Cours de maths - 1ère ES-L- Bases en algorithmique

Bases en algorithmique
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L'objectif de ce cours est d'introduire la mise en œuvre d'algorithmes à l'aide du logiciel AlgoBox.
Un algorithme est une suite d'instructions qui peut être traduite en langage informatique. La syntaxe utilisée
pour l'écriture d'un algorithme est beaucoup moins rigoureuse que celle d'un langage informatique.
Un algorithme se compose de 4 types d'instructions :
– Déclaration de variable
– Lecture / Écriture
– Les tests
– Les boucles
I – Déclaration de variable
Une variable doit être déclarée avant son utilisation. Elle a un nom et un type.
– Le nom est composé de lettres et de chiffres.
Il doit être bien choisi de manière à identifier facilement le rôle de la variable à l'intérieur de l'algorithme.
– Dans Algobox, le type est soit nombre, soit chaîne, soit liste.
Il permet à l'ordinateur de réserver l'espace mémoire adapté à chaque variable.
La déclaration des variables est écrite en début d'algorithme comme dans l'exemple suivant.
Exemple: Déclarer nouvelle variable (instruction AlgoBox)
Variables
n1, taux, x22 : nombre ; 3 variables de type nombre
prenom, nom : chaîne ; 2 variables de type chaîne de caractères
tab : liste ;
1 variable de type liste (tableau à une seule ligne)
Remarque : Chaque ligne se termine par un point-virgule.
Les variables d'un même type sont séparées par des virgules.
Le nom d'une variable commence par une lettre et ne contient ni espace, ni caractère accentué.
II – Le corps de l'algorithme : premières instructions
Il suit la déclaration des variables. Il commence par le mot début et se termine par le mot fin.
1 – Lire une variable
Pour utiliser une variable que l'on a déclarée, il faut lui donner une valeur.
Cette valeur peut être entrée au clavier par l'utilisateur du programme. On utilise le mot Lire.
Exemple: Ajouter LIRE variable (instruction AlgoBox)
Variables
age : nombre ;
nom : chaîne ;
Debut
Lire nom ; affiche une boîte de dialogue invitant l'utilisateur à taper la valeur de la variable nom.
Lire age ; affiche une boîte de dialogue invitant l'utilisateur à taper la valeur de la variable age.
Fin
Remarque : Si le type de la valeur entrée par l'utilisateur ne correspond pas au type déclaré de la variable, le
programme déclenche une erreur à l'exécution de l'algorithme.
Dans l'exemple précédent, si l'on tape "jean" pour la valeur de la variable age, cela déclenche une
erreur.
2 – Affectation d'une valeur à une variable
La valeur d'une variable peut provenir directement de l'exécution de l'algorithme.
Dans ce cas, le symbole utilisé est ← .
Exemple: AFFECTER valeur à variable (instruction AlgoBox)
Variables
a, b, somme : nombre ;
Debut
Lire a ;
Lire b ;
somme ← a + b ; L'algorithme affecte la valeur a + b à la variable somme
Fin
3 – Afficher à l'écran la valeur d'une variable
Cette instruction permet à l'utilisateur de connaître la valeur d'une variable à un instant donné du déroulement
de l'algorithme.
Dans ce cas, le mot utilisé est Afficher suivi du nom de la variable.
Exemple: Ajouter AFFICHER variable (instruction AlgoBox)
Variables
a, b, somme : nombre ;
Debut
Lire a ;
Lire b ;
somme ← a + b ;
Afficher somme ; L'algorithme affiche à l'écran le contenu de la variable somme
Fin
4 – Afficher une chaîne de caractères
Avec cette instruction, l'algorithme affiche une suite de caractères à l'écran. On peut, par exemple, utiliser cette
instruction pour afficher une phrase destinée à l'utilisateur.
Dans ce cas, le mot utilisé est Afficher suivi de la chaîne de caractères entre guillemets.
Exemple: Ajouter AFFICHER Message (instruction AlgoBox)
Variables
a, b, somme : nombre ;
Debut
Lire a ;
Lire b ;
somme ← a + b ;
Afficher "La somme est : " ; L'algorithme affiche à l'écran la chaîne de caractères La somme est :
Afficher somme ;
Fin
5 – Afficher un commentaire
De façon à faciliter la lecture d'un algorithme au programmeur, on peut ajouter des commentaires à l'intérieur
de l'algorithme.
Dans ce cas, le commentaire est précédé du symbole // qui indique à l'algorithme d'ignorer la ligne de
commentaire à l'exécution.
Exemple: Commentaire (instruction AlgoBox)
Variables
nom : chaîne ;
Debut
// Voici un programme qui ne sert à rien !
Lire nom ;
Fin
6 – Exercice d'application
Un commerçant souhaite avoir un programme informatique qui lui permet de calculer le prix TTC d'un article
en fonction du prix HT et du taux de TVA.
Produire un algorithme répondant au cahier des charges du commerçant.
Étude du problème
Choix des variables :
Prix_TTC est le prix TTC
Prix_HT est le prix HT
taux_TVA est le taux de TVA
Formule de calcul :
Entrées :
L'utilisateur doit taper le taux de TVA et le prix HT
Sorties :
L'algorithme doit afficher le prix TTC.
Codage de l'algorithme (en langage "naturel")
Variables
Prix_TTC, Prix_HT, taux_TVA : nombre ;
Debut
// On demande à l'utilisateur le taux de TVA que l'on stocke dans la variable taux_TVA.
Afficher "Entrer le taux de TVA en % : " ;
Lire taux_TVA ;
// On demande à l'utilisateur le prix HT que l'on stocke dans la variable Prix_HT.
Afficher "Entrer le prix HT en € : " ;
Lire Prix_HT ;
// On calcule le prix TTC.
Prix_TTC ← (1+ taux_TVA/100)* Prix_HT ;
// On affiche le prix TTC.
Afficher "Le prix TTC en € est : " ;
Afficher Prix_TTC ;
Fin
Codage de l'algorithme (version AlgoBox améliorée)
Exécution de l'algorithme pour un taux de TVA de 19.6 % et un prix HT de 100 €.