Corrigé du DM n°3 : Puissances de 10 et astronomie

Corrigé du DM n°3 : Puissances de 10 et
astronomie
Quatrièmes
Exercice 1 :
Distances en km
Distances en km en notation
scientifique
Terre-Lune
384 400
3,844x105
Terre-Soleil
149 600 000
1,496x108
Soleil-Jupiter
7783 x 105
7,783x108
Soleil-Neptune
4500000000
4,5 x 109
Etoile Polaire-Terre
4 100 000 000 000 000
4,1x1015
Galaxie du Grand Nuage de
Magellan-Terre
1530x1015
1,53x1018
Exercice 2 :
I) 1)
Nom de la planète Masse en kg en notation scientifique
Mercure
3,3x1023
Vénus
4,87x1024
Terre
5,98x1024
Mars
6,418x1023
Jupiter
1,9x1027
Saturne
5,7x1026
Uranus
8,66x1025
Neptune
1,03x1026
2) La seule planète dont la masse dépasse 1027 kg est Jupiter. C'est donc la plus
grosse planète du système solaire.
On va calculer le rapport de la masse de Jupiter sur celle de la Terre :
Mj
1,9×10 27
=
≃ 318 (Attention : on demandait d'arrondir à l'unité près)
Mt
5,98×1024
Jupiter est environ 318 fois plus massive que la Terre
3) On va calculer le rapport de la masse de la Terre sur celle de la Lune :
24
Mterre
5,98×10
=
≃ 81
Mlune
7,35×1022
La Terre est environ 81 fois plus massive que la Lune.
4) On va calculer le rapport de la masse du Soleil sur celle de la Terre :
30
Msoleil
2×10
=
≃ 334 448
Mterre
5,98×1024
Le Soleil est environ 334 448 fois plus massif que la Terre
II) 1)
Nom de l'Astre
Rayon (en km) en notation
scientifique
Lune
1,738x103
Terre
6,380x103
Mercure
2,44x103
Jupiter
7,14x104
Soleil
7x105
2) On va calculer le rapport du rayon de Jupiter sur celui de la Terre :
Rjupiter
7,14×10 4
=
≃ 11
Rterre
6,38×103
Jupiter est environ 11 fois plus grande que la Terre
3) On va calculer le rapport du rayon du Soleil sur celui de la Lune :
Rsoleil
7×105
=
≃ 403
Rlune
1,738×103
Le Soleil est environ 403 fois plus grand que la Lune
4) Le Soleil est environ 400 plus gros que la Lune mais, d'autre part, il est situé à
une distance d'environ 400 fois celle qui sépare la Terre de la Lune.
8
DistanceTerreSoleil
1,496×10
(En effet, si on fait
=
≃ 389)
DistanceTerreLune
3,844×105
Alors, depuis la Terre, le disque solaire et le disque lunaire ont à peu près le même
diamètre.
C'est pourquoi, lors des éclipses de Soleil, dans la bande de totalité, la Lune cache
complètement le Soleil, permettant ainsi d'observer les protubérances à la surface de
l'astre du jour...