Le jeu de Hex

Circonscription
Dijon Est
Semaine des mathématiques 2012
du 12 au 18 mars (et même après …)
Le jeu de Hex
D’après divers sites dont Micmaths (cf. sitographie en fin de dossier).
1. Les règles.
Les règles du jeu de Hex sont très simples mais regorge de tactiques et de stratégies en nombre infini, comme
c’est souvent le cas pour ce type de jeu !
 Nombre de joueurs : 2.
 Matériel : Un plateau de jeu (aussi appelé « tablier »), des pions blancs et des pions noirs.
Matériel
Le plateau du jeu de Hex est composé de cases hexagonales (d'où le nom du jeu) formant un losange.
La taille du plateau peut varier.
Voici un plateau de taille 7 :
Deux cotés opposés du losange sont noirs, les deux autres sont blancs.
 Le joueur blanc commence. Les joueurs jouent chacun leur tour.
 À chaque tour, le joueur place un pion de sa couleur sur une case libre du plateau.
 Le premier joueur qui réussit à relier ses deux bords par un chemin de pions de sa couleur a gagné.
Il ne peut y avoir qu'un pion par case. Les pions posés le sont définitivement, ils ne peuvent être ni retirés, ni
déplacés.
Dans ce jeu, il ne peut y avoir de partie nulle ! Il y a obligatoirement : un gagnant et un perdant.
Voici un exemple de partie sur un plateau de taille 5 :
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IEN Dijon Est – Mars 2012
Premier coup des
blancs.
Premier coup des
noirs.
Deuxième coup des
blancs.
Deuxième coup des
noirs.
Troisième coup des
blancs.
Troisième coup des
noirs.
Quatrième coup des
blancs.
Quatrième coup des
noirs.
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Cinquième coup des
blancs.
Cinquième coup des
noirs.
Sixième coup des
blancs.
Sixième coup des
noirs.
Septième et dernier
coup des blancs.
Les blancs gagnent
car ils ont relié les
deux bords blancs.
Matériel.
Nous vous proposons en téléchargement sur le site de la circonscription, des plateaux de tailles 4,5 ou 7 (à
reproduire en format A3). Au-delà, les jeux deviennent plus complexes (à construire et à jouer !).
Pour jouer, il faut la moitié de pions que le nombre total de cases : pour un plateau de 5, il faut 24 pions (12
blancs et 12 noirs) ; pour un plateau de 7, il en faut 48 (24 blancs et 24 noirs). Mais n’hésitez pas à en prévoir
plus….
2. Histoire et stratégies.
a). L’histoire du jeu de Hex.
Le jeu de Hex fait partie des jeux de connexion ou de chaine dont le but est de relier des zones de jeu (les bords
du plateau par exemple) grâce à des pions. Ces derniers ne peuvent pas être déplacés, une fois posés, même si,
dans des jeux plus complexes, il peut être permis de le faire.
Ces jeux de connexion sont souvent des jeux qui opposent deux joueurs (comme le jeu de go ou les échecs, par
exemple).
Ce jeu a été inventé par deux mathématiciens :
 Le premier danois en 1942 : Piet Hein qui souhaitait « imaginer un jeu équitable, progressif, fini, clair,
. »;
stratégique et décisif. Le jeu porte alors le nom de Polygone
 Le second américain en 1948, John Nash qui sans connaître ce premier jeu, le (ré) invente surtout pour
alimenter une théorie des jeux. Le jeu sera commercialisé par la suite sous le nom de « Hex ».
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Ce jeu fait uniquement appel à la logique, à l'image du go ou des échecs. Son étude est source d'inspiration, non
seulement en théorie des jeux, mais aussi pour d'autres branches des mathématiques comme la topologie ou la
géométrie algébrique.
Ce jeu de stratégie, à condition de l’adapter, peut être proposé aux enfants dès l’école élémentaire. Il faut alors
réduire la taille du plateau. En effet, les versions « adultes experts » se font avec des « tabliers » de 11x11 voire
14x14, ce qui exige de mettre en place des stratégies complexes.
b). Les stratégies.
Au jeu de Hex, il ne peut y avoir de parties nulles. Cela signifie que, même lorsque le plateau est totalement
rempli, il y a forcement un chemin blanc OU un chemin noir qui relie les bords opposés.
Deux stratégies existent :

Stratégie offensive : Essayer de relier ses deux bords le plus vite possible. On s'occupe d'abord de son
chemin et on ne bloque son adversaire que si cela est nécessaire pour faciliter notre propre passage.

Stratégie défensive : Empêcher son adversaire de relier ses deux bords. Puisqu'il ne peut pas y avoir de
match nul, si on fait perdre son adversaire en l'empêchant de construire un chemin, on finira
automatiquement par gagner. C'est une méthode plus patiente puisqu'on ne s'occupe pas de relier nos
deux bords : si notre adversaire ne fait pas de chemin de sa couleur, alors un chemin de la notre va
apparaître naturellement.
c). Exploitations pédagogiques.
Le jeu de Hex, comme le jeu d’échecs, appartient à la famille des jeux de l’esprit. Il permet de développer
nombreuses connaissances, capacités et attitudes inscrites au socle commun de connaissances et
compétences.
Citons plus particulièrement au palier 2 :
S’exprimer à l’oral comme à l’écrit dans un vocabulaire approprié et précis
Prendre part à un dialogue : prendre la parole devant les autres, écouter autrui, formuler et justifier un point
vue
Comprendre des mots nouveaux et les utiliser à bon escient
Pratiquer une démarche d’investigation : savoir observer, questionner
Manipuler et expérimenter, formuler une hypothèse et la tester, argumenter, mettre à l’essai plusieurs pistes
solutions
Respecter les règles de la vie collective
Respecter tous les autres,
Respecter des consignes simples, en autonomie
Être persévérant dans toutes les activités
Commencer à savoir s’auto évaluer dans des situations simples
de
de
de
de
Compte tenu de la thématique de la semaine des mathématiques proposée cette année, « Filles et
mathématiques », on pourra, pourquoi pas, proposer des binômes de joueurs filles/garçons !
Dans ce domaine aussi, des temps et espaces partagés avec les familles pourront être envisagés.
Sitographie. Merci pour leurs contributions directes ou indirectes !.
Site micmaths : http://www.micmaths.com/
Wikipédia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Hex
Une possibilité de jouer en ligne : http://sigma.proftnj.com/hex7.htm
Un jeu d’Hex à télécharger (pour éviter ou limiter le jeu en ligne) : http://vanshel.com/Hexy/
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