CHIM105B – DS1 - Corrigé

Université du Maine - Faculté des Sciences
L1 Physique Chimie S2
Année Universitaire 2008/2009
DS1 CHIM105B - Mercredi 25 Mars 2009
CHIM105B – DS1 - Corrigé
On confondra les notions d’activité et de concentration pour les espèces solubles ( a X = ( X) =
γ [ X]
c0
= [ X] ).
On rappelle que l’activité d’un corps condensé pur (seul dans sa phase) est égale à 1.
Produit ionique de l’eau : Ke = ⎡H3 0+ ⎤ . ⎡OH- ⎤ = 10-14 à 25°C.
⎣
⎦ ⎣
⎦
I – (/12) Equilibres acido-basiques : pH
acétylsalicylique et d’acétylsalicylate de sodium
de
solutions
d’acide
L'acide acétylsalicylique, plus connu sous le nom d'aspirine, est le principe actif de nombreux médicaments aux
propriétés analgésiques (ayant pour but d'éliminer la douleur), antipyrétiques (ayant pour but de combattre la fièvre) et antiinflammatoires (ayant pour but de combattre une inflammation). Il est aussi utilisé comme antiagrégant plaquettaire (ayant
pour but d’empêcher la coagulation du sang). C'est le médicament le plus consommé au monde : 35 000 tonnes sont produites
chaque année, soit 100 milliards de comprimés. Il est aussi intégré à de nombreuses autres préparations : plus de 230
médicaments vendus en France contiennent de l'aspirine.
L'acide acétylsalicylique a pour formule brute C9H8O4. Sa formule développée est donnée ci-dessous. C’est un
monoacide faible (que vous noterez HA) de pKa=3,5.
a) Ecrire l’équilibre acido-basique de l’acide acétylsalicylique dans l’eau et la constante d’acidité de l’acide
acétylsalicylique.
+
HA + H2O →
← A + H3O
⎡H3O+ ⎤⎦ ⎡⎣ A - ⎤⎦
Ka = ⎣
[HA ]
b) Tracer le digramme de prédominance des espèces de l’acide acétylsalicylique.
-
HA
A
pH
3,5
c) Déterminer le pH d’une solution d’acide acétylsalicylique à la concentration c1 = 10-2 mol.L-1.
espèces présentes : HA, H3O+ , A − , OH−
CM : c1 = [A − ] + [HA]
EN : [H3O+ ] = [A − ]+ [OH− ]
approximations :
1) pH acide (pH ≤ 6,5), [H3O+ ] 〉〉 [OH− ] donc : [H3O+ ] ≈ [ A − ]
2) acide faible, peu dissocié (pH ≤ pK a − 1), [HA] 〉〉 [ A − ] donc, c1 ≈ [HA]
On obtient alors : K a =
[H3O+ ]2
1
soit pH = (pK a − logc1) = 2,75
c1
2
Mais la sec onde approximation n'est pas vérifiée.
Ka =
[H3O+ ]2
soit [H3O+ ]2 = K a (c1 − [H3O+ ])
c1 − [H3O+ ]
[H3O+ ]2 + K a [H3O+ ] − K a c1 = 0
Δ = K a 2 + 4K a c1
[H3O+ ] =
−K a + K a 2 + 4K a c1
2
pH = 2,79
1/3
= 1,63.10−3 mol.L−1
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L'acide acétylsalicylique n’est pas très soluble dans l’eau. Par contre l’acétylsalicylate de sodium l’est beaucoup plus et
l’aspirine dite soluble est donc préparée à partir de ce composé.
d) Calculer le pH d’une solution d’acétylsalicylate de sodium à la concentration c2 = 10-2 mol.L-1.
espèces présentes : Na + , HA, H3O+ , A − , OH−
CM : c 2 = [A − ] + [HA] = [Na + ]
EN : [Na + ] + [H3O+ ] = [A − ]+ [OH− ]
donc [HA] + [H3O+ ] = [OH− ]
approximations :
1) pH basique (pH ≥ 7,5), [OH− ] 〉〉 [H3O+ ] donc : [OH− ] ≈ [ HA]
2) base faible, peu protonnée (pH ≥ pK a + 1), [ A − ] 〉〉 [HA] donc, c 2 ≈ [A − ]
On obtient alors : K a =
[H3O+ ].c 2 [H3O+ ]2 .c 2
1
=
soit pH = (pK a + pK e + logc 2 ) = 7,75.
−
[OH ]
Ke
2
II – (/8) Equilibres de précipitation : séparation par précipitation sélective
d’hydroxydes
On souhaite séparer les ions cobalt (II) et magnésium en réalisant une précipitation sélective de leurs hydroxydes.
1) Lorsque l’on dissout de l’hydroxyde de magnésium Mg(OH)2(s) jusqu’à saturation, la solution possède un pH égal à
10,5. Calculer la concentration en ions hydroxyde puis calculer le produit de solubilité de Mg(OH)2(s).
Mg(OH)2 (s)
→
←
Mg2 + + 2 OH−
⎡⎣Mg2 + ⎤⎦ = s et ⎡⎣OH− ⎤⎦ = 2s
2
Ks2 = ⎡⎣Mg2 + ⎤⎦ ⎡⎣OH− ⎤⎦ = 4s3
Ke
= 10 −3,5 mol.L−1
Or ⎡⎣OH− ⎤⎦ =
⎡⎣H3O+ ⎤⎦
Ks2 = 1,58.10 −11 (pKs2 = 10,8)
2) On dispose d’une solution contenant des ions cobalt (II) à la concentration c0 = 10-2 mol.L-1 et des ions magnésium à
la même concentration c0. On souhaite précipiter plus de 99% du cobalt sans précipiter plus de 1% du magnésium.
a) Calculer la concentration en ion cobalt (II) restant en solution si 99% du cobalt précipite sous forme d’hydroxyde de
cobalt Co(OH)2 (s). En déduire la concentration en ions hydroxyde et le pH de la solution (pH1) pour que 99% du cobalt
précipite.
Si 99% du cobalt précipite sous forme d’hydroxyde de cobalt Co(OH)2 (s), il reste 1% du cobalt initial et la
concentration en ion cobalt (II) restant en solution est donc ⎡⎣Co 2 + ⎤⎦ =
2
Ks1 = ⎡⎣Co 2 + ⎤⎦ ⎡⎣OH− ⎤⎦ =
⎡⎣OH− ⎤⎦ =
c0
= 10 −4 mol.L−1 .
100
2
c0
⎡OH− ⎤⎦
100 ⎣
100 Ks1
c0
Ke
⎡⎣H3O+ ⎤⎦ =
=
⎡⎣OH− ⎤⎦
Ke
100 Ks1
c0
pH1 = 8,6
b) Calculer la concentration en ion magnésium restant en solution si 1% du magnésium précipite sous forme
d’hydroxyde de magnésium Mg(OH)2 (s). En déduire la concentration en ions hydroxyde et le pH de la solution (pH2) pour que
1% du magnésium précipite.
Si 1% du magnésium précipite sous forme d’hydroxyde de magnésium Mg(OH)2 (s), il reste 99% du magnésium initial
et la concentration en ion magnésium restant en solution est donc ⎡⎣Mg2 + ⎤⎦ =
2/3
99.c 0
= 0,99.10−2 mol.L−1 .
100
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2
2
99.c 0
⎡OH− ⎤⎦
Ks2 = ⎡⎣Mg2 + ⎤⎦ ⎡⎣OH− ⎤⎦ =
100 ⎣
⎡⎣OH− ⎤⎦ =
100 Ks2
99.c 0
Ke
⎡⎣H3O+ ⎤⎦ =
=
⎡⎣OH− ⎤⎦
Ke
100 Ks 2
99.c 0
pH2 = 9,6
c) Montrer qu’il existe donc une zone de pH, que l’on précisera, où il est possible de précipiter plus de 99% du cobalt
sans précipiter plus de 1% du magnésium.
Pour pH > pH1, plus de 99% du cobalt (II) est précipité sous forme d’hydroxyde. Pour pH< pH2, moins de 1% du
magnésium est précipité sous forme d’hydroxyde. La zone de pH où il est possible de précipiter plus de 99% du cobalt sans
précipiter plus de 1% du magnésium est donc comprise entre pH1 et pH2.
Donnée :
o Produit de solubilité de l’hydroxyde de cobalt II Co(OH)2 (s) : Ks1 = 10-14,8.
3/3