Les longeurs des trois côtés d`un triangle rectangle sont des

Les longeurs des trois côtés d’un triangle rectangle sont des nombres entiers consécutifs. Combien mesurent ses
côtés ?
Soit
la longueur la longueur du côté de longueur intermédiaire.
Puisque les longueurs des trois côtés sont des nombres entiers consécutifs, les deux plus petits ont donc pour
longueur
et l’hypoténuse a pour longueur
.
D’après le théorème de Pythagore :
La seule possibilité est donc :
Les longueurs des côtés du triangle sont 3, 4 et 5.
Remarque
Si on avait défini la plus petite longueur égale à
, on aurait eu à résoudre l’équation suivante :
C’est une équation du second degré du niveau Première !
Seconde – 2420 – Géométrie – Pythagore - Mise en équation– 21.05.12
http://www.soutienpedagogique.com