I.U.T. « A » Bordeaux Département G.E.I.I.

I.U.T. « A » Bordeaux
Département G.E.I.I.
Amplificateur différentiel à transistors bipolaires (pages 1 et 2).
Gain différence : mise en évidence de la zone de linéarité (page3)
Gain de mode commun (page4)
Amélioration du facteur de différentiation (R.R.M.C.) par un générateur de courant de
polarisation (page 5).
Schéma équivalent aux petites variations aux fréquences moyennes, avec une résistance R
de polarisation et un générateur de courant (page 6).
Application : modulation d’amplitude (page 7).
Philippe ROUX
tél. : 05 56845758
[email protected]
AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL A TRANSISTORS BIPOLAIRES
On appelle amplificateur différentiel parfait, un amplificateur à liaisons directes possédant deux
entrées et deux sorties exclusivement proportionnelles à la différence des signaux d' excitation.
Cette propriété donne lieu à de nombreuses applications :
•
Amplification d'une différence de potentiel entre deux noeuds isolés de la masse :
amplificateur opérationnel, voltmètre électronique...
•
Amplification avec de faibles dérives en température.
1
+ VC C = +15V
IC1
Rc
Rc
IC2
Vs1 -V s2
B1
Vs1
T1
Vs2
0,8
IC2 / I0
IC1 / I0
0,6
T2
0,4
Ve
V e1
0,2
B2
R
V e2
I o = 1mA
0
-0,1
M (0V)
-0,05
- VEE = -15 V
Figure 1
0
Ve (V)
0,05
0,1
Figure 2
L’ amplificateur différentiel de la figure 1 est constitué par deux transistors T1 et T2 identiques,
soumis à la même température, montés en émetteur commun et polarisés par une résistance R.
Lorsque Ve1 = Ve2 = 0 V ⇒ IC1 repos = IC2 repos = IO /2 et dans tous les cas : I C1 + I C2 = I 0
1) UTILISATION EN MODE SYMÉTRIQUE
Lorsqu'on applique aux entrées B1 et B2 deux tensions
continues Ve1 et Ve2 , en exploitant la relation fondamentale :
V BE
I C = I S BC exp(
)
UT
on obtient les relations suivantes :
I C1
=
I0
1
V e1 − V e2
1 + exp( −
)
UT
I C2
=
I0
1
V e1 − V e2
1 + exp(
)
UT
La figure 2 montre que IC1 /I0 et IC2 /I0 sont proportionnels à Ve pour | Ve | =|Ve1 -Ve2 | ≤ 2 UT
conduisant à définir une transconductance différentielle autour de Ve = 0V :
dI C2
dI C1
I0
=
=
dV e
dV e
4 UT
représentant la moitié de la transconductance de chaque transistor.
G md =
La différence des tensions de sorties représentée en figure 3 est alors telle que :
V S1 -V S2 = - R C Io tanh (
V e1 -V e2
2 UT
)
avec : tanh (x) =
ex − e− x
ex + e− x
Dans la zone de linéarité, on obtient avec tanh (x) x pour x faible :
V S1 − V S2 = −
d’où le gain de mode différence : A d =
IO
R (V − V e2 )
2 U T C e1
V S1 − V S2
V e1 − V e2
différence des tensions de sorties : (VS1 -VS2)
10
Somme des tensions de sorties : VS1 +VS2 (V)
21,5
21
5
20,5
20
0
19,5
19
-5
18,5
18
-2
-10
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1
1,5 2
Tension de mode commun : VE1 +VE2 (V)
tension différentielle d'entrée VE (V)
Figure 3
Figure 4
Cependant, ce montage est aussi sensible à la somme des tensions d’entrées (figure 4 ) et conduit
à définir un gain de mode commun Ac représentant le défaut majeur du montage :
AC =
V S1 + V S2
V e1 + V e2
On définit alors un coefficient de qualité du montage appelé le facteur de différentialité ou
Rapport de Réjection du Mode Commun généralement exprimé en déciBels :
Ad
R.R.M.C = F d =
Ac
2) UTILISATION EN MODE ASYMÉTRIQUE
Dans la plupart des cas, la différence des tensions V S1 -VS2 n'est pas exploitée. Au contraire, on
utilise exclusivement la sortie VS1 (ou VS2 ) par rapport à la masse. Dans ces conditions :
V S1 =
V S2 = −
(V e1 + V e2 )
1
A d (V e1 − V e2 ) +
2
Fd
(V e1 + V e2 )
1
A d (V e1 − V e2 ) −
2
Fd
La tension continue de sortie VS1 (ou VS2 ) sera proportionnelle à Ve1 -Ve2 à condition que le
facteur de différentialité ou Rapport de Réjection du Mode Commun soit très élevé. A cet effet, on doit
modifier le montage de la figure 1 en remplaçant la résistance R de polarisation par un générateur de
courant continu I0 ayant une résistance dynamique Ri importante (par exemple : exploitation de la résistance de sortie du montage base commune (k rce), miroir de courant amélioré etc.)
2
AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL A TRANSISTORS BIPOLAIRES
+ VCC = +15 V
RC
RC
10 kΩ
IC1
IC2
T1
B1
I C1 V E
VE1
1
exp
+
VS1-VS2
T2
I E1
0 -VE2
V
+
10 kΩ
B2
VS1
E
VE
I0
I C2 V E
VU
E2T
R
I0
1 mA
1
exp
V E VS2
UT
- VEE = -15 V
1
IC2
I0
0.9
IC1
I0
0.8
0.7
I C1 V E
0.6
I0
0.5
I C2 V E
0.4
I0
0.3
0.2
0.1
0
150
125
100
75
50
25 0
25
50
3
VE1 -V
E2 (mV)
V E. 10
75
100
125
150
10
5
VS1 - VS2 (V)
s VE
0
5
10
150
125
100
75
50
25
0
25
50
3 (mV)
VVE1 .-V
E2
E 10
75
100
125
150
AMPLIFICATEUR DIFFERENTIEL A TRANSISTORS BIPOLAIRES
MODE COMMUN
+ VCC = +15 V
RC
RC
10 kΩ
IC1
B1
IC2
B2
T1
T2
VBE
VE
10 kΩ
B2
VS1
VBE
E
+
R
14.4 kΩ
VS2
I0
1 mA
- VEE = -15 V
VE = VBE + RI 0 + VEE → I0 =
VS1 = VCC − R
I0
2
VS1 + VS2 = 2VCC −
VEE + VE − VBE
R
VS2 = VCC − R
I0
2
RC
(V + VE − VBE )
R EE
Somme des tensions de sortie : VS1 +VS2
21,5
21
20,5
graphe idéal
20
19,5
19
18,
5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
Tension de mode commun : VE
1
1,5
2
AMELIORATION DU FACTEUR DE QUALITE Fd
POLARISATION PAR GENERATEUR DE COURANT
+ VCC = +15 V
RC
RC
10 kΩ
10 kΩ
vs1-vs2
T1
B1
T2
ve1-ve2
+
ve1
vs1
E
B2
-
I0
+
vs2
1 mA
ve2
-
I0
R
Ri
- VEE = -15 V
Ad = −gm RC = −
I0
R
2UT C
Ac = −
RC
rbe + 2( + 1) R
Fd (R.R.M.C.) =
+ VCC = +15 V
RC
RC
10 kΩ
10 kΩ
vs1-vs2
T1
B1
+
ve1
-
T2
ve1-ve2
vs1
E
B2
I0
1 mA
+
ve2
-
T3
R1
Dz
Vz
R2
- VEE = -15 V
vs2
Ad
Ac
SCHÉMA EQUIVALENT AUX PETITES VARIATIONS
DE L’AMPLIFICATEUR DIFFÉRENTIEL AVEC R
ve
B1
ib1
rbe
rbe
E1 E2
β ib1
ve1
Ad = −gm RC = −
B2
β ib2
C1
vs1
ib2
RC
I0
R
2UT C
ve2
C2
R
RC
Ac = −
vs2
RC
rbe + 2( + 1) R
Fd (R.R.M.C.) =
Ad
Ac
SCHÉMA EQUIVALENT AUX PETITES VARIATIONS
DE L’AMPLIFICATEUR DIFFÉRENTIEL AVEC GENERATEUR DE COURANT
ve
B1
ib1
rbe
rbe
E1 E2
ib2
B2
i
β ib1
ve1
T3
C1
vs1
RC
R2
β ib2
u
ve2
C2
RC
vs2
L’expression de la résistance interne Ri du générateur de courant
est égale à celle du rapport de u/i
Ad = −gm RC = −
I0
R
2UT C
Ac = −
RC
rbe + 2( + 1) Ri
MODULATION D’AMPLITUDE
+ VCC = +15 V
ve = VEm sin ( 2
f2 t)
Amplificateur
Différentiel
B1
VEm = 20mV
f2 = 1000 Hz
+
e
vge
B2
vs2 = { 20 I RC} ve
Fd très important
I = I0 + Im sin ( 2
f1 t)
I0 = 1 mA
Im = 0.5 mA
f1 = 100 Hz
- VEE = -15 V
Gain du montage en fonction du temps (tension ve nulle)
300
200
100
0
10
20
30
40
t en ms
Evolution de la tension de sortie vs2 en fonction du temps
10
5
0
5
10
0
5
10
15
20
t en. ms
25
30
35
40