F7).
- l'option TIME permet de représenter les points de coordonnées (n ; un ) dans un repère du plan
- l'option WEB construit la courbe d'équation y = f (x) et la droite d'équation y = x. Il est alors possible de
visualiser de façon interactive (en choisissant l'option TRACE dans la rubrique BUILD WEB) le comportement
de la suite à l'aide de déplacements .
IV
Calculs directs de termes dans l'écran
HOME
IV.1 suite dénie de façon explicite
Par exemple :
∀ n ∈ N, un =
(−1)n
1 + n2
Pour obtenir la liste des 8 premiers termes de cette suite, on peut utiliser la touche seq obtenue par
2nd , MATH , 3:List , 1:seq(
On entre : seq((-1)∧n/(1+n∧2),n,0,7) ENTER
IV.2 calcul des valeurs exactes des termes d'une suite récurrente
1
On considère par exemple, la suite (un )n∈N dénie par u0 = 1 et un+1 = 1 +
un
On peut dénir cette suite dans l'écran HOME de façon récursive à l'aide de la fonction when en entrant :
when(n=0,1,1+1/u(n-1))−→ u(n)
IV.3 calcul d'une somme nie
Pour obtenir une valeur décimale approchée de
k=1
F3:Calc , 4:Σ(
on entre : Σ(1/k∧2,k,1,50)
50
X
1
, on utilise le symbole Σ obtenu par :
k2
ENTER