NOMBRES DECIMAUX I. Prenons le nombre décimal 23,75. On a

NOMBRES DECIMAUX
I.
DECOMPOSITION D’UN NOMBRE
1) PARTIE ENTIERE – PARTIE DECIMALE
Prenons le nombre décimal 23,75.
On a
23,75 = 23 + 0,75
ou
23,75 = 23 +
75
100
Dans 23,75, le nombre 23 est la partie entière ou troncature à l’unité (avant la virgule) et 0,75 est la partie
décimale (après la virgule).
Remarques :
•
La partie décimale est toujours un nombre plus petit que 1.
•
Le nombre 23 est un nombre entier, c’est un nombre décimal particulier dont la partie décimale est égale à 0 :
23 = 23,0 = 23,00 = …
2) VOCABULAIRE
Un nombre est composé de chiffres, la position de chaque chiffre indique ce qu’il représente.
23,75 = 2 × 10 + 3 × 1 + 7 × 0,1 + 5 × 0,01 ou
centièmes
PARTIE ENTIERE
II.
7,
2
6
millionièmes
8
Centièmes
3
Dixièmes
Dizaines
2
Unités
Centaines
classe des unités
Mille
Dizaines de
mille
classe des milliers
Centaines de
mille
millions
Dizaines de
millions
classe des millions
PARTIE DECIMALE
Centmillièmes
dixièmes
dix-millièmes
unités
7
5
+
10 100
Millièmes
dizaines
23,75 = 2 × 10 + 3 × 1 +
LECTURE – ECRITURE
1) NOMBRES DECIMAUX
Pour lire ou écrire des nombres entiers, on regroupe les chiffres par classe de 3 à partir de la droite. On regroupe
ainsi par unités, milliers, millions, milliards…
Pour lire la partie entière, on procède comme au 1), puis on précise la grandeur de la partie décimale.
Exemples :
5 702 025 se lit « cinq millions sept cent deux mille quatre-vingt-cinq ».
23,75 se lit « vingt-trois unités et soixante-quinze centièmes ».
Quelques règles :
Mille est toujours invariable.
Vingt et cent prennent un –s quand ils sont multipliés et qu’ils ne sont pas suivis d’un autre nom de nombre ( ex :
quatre-vingts, trois cents, cinq cent douze…)
2)
Aussi 23,75 =
ECRITURE FRACTIONNAIRE
2375
100
Deux zéros
Deux chiffres après la virgule
2375
est une écriture fractionnaire du nombre décimal 23,75.
100
Vocabulaire : 2375 est le numérateur, 100 est le dénominateur.
Exemples :
3
0,003 =
1000
5,1 =
51
10
43
= 0,43
100
Remarque :
0,43 = 0,430 = 0,4300 = …
donc
43
430
4300
=
=
= ...
100 1000 10000
Un nombre décimal admet plusieurs écritures fractionnaires.
Cas des nombres entiers :
23 =
23
230
= 23,0 =
= ...
1
10
2732
= 273,2
10