Séminaires 2003 Séminaire RAP

Séminaires 2003
Séminaire RAP
Jeudi 13 février
Salle de conférence du bâtiment 11
14 H 00
Landy Rabehasaina
IRISA-INRIA
Files d’attente et réseaux de files d’attente fluides du second ordre en environnement
aléatoire
Abstract: Nous nous intéressons dans cet exposé à une file d’attente fluide unique ou à un réseau
de files d’attente fluides pilotés par un processus stationnaire X = {X(t), t ∈ R+ }. Les niveaux
des files à l’instant t sont alors modélisés comme solution d’une équation différentielle réfléchie en
0 pour le cas d’une file unique, ou sur le bord de RN
+ pour le cas d’un réseau de N files. Le modèle
peut être du second ordre, i.e. une composante brownienne et un coefficient de diffusion peuvent
intervenir dans la modélisation: l’équation différentielle devient alors une équation différentielle
stochastique.
Nous étudions d’abord la stabilité des files. Nous donnons différents critères permettant à la file
unique ou au réseau de files de converger en distribution vers un état stationnaire.
Nous regardons ensuite la distribution de la loi stationnaire dans le cas où X est une chaı̂ne de
Markov à temps continu, et où les taux de service pour chaque file est proportionnel au niveau
de la file. Nous montrons que la transformée de Laplace de la loi stationnaire, ou au moins ses
moments d’ordre 2, peuvent alors être calculés dans certains cas. Nous discuterons des difficultés
rencontrées dans les cas plus généraux.
Lieu : Inria-Rocquencourt - 78153 Le Chesnay
Virginie Collette - 01 39 63 54 43
Cette lettre tient lieu de laissez-passer provisoire pour la date indiquée ci-dessus.
Possibilité de déjeuner sur place