Correction de l`exercice 2 :

Correction de l’exercice 2 :
I] Etude de IS
1) Dans le cadre de cette économie fermée, et sans intervention de l’Etat, les équations qui
président à la détermination de l’équilibre sur le marché des B&S sont celles relatives au
secteur réel, soit les fonctions de consommation (concernant les ménages) et
d’investissement (agrégeant les comportements des entreprises):
C = 0,8Y+100
I = 600-5000i
La fonction de consommation : Elle se présente comme une fonction affine (de la forme
Y=aX+b) croissante en fonction du revenu. La propension marginale à consommer est ici de
0,8 et la consommation incompressible, i.e. la consommation qui n’est pas déterminée par le
revenu, est de 100.
La fonction d’investissement : Elle se présente également sous la forme d’une fonction affine,
mais décroissante du taux d’intérêt. Elle est marquée par une sensibilité de l’investissement au
taux d’intérêt de 5000, alors que 600 représente le niveau maximal théorique d’investissement
dans cette économie.
Condition d’équilibre sur le marché des B&S : OG = DG
Avec OG=Y* (la production à l’équilibre) et DG=C+I (c'est-à-dire la demande émanant des
ménages et des entreprises)
 Y* = C+I
2) Caractérisons l’équilibre général sur le marché des B&S :
Y* = C+I
Y* = 0,8Y*+100+600-5000i*
0,2Y*=700-5000i*
On en déduit => (IS) : Y*=3500-25000i*
On peut représenter graphiquement la fonction (IS) caractérisant l’ensemble des équilibres
possibles sur le marché des B&S comme une fonction décroissante du revenu par rapport au
taux d’intérêt :
i
0,14
(IS)
Y
3500
3) Une variation du taux d’intérêt, dans le sens d’une augmentation de celui-ci va jouer
négativement sur la sphère réelle puisque la fonction (IS) est décroissante en fonction du
taux d’intérêt. Concrètement, une augmentation du taux d’intérêt va ralentir la dynamique
économique en grevant les incitations à investir des entreprises (laquelle aura un impact
négatif sur la demande globale).
En l’espèce, supposons une augmentation du taux d’intérêt de 5% à 7,5% :
Situation initiale : Yt *  3500  25000  0.05  Yt *  2250
Situation en t+1 : Yt 1 *  3500  25000  0.075  Yt 1 *  1625
L’application numérique permet d’accréditer notre thèse. Ici, une augmentation du taux
d’intérêt à hauteur de 2,5% provoque une baisse de 625 points du revenu d’équilibre sur le
marché des B&S.
i
0,14
0,075
0,05
(IS)
Y
1625 2250 3500
4) Il convient de calculer notre nouvelle fonction (IS2) :
Y2* = C+I
Y2* = 0,8Y2*+100+700-5000i*
0,2Y2*=800-5000i*
On en déduit => (IS2) : Y2*=4000-25000i*
Dès lors, nous pouvons aisément déterminer le revenu d’équilibre Y2* correspondant à un
taux d’intérêt de 5% :
Y2 *  4000  25000  0.05  Y2 *  2750
Soit une augmentation du revenu d’équilibre, toutes choses égales par ailleurs, à hauteur de
500 points (cela met en évidence le rôle prépondérant du multiplicateur d’investissement).
Graphiquement, cela se traduit par une translation vers la droite de la droite (IS).
i
0,16
0,14
0,05
(IS)
(IS2)
2250 2750 3500 4000
Y
5) Tentons d’appréhender les effets d’une
d’investissement sur (IS) :
Y3* = C+I
Y3* = 0,8Y3*+100+600-6000i*
0,2Y3*=700-6000i*
On en déduit => (IS3) : Y3*=3500-30000i*
telle
modification
du
comportement
Graphiquement, nous pouvons observer une modification de la pente (IS), à ordonnée à
l’origine inchangée (rotation autour de l’ordonnée à l’origine), qui résulte de l’augmentation
de la sensibilité de l’investissement au taux d’intérêt. Autrement dit, cela illustre une situation
où les entrepreneurs sont davantage averses au risque par rapport à la situation initiale.
En application numérique, avec un taux d’intérêt à 5% :
Y3 *  3500  30000  0.05  Y3 *  2000
Considérons désormais une fonction d’investissement du type : I = 600-4000i :
Y3’* = C+I
Y3’* = 0,8Y3’*+100+600-4000i*
0,2Y3’*=700-4000i*
On en déduit => (IS3’) : Y3’*=3500-20000i*
En application numérique, avec un taux d’intérêt à 5% :
Y3 '*  3500  20000  0.05  Y3 '*  2500
i
(IS3’)
0,14
0,05
(IS3)
Y
2000
2250 2500
3500
On remarque une parfaite symétrie entre les deux effets : une variation de 1000 de la
sensibilité de l’investissement au taux d’intérêt se traduit par un impact de même ampleur sur
le revenu de la sphère réelle (ici, 250 points pour un taux d’intérêt de 5%). En d’autres termes,
l’angle de rotation de (IS) vers (IS3) est résolument identique à celui entre (IS) et (IS3’)
attendu que la variation du coefficient directeur de la droite est identique dans les deux cas
(5000).
6) Considérons désormais une variation de la propension marginale à consommer et
appréhendons en ses effets :
Y4* = C+I
Y4* = 0,75Y4*+100+600-5000i*
0,25Y4*=700-5000i*
On en déduit => (IS4) : Y4*=2800-20000i*
Une variation à la baisse de la propension marginale à consommer influe à la fois sur
l’ordonnée à l’origine (ici, inférieure à la situation initiale) et sur le coefficient directeur de la
droite (IS) (ici, marqué par une augmentation de l’angle entre la droite et l’axe des abscisses).
En ce sens, les comportements de consommation des ménages ont une influence majeure sur
la structure de l’équilibre sur le marché des biens et des services.
En guise d’illustration, on obtient pour un taux d’intérêt de 5%:
Y4 *  2800  20000  0.05  Y4 *  1800
Pour ce taux d’intérêt de 5%, la diminution constatée de 0,05 unité de la propension marginale
à consommer produit des effets supérieurs sur la sphère réelle qu’une augmentation de 1000
points de la sensibilité de l’investissement au taux d’intérêt…
i
0,14
(IS4)
0,05
(IS)
Y
1800 2750 2800
3500
7) Enfin, considérons une variation de la consommation incompressible. Cela va se traduire,
in fine, par une variation à la hausse ou à la baisse de l’ordonnée à l’origine de la droite
(IS). Graphiquement, de manière analogue avec une variation du niveau maximal
théorique d’investissement (I0), on obtiendra donc une translation vers la gauche ou vers la
droite de la droite (IS) selon le sens (à la hausse ou à la baisse) et l’ampleur de la
variation.
II] Etude de LM
1) Dans le cadre de cette économie fermée, les équations qui président à la détermination de
m’équilibre sur le marché de la monnaie sont celles relatives au secteur monétaire:
T
M  0,5Y
M S  800  10000i
(i  0,03)
M S  800 (i  0,03)
M O  1200
L’offre de monnaie M O : Elle est fixée de manière exogène à hauteur de 1200 points.
La demande de monnaie L1(Y) : C’est la monnaie demandée pour satisfaire des motifs de
transaction et de précaution. Elle se définit comme une fonction linéaire du revenu. La part du
revenu qui est détenue pour satisfaire les motifs su-cités est de 50%. (L1(Y) est notée M T ).
La demande de monnaie L2(i) : C’est la monnaie demandée pour motif de spéculation (jouant
donc négativement sur la demande de liquidité). A priori, c’est une fonction affine
décroissante du taux d’intérêt (avec une sensibilité de 10000 points), mais on voit que pour un
taux d’intérêt très bas (inférieur à 3%) celui-ci n’influe plus sur cette demande de monnaie
qui, dès lors, devient constante à hauteur de 800 points. (L2(Y) est notée M S ).
La demande de monnaie L (ou Md): C’est la somme des deux demandes de monnaie
précédentes, c'est-à-dire :
L  L1(Y )  L2(i)
L  0,5Y  800  10000i ( pour i  0,03) ou L  0,5Y  800 ( pour i  0,03)
Condition d’équilibre sur le marché de la monnaie : M O  L
2) Pour une situation initiale caractérisée par un revenu Y = 2000, on obtient :
L  0,5  2000  800  10000i ( pour i  0,03) ou L  0,5  2000  800 ( pour i  0,03)
L  1800  10000i ( pour i  0,03) ou L  1800 ( pour i  0,03)
On peut représenter graphiquement la fonction de demande de monnaie comme une fonction
décroissante du revenu par rapport au taux d’intérêt dans le cas où ce dernier serait strictement
supérieur à 0 ,03 et comme une fonction constante dans le cas inverse.
L
1800
1500
(L)
0,03
0,18
i
3) Faisons désormais varier la demande de monnaie L1(Y) :
L'  L1(Y )  L2(i)
L'  0,6Y  800  10000i ( pour i  0,03) ou L'  0,6Y  800 ( pour i  0,03)
Toutes choses égales par ailleurs, pour un revenu Y toujours fixé à 2000 points, on obtient :
L'  0,6  2000  800  10000i ( pour i  0,03) ou L'  0,6  2000  800 ( pour i  0,03)
L'  2000  10000i ( pour i  0,03) ou L'  2000 ( pour i  0,03)
Soit une translation vers la droite et vers le haut de la droite (L).
L
2000
1800
1700
1500
(L’)
(L)
0,03
0,18 0,2
i
4) Faisons désormais varier, par rapport à la situation initiale, la demande de monnaie L2(i) :
L' '  L1(Y )  L2(i)
L' '  0,5Y  1000  10000i ( pour i  0,03) ou L' '  0,5Y  1000 ( pour i  0,03)
Toutes choses égales par ailleurs, pour un revenu Y toujours fixé à 2000 points, on obtient :
L' '  0,5  2000  1000  10000i ( pour i  0,03) ou L' '  0,5  2000  1000 ( pour i  0,03)
L' '  2000  10000i ( pour i  0,03) ou L' '  2000 ( pour i  0,03)
Soit une translation vers la droite et vers le haut de la droite (L).
L
2000
1800
1700
1500
(L’’)
(L)
i
0,03
0,18 0,2
Il est intéressant de noter que, toutes choses égales par ailleurs, les deux variations de L1(Y)
et de L2(i) provoquent les mêmes effets sur la demande de monnaie (les deux droites (L’) et
(L'’) sont confondues). Autrement dit, une variation de 0,1 point de la part du revenu consacré
à la satisfaction des motifs de précaution et de transaction équivaut à une augmentation de
1000 points de la part du revenu que l’on souhaite conserver pour maintenir son niveau de
richesse.
5) La droite (LM) représente l’ensemble des couples (Y* ; i*) assurant un équilibre sur le
marché de la monnaie. Dès lors, il faut que l’offre de monnaie (exogène) soit égale à la
demande de monnaie. On obtient :
M O  L avec L  0,5Y  800  10000i ( pour i  0,03) et L  0,5Y  800 ( pour i  0,03)
1200  0,5Y * 800  10000i *
1200  0,5Y * 800
1200  800  10000i *
1200  800
Y* 
Y* 
0,5
0,5
Y *  800  20000i * ( pour i  0,03)
Y *  800 ( pour i  0,03)
On peut représenter graphiquement la droite (LM) comme une fonction croissante du revenu
par rapport au taux d’intérêt dans le cas où ce dernier serait strictement supérieur à 0 ,03 et
comme une fonction constante dans le cas inverse.
i
(LM)
0,03
800
Y
1400
Par souci de simplification, on adoptera la représentation graphique suivante pour le restant de
cet exercice :
(LM)
0,03
800
Y
6) Calculons le taux d’intérêt d’équilibre i* pour Y=2400 :
Y *  800  20000i *
2400  800
i* 
 0,08
20000
Soit un taux d’intérêt d’équilibre de 8%.
7) Considérons désormais une variation de la demande de monnaie pour transaction et
précaution :
M O  L avec L  0,4Y  800  10000i ( pour i  0,03) et L  0,4Y  800 ( pour i  0,03)
1200  0,4Y * 800  10000i *
1200  0,4Y * 800
1200  800  10000i *
1200  800
Y* 
Y* 
0,4
0,4
Y *  1000  25000i * ( pour i  0,03)
Y *  1000 ( pour i  0,03)
Cette baisse de la part du revenu consacrée à la demande de monnaie sensée satisfaire les
motifs de transaction et de précaution (∆Mt=-0,1) se traduit par une augmentation du revenu
d’équilibre de 200 points pour de faibles niveaux de taux d’intérêt (translation vers la droite
de (LM)). Pour des niveaux de i strictement supérieurs à 0,03, cela se traduit par une
augmentation du coefficient directeur de la droite (que l’on pourrait qualifier de sensibilité du
revenu au taux d’intérêt) à hauteur de 5000 points. Cela se traduit graphiquement par une
inclinaison supérieure de (LM) dans le sens d’un rapprochement de l’axe des abscisses,
puisqu’à une même variation du taux d’intérêt correspond une variation plus importante du
revenu.
Graphiquement, cela donne :
i
(LM)
(LM’’)
0,03
800 1000
Y
8) Enfin, étudions les effets d’une augmentation de l’offre exogène de monnaie :
M O  L avec L  0,5Y  800  10000i ( pour i  0,03) et L  0,5Y  800 ( pour i  0,03)
1300  0,5Y * 800  10000i *
1300  0,5Y * 800
1300  800  10000i *
1300  800
Y* 
Y* 
0,5
0,5
Y *  1000  20000i * ( pour i  0,03)
Y *  1000 ( pour i  0,03)
Cette augmentation de l’offre de monnaie se traduit, in fine, par une translation de (LM) vers
la droite.
III] L’équilibre général IS/LM :
(IS) : Y*=3500-25000i*
(LM) : Y*= 800+20000i* (pour i > 0,03) et Y*= 800 sinon.
A l’équilibre, IS = LM, donc :
3500  25000i*  800  20000i *
 25000i * 20000i*  800  3500
 2700
i* 
 0.06
 45000
Le taux d’intérêt d’équilibre macroéconomique est de 6%.
Il nous reste à déterminer le revenu d’équilibre général de cette économie. Pour ce faire, il
convient d’intégrer le taux d’intérêt d’équilibre nouvellement calculé dans l’une ou l’autre des
équations (IS) ou (LM). En remplaçant dans (LM), on obtient :
Y *  800  20000  0,06
Y *  800  1200
Y *  2000
Il existe donc un unique couple (Y* ; i*) qui assure un équilibre conjoint sur le marché des
biens et des services et sur celui de la monnaie (et, dixit la loi de Walras, sur le marché des
titres) : (2000 ; 0,06). Reste à représenter graphiquement cet équilibre par le point E*,
intersection entre les droites (IS) et (LM) :
i
(LM)
E*
0,06
0,03
(IS)
800
2000
3500
Y
Nota Bene : Cet équilibre conjoint peut être de sous-emploi dès lors que le revenu dégagé à
cet équilibre ne serait pas de nature à permettre l’emploi de l’intégralité des ressources
productives (humaines) de cette économie. Dès lors, des interventions étatiques activistes (de
type politiques budgétaire et monétaire expansionnistes) peuvent, selon Keynes, se justifier
afin de donner à l’économie une impulsion nécessaire pour résorber tout ou partie du
chômage (qui rappelons-le, chez Keynes, comme tout déséquilibre structurel, est à la fois
involontaire et persistant).