les fibres optiques - Photonique

LES FIBRES OPTIQUES
1) Propagation des modes dans les fibres :
→ Mode de propagation :
cos
= (m + ( ))
o
2 .n1.d
A chaque valeur de m est associé un angle m solution de l’équation ci dessus.
A chaque m est associé une figure d’interférence.
cette figure d’interférence est appelée mode de propagation
- les angles sont discret (pas de continuité possible)
- Pour que le rayon se propage il faut réflexion totale aux interfaces, il faut
( c = angle limite)
V= 2
Fréquence spatiale normalisée :
Condition sur m :
d
o
n1 ² - n2 ²
m<V/
mode fondamentale
un seul mode se propage
guide monomode
Il existe toujours un mode associé à m = 0
Si l’équation n’est pas vérifiée pour m = 1
→ Structure des modes dans un guide plan :
pour mode fondamental ( m = 0 ) :
n2
Ae-
o(x - ½)
n1
B cos (p0x +
n2
Ae
0)
o(x + ½)
→ Autre expression de la condition de propagation :
Le rayon se propage si :
c
sin c
n2/n1
sin
sin
< 90°
<1
<1
-1–
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>
c
On aura :
Avec k = ko n1
On pose:
k.(n2/n1)
ko n1 . (n1/n2)
ko n2
= k.sin < k
< ko n1
< ko n1
= ko ne
(ne = indice effectif du milieu)
ko n2
ko ne < Ko n1
n2
ne
< n1
→ description des modes :
Dans le cas de l’approximation du guidage faible :
Des modes différents ont même , donc même ne et même V (V = c/ne)
On les regroupe dans une famille appelé mode LP :
LPm l
nombre azimutal = (nombre de pétales)/2
nombre radial = nombre de couronnes
→ Condition de propagation des modes LPml, de coupure :
Le mode LPml est guidé si :
ko n2
0
< ko n1
< 1
pour chaque mode on peut tracer une courbe B = f(V) : (ne dépend pas de la fibre)
B
1
V = (2 / o).a.ON
Vc / LPml
Il faut V >> Vc du mode LPml considéré
Chaque mode LPml possède une valeur de Vc qui est indépendant de la fibre
On peut classer tout les Vc sur un axe de o à l’ : (exemple)
LP01
LP11
LP21
0
2,405
3,83
5,14
Les modes correspondants
peuvent se propager
V de la fibre utilisée
-2–
Les modes correspondants
ne peuvent se propager
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Frontière entre domaine bimode et monomode :
Si V < 2,405
(2 / ).a.ON < (2 / c).a.ON
Monomode
> c / LP11
remarque :
- dans une fibre à saut il y à V² / 8 modes LP
- dans une fibre à gradiant il y à V² / 16 modes LP
2) Les coupleurs à fibre optique :
→ Atténuation des composants :
Pe
Ps
= 10 log (Pe/Ps) (en dB)
→ Conversion en dBm :
P (dBm) = 10 log P (mW)
P (mW) = 10 P(dBm)/10
(dB) = Pe (dBm) – Ps (dBm)
→ Coefficient de partage :
Pe
(Ps1 et Ps2 en mW)
Ps2
C1 =
Ps1
.
100 %
Ps1 + Ps2
Ps1
C1 =
Ps2
.
100 %
Ps1 + Ps2
→ Pertes d’insertion :
ins(i) = 10 log (Ps/Psi)
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→ Pertes en excès :
exc = 10 log (Pe/ Psi)
→ Diaphonie :
Ps2
Pe
D (dB) = -10 log (Pe/Pr)
Ps1
Pr
3) Vitesse de phase, de groupe, dispersion :
→ Vitesse de phase :
•
En espace libre :
V = /T=w/k=c/n
•
En propagation guidée :
V =w/
V dans gaine
= w / (ko ne) = c / ne
c / n2 <
V
< c / n1
= constante de propagation
ne = indice effectif
V dans coeur
→ Vitesse de groupe :
•
En espace libre :
Vitesse de propagation de l’impulsion : Vg = z / t = dw / dk
•
En propagation guidée :
Vg = dW / d = ( sin ) / T
On définit N = indice de groupe tel que: Vg = C / N
Dans un milieu n1
N = n – (dn / d )
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-
Si le milieu n’est pas dispersif : V = Vg
Si le milieu est dispersif : Vg < V
→ Schéma bilan :
t
zo
V =
zo’ - zo
t
V =
zm’ – zm
t
z
zm
t+ t
zm’
zo’
z
→ Dispersion dans les fibres :
•
fibre multimode :
tg = L / tg = LN / c
(tg = temps de groupe)
dispersion intermodale :
D= /L
•
( = tgmax – tgmin)
fibre monomode :
Pas de dispersion intermodale mais chaque composante chromatique d’une impulsion à sa
propre vitesse.
Largeur spectral :
= f.( ²/c)
Dispersion chromatique :
Dc =
Dispersion du matériaux :
Dm = - L
c
(Dc
L.
.
Dgui + dm)
d²n1
d ²
4) Réflèctometrie:
Le reflectomètre est un appareil qui permet de :
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- mesurer l’atténuation d’une fibre
- localiser des connecteurs, des défauts
- mesurer les pertes
- mesurer la longueur de la liaison
C’est une technique basée sur des mesures de « lumière perdue » par la fibre causé soit par
l’absorption soit par la diffusion sur des micro inhomogénéités.
→ Atténuation linéique :
P(z) = Po eDonc :
z
= (10/z) log (Po / p(z))
→ principe du reflectomètre :
C1
source
S1
C2
afficheur
détecteur
en dB
ampli
Connecteur
d’entrée
Pas de flash avec
soudure mais pertes
flash du aux
réflexions
Niveau max de la trace
Réflexion (Fresnel) de fin de
fibre (4%)
Dynamique du
reflectomètre
bruit
Niveau de bruit
C1
S1
C2
Zone morte
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