Correction : Exploration de l`Univers/ fiche de synthèse. a.l. = année

Correction : Exploration de l'Univers/ fiche de synthèse.
a.l. = année lumière = distance parcourue par la lumière en 1 an.
Il faut commencer par trouver combien il y a de km en 1 a.l.
1an = 365,25 x 365 x 60 x 60 s = 31 557 600 s.
or la lumière se déplace à la vitesse de 300 000 km/s c'est à dire 300 000 km en 1s.
Donc 1 a.l. = 31 557 600 x 300 000 km = 9,5 x 10 12 km.
On peut maintenant utiliser un tableau de proportionnalité pour les deux premières lignes :
Année lumière
km
9,5 x 10 12 km
1
Pour Mars :
Année lumière
1
km
9,5 x 10
X?
12
X = 1 x 78 000 000 / 9,5 x 10 12
km
X = 8,2 x 10 -6 a.l.
78 000 000 km
Pour proxima du centaure :
Année lumière
km
1
9,5 x 10
4,3
Z?
Pour Andromède :
Année lumière
km
1
2,6 x 10
9,5 x 10
6
12
Z = 9,5 x 10 12 x 4,3
km
Z = 4,1 x 1013 Km.
B = 9,5 x 10 12 x 2,6 x 10 6
12
km
B = 2,5 x 1019 Km.
B?
Récapitulatif pour les deux premières lignes :
Mars
Proxima du centaure
Distance a.l.
8,2 x 10 -6
Distance km
78 000 000
Andromède
2,6 x 10 6
4,3
4,1 x 10 13
2,5 x 10 19
Pour la troisième ligne il faut d'abord convertir les distances en m puis écrire ces nombres sous
forme scientifique.
Exemple pour Mars :
78 000 000 km = 78 x 10 6 km = 78 x 10 6 x 10 3 m = 78 x 10 9 m = 7,8 x 10 10 m
Exemple pour Proxima du centaure :
4,1 x 10 13 km = 4,1 x 10 13 x 10 3 m = 4,1 x 10 13+3 m = 4,1 x 10 16 m
Exemple pour Andromède :
2,5 x 10 19 km = 2,5 x 10 19 x 10 3 m = 2,5 x 10 19+3 m = 2,5 x 10 22 m
Mars
Distance en m
Proxima du centaure
7,8 x 10 10
4,1 x 10 16
Andromède
2,5 x 10 22
Pour les ordres de grandeurs, il faut suivre la règle déjà vu précédemment ( exos corrigés voir site) :
Mars
Distance en m
Ordres de grandeur en m
Proxima du centaure
Andromède
7,8 x 10 10
4,1 x 10 16
2,5 x 10 22
10 11
10 16
10 22
Pour la quatrième ligne :
si un astre est situé à 25 années lumière de la terre, la lumière met 25 ans pour nous parvenir.
De la même manière si Proxima du centaure est située à 4,3 année lumière , la lumière met 4,3 ans
pour nous parvenir.
Mars étant située à 8,2 x 10 -6 année lumière , il faudra 8,2 x 10 -6 an à la lumière pour nous
parvenir. Comme 1an = 365,25 x 24x 60 x 60s = 31 557 600 s
alors 8,2 x 10 -6 x 365,25 x 24x 60 x 60 = 259 s soit 4 min et 19 s.
Andromède est située à 2,6 x 10 6 année lumière de la Terre. La lumière met donc 2,6 x 10 6 années
lumière pour nous parvenir. 2 600 000 années = 26 000 siècles !
Récapitulatif pour la quatrième ligne :
Mars
Proxima du centaure
Andromède
Durée voyage
(vitesse lumière)
4 min et 19s
4,3 ans
26 000 siècles
Pour la cinquième ligne on peut utiliser le fait qu'en 1 s , 10 km sont parcourus
Distance ( km ) Durée ( seconde )
10
Pour Mars :
Distance ( km )
1
Durée ( seconde )
10
1
78 000 000
X?
Pour Proxima du centaure :
Distance ( km ) Durée ( seconde )
10
1
4,1 x 10 13
Y?
Pour Andromède :
Distance ( km ) Durée ( seconde )
10
1
2,5 x 1019
Z?
X = 1 x 78 000 000 / 10 = 7 800 000 s .
X = 7 800 000 / 60s = 130 000 min
130 000 / 60min = 2 167 h
2 167 / 24h = 90,3 j soit 90 j et 0,3 j
Or 0,3 ≃ 8h
donc 90 j et 8h soit ≃ 3 mois.
Y =( 1 x 4,1 x 10 13 ) / 10 = 4,1 x 10 12 s .
Y =4,1 x 10 12 / 60s = 6,8 x 10 10 min
6,8 x 10 10 / 60min = 1 138 888 889 h
1 138 888 889 / 24h = 47 453 704 j
47 453 704 / 365,25 j = 129 921 années soit ≃ 1 300 siècles.
Z =( 1 x 2,5 x 1019 ) / 10 = 2,5 x 1018 s .
Z =2,5 x 1018 / 60s = 4,2 x 10 16 min
4,2 x 10 16 / 60min = 6,9 x 10 14 h
6,9 x 10 14 / 24h = 2,9 x 10 13 j
2,9 x 10 13 / 365,25 j = 7,9 x 10 10 années.
Récapitulatif pour la cinquième ligne :
Mars
Proxima du centaure
Durée voyage
(vitesse sonde)
90 j et 8h
≃ 3 mois
≃129 921 ans
≃ 1 300 siècles
Andromède
≃79 000 000 000 ans
≃ 790 000 000 siècles