1. Contrainte à l`atelier de coupe On envisage d`arrêter la production

Algèbre linéaire et géométrie vectorielle | André Ross
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Groupe :
1. Contrainte à l’atelier de coupe
On envisage d’arrêter la production de certains articles pour lesquels
la demande à diminué beaucoup afin de fabriquer trois nouveaux
produits. On a déterminé que, chaque semaine, l’atelier de coupe
pourrait produire les pièces de 64 unités du produit P1 ou 24 unités
du produit P2 ou bien 48 unités du produit P3.
Déterminer l’équation cartésienne décrivant toutes les solutions admissibles.
x3
x2
x1
Chapitre 10 | feuille d’exercices
2. Contrainte à l’atelier d’assemblage
On a également estimé que, chaque semaine, l’atelier d’assemblage
et de finition pourrait assembler 48 unités du produit P1 ou 36 unités
du produit P2 ou bien 72 unités du produit P3.
Déterminer l’équation cartésienne décrivant toutes les solutions admissibles à cet atelier.
x3
x2
x1
3. Plans de production admissibles
On souhaite connaître les solutions entières satisfaisant aux deux
équations de contrainte pour implanter un plan de production qui
permette, chaque semaine, la fabrication d’un nombre entier de chacun des produits. Décrire l’ensemble de ces solutions à l’aide d’un
paramètre.
Algèbre linéaire et géométrie vectorielle | André Ross
x3
x2
x1
Quantités
P1 P2 P3
4. Autre description des plans de production admissibles
En effectuant un produit vectoriel, déterminer un vecteur directeur du
segment de droite GH et donner une description paramétrique de ce
segment de droite, à l’aide de ce vecteur directeur et du point H de
coordonnées (24 ; 18 ; 0).
Chapitre 10 | feuille d’exercices
Quantités
P1 P2 P3