NOMBRES DECIMAUX.

NOMBRES DECIMAUX.
SECTION 2 :
exo 1.
COURS.
I- Ecriture à virgule d'un décimal.
L'écriture à virgule d'un nombre décimal s'appelle son écriture décimale.
Elle est composée de deux parties : - la partie entière (avant la virgule)
- la partie décimale qui comporte un nombre fini de chiffres non nuls.
(Elle s'arrête.)
exp. : 9,5 et 3,14159 sont des décimaux.
3,14159 a pour partie entière 3 et pour partie décimale 0,14159.
π lui n'est pas un décimal car sa partie décimale ne s'arrête pas.
(π ≈ 3,14159265358979323846264338...)
je n’arriverai jamais au
bout de tous ces chiffres...
II- Remarques concernant l'écriture à virgule des décimaux.
1°) Nombres entiers.
Un nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.
exp. : 13 = 13,0 = 13,000
2°) Rangs dans la partie décimale.
27,345
5
1000
4
4 centièmes = 0,04 =
100
5 millièmes = 0,005 =
3 dixièmes = 0,3 =
3
10
Le premier chiffre après la virgule est donc le chiffre des dixièmes.
Le deuxième chiffre après la virgule est donc le chiffre des centièmes.
Le troisième chiffre après la virgule est donc le chiffre des millièmes. etc...
Partie entiere
,
Partie decimale
exo 2: p.22 n°61
exo 3: p.21 n°51
exo 4: p.22 n°62
exo 5: p.15 act.5
MAthbernard
Partie 1
Section 2
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COURS.
3°) « Zéros inutiles ».
On ne change pas un nombre décimal si on ajoute ou si on enlève :
- des 0 avant la partie entière ;
- des 0 après la partie décimale.
exp. : 3,71 = 03,71 = 3,710 = 003,71000 ...
2A
exo 6: p.21 n°55-57
exo 7. (Labynombres d'après A.P.M.E.P.)
COURS.
III- D'autres écritures pour les décimaux.
1°) Fractions décimales.
L'écriture décimale d'un nombre décimal n'est pas la seule écriture de ce nombre.
On peut aussi utiliser des fractions décimales.
exp. : Le dernier chiffre de 5,67 est le chiffre des centièmes
567
donc 5,67 =
.
100
deux chiffres
après la virgule.
deux zéros.
234
se lit « 234 dixièmes » ; 4 est donc le chiffre des dixièmes
10
234
donc
= 23,4.
10
un zéro.
un chiffre
après la virgule.
exo 8: p.18 n°8-9
exo 9: p.18 n°7
exo 10: p.25 n°93
3
COURS.
2°) Décomposition en une somme.
Un nombre décimal peut également se décomposer en une somme.
exp. : 68,39 = 60 + 8 + 0,3 + 0,09
3
9
= 68 +
+
10 100
= (6 × 10) + (8 × 1) +
39
100
2B
exo 11: p.18 n°2
exo 12: p.18 n°3
exo 13: p.21 n°45
exo 14: p.25 n°88
MAthbernard
Partie 1
Section 2
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