Groupes et algèbres de Lie

4M024. Groupes et algèbres de Lie (6 ECTS) (2e semestre)
Professeur : Gregory Ginot
mel : [email protected]
url : http://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/
Objectifs de l’UE : Ce cours combine l’algèbre et l’analyse pour étudier la
structure des groupes de matrices réelles ou complexes. Il introduit aussi àl’analyse
harmonique.
Prérequis : Notions de base d’algèbre linéaire, de théorie des groupes, et de
calcul différentiel.
Thèmes abordés : Groupes topologiques et groupes de Lie. Application exponentielle. Algèbres de Lie. Théorèmes de structure des algèbres de Lie. Représentations
linéaires des groupes et algèbres de Lie. Mesure de Haar. Astuce unitaire de Weyl.
Application aux groupes SO(3) , SU(2) , SL(2).