RAPPORT SUR L` ´ECOLE DE RECHERCHE CIMPA `A TIPAZA

Transcription

RAPPORT SUR L’ÉCOLE DE RECHERCHE CIMPA À TIPAZA,
ALGÉRIE,
EN ”THÉORIE DES NOMBRES ET APPLICATIONS”
22 MAI AU 4 JUIN 2016
ABDELMEJID BAYAD ET MOHAND OUAMAR HERNANE
C ONTENTS
1. Contenu de cette école de recherche
2. Déroulement de l’école
2.1. Cérémonie d’ouverture
3. Hébergement et accomodations
3.1. Transport
3.2. Hébergement
3.3. Excursions
4. Soutiens financiers
4.1. Financements directs
4.2. Autres financements indirects
5. Liste des participants
6. Cérémonie de clôture
7. Conclusions
8. Appréciations des participants
9. Pièces jointes
10. Remerciements
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1. C ONTENU DE CETTE ÉCOLE DE RECHERCHE
Le projet de l’école prévoyait 14 cours sur 6 thèmes différents et 14 Conférences internationales pour les deux ”Deux Journées CIMPA” programmées. 12 cours ont été assurés comme
prévu sauf ceux de Mr. Kamel Betina et Mme. Aini Laoudi. Pour raison de santé Mme Aini
Laoudi n’a pas pu assurer ses cours. Par contre, Mr. Kamel Betina était pris au Ministère de
l’enseignement supérieur.
Par conséquent, le programme scientifique a été complété par 10 exposés courts, initialement
prévus comme Posters, réservés aux étudiants. Ces communications courtes de 25 min, plus 5 mn
de discussion et questions ont donné l’occasion aux étudiants d’expsoer sur leurs sujets de thèses
pour certains et leurs centres de recherches pour d’autres. Ces communications se sont déroulées
Date: Paris, le 25 Juin 2016.
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sur trois séances. L’ensemble des participants ont apprécié cette dernière initiative. De plus ses
présentations ont été de très grande qualité.
Les cours et éxposés ont été présentés dans les deux langues : Français et/ou Anglais.
Durant les deux semaines, une couverture médiatique de cette école a été assurée par la Radio
(Radio de l’U.F.C) sur les ondes (93.6 FM) ,( 100.5 FM),( 1422 AM). La couverture à lUSTHB a
été assurée par la journaliste Nour El Houda Krazti et à Tipazza par Hanene Messmoudi.
J’ai donc pu assister sur deux semaines au déroulement de cette école de recherche: Les différents
professeurs ont pu faire leur cours, aux horaires indiqués, et ont donné le meilleur d’eux-mêmes.
L’organisation de l’école de recherche s’articule en trois parties:
1. Une suite de Cours(1ère/2ème semaine) avec une thématique évoluant progressivement au fil des
Cours;( 22 Mai-27 Mai, 31 Mai-4 Juin 2016)
2. Deux journées CIMPA (29 et 30 Mai 2016) plus avancées; et
3. en troisième lieu, 3 séances de ”Posters ou Présentations courtes” animées par les étudiants.
Dans le cadre de cette école de recherche CIMPA deux soutenances de Doctorat, ont eu lieu le
28 Mai 2016 à l’USTHB, en théorie des nombres:
1. Mouloud Goubi, Sur les dilatées entières de la fonction partie fractionnaire. Directeurs de
Thèse: Abdelmejid Bayad (Univ. Evry) et Mohand Ouamar Hernane ( USTHB).
2. Djohra Meguedmi, Algèbre d’operateurs Différentiels et Formes Modulaires. Diretcteurs de
Thèse: Ahmed Sebbar (Univ. Bordeaux 1) et Jelloul Behloul ( USTHB).
Ces deux doctorants ont été financé par le programme de coopération ”PHC-Tassili” existant
entre l’Université d’Evry et le Ministère Algérien de l’enseignement supérieur et de la recherche
scientifique.
Malheureusement, il n’a pas été possible de déplacer tous les participants de Tipaza à l’USTHB
pour assister à ces deux soutenances.
Au total:
72 heures et 30 mn de cours et/ ou éxposés de recherches qui se répartissent comme suit:
(1) 14 Exposés de recherche ont été effectués, 1 heure pour chaque éxposé.
(2) 10 Exposés courts de recherche ont été effectués, 30 mn pour chaque éxposé.
(3) 33 Exposés sur les 12 mini-cours donnés, 1 heure 30 mn pour chaque éxposé.
La liste des cours assurés:
Arithmétique et corps finis par Aı̈cha Batoul, USTHB, 4 éxposés.
Codes correcteurs par Hussain Benazza, ENSAM-Meknès, 4 éxposés.
Cryptographie et courbes ellitpiques par Farid Mokrane, Université Paris 8 , 4 éxposés.
Crytptographie et Initiation à l’utilisation du logiciel Sage par Daeyeoul Kim, National
Institut of Mathematical Sciences, Daejeon, Korea , 2 éxposés.
(5) Introduction aux fonctions L par Abdelmejid Bayad, Université d’Evry , 3 éxposés.
(6) Séries de Dirichlet et caractères modulaires par Abdelah Derbal, ENS Kouba , 3 éxposés.
(7) Outils préparatoires à la thèse de Tate par Djilali Benayat, ENS Kouba , 2 éxposés.
(1)
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RAPPORT SUR L’ÉCOLE DE RECHERCHE CIMPA
3
(8) La thèse de Tate par Gilles Robert, Institut Fourier de mathématique, Université Grenoble
1 , 1 éxposé.
(9) Fonctions génératrices et Combinatoire par Hacène Belbachir, USTHB , 2 éxposés.
(10) Fonctions arithmétiques par Mohand Ouamar Hernane, USTHB , 2 éxposés.
(11) Algorithmique des formes modulaires et fonctions L par Pascal Molin, Univesrsité Paris 7 ,
4 éxposés.
(12) q-séries, formes modulaires et Mock-thêta fonctions par Soon-Yi Kang, Kangwon National
University , 4 éxposés.
Les cours ci-dessus ont été consacrés aux thématiques suivantes:
(1) Arithmétique et cryptographie.
(2) Courbes elliptiques et hyperelliptiques.
(3) Fonctions L et fonctions zêtas.
(4) Fonctions arithmétiques et fonctions génératrices.
(5) Théorie de la partition, q-séries and formes modulaires.
(6) Introduction à la théorie des nombres algorithmique.
La liste des conférences internationales pour les deux Journées Cimpa (29 et 30 Mai 2016):
(1) Une Formule des genres pour les K-groupes par Jilali Assim, Université Moulay Ismail,
Meknès, Maroc.
(2) Principalisation du corps de décomposition de certains pôlynomes par Abdelmalek Azizi,
Université Mohammed Premier, Oujda Maroc.
(3) La version impaire de l’hyperdéterminant de Cayley comme alternative à l’approche GKZ
par Hacène Belbachir, USTHB, Alger, Algérie.
(4) On Diophantine m-uples and integer partitions par Saddek Bouroubi, USTHB, Alger,
Algérie.
(5) Hypergeometric Euler numbers par Takao Komatsu, Wuhan University, China.
(6) Système fondamental d’unités d’une famille infinie de corps de nombres composés par
Claude Levesque, U. Laval, Québec.
(7) Retour sur les unités elliptiques et les fonctions L p-adiques par Hassan Oukhaba, Université de Franche-Comté, Besançon.
(8) Lecture on Tate’s thesis par Gilles Robert, Université de Grenoble I, Institut Fourier, France.
(9) Fonctions Equivariantes et Formes Modulaires par Abdellah Sebbar, University of Ottawa.
(10) Le déterminant de Frobenius par Ahmed Sebbar, Université Bordeaux 1.
(11) Ramarks on combinatorial numbers par Yilmaz Simsek, Department of Mathematics,
Faculty of Science University of Akdeniz TR-07058 Antalya, Turkey.
(12) Classes de Steinitz d’extensions galoisiennes non abéliennes et codes cycliques de Hamming
par Bouchaı̈b Sodaı̈gui, Université de Valenciennes, France.
(13) On the x-coordinates of Pell equations which are in some recurrence sequences par Alain
Togbé, Purdue University, Illinois, USA.
(14) Deux invariants liés à deux conjectures de Nagata par Michel Waldschmidt, Université
Paris 6.
Le but premier de ces deux Journées est de permettre aux participants de s’enquérir des récents
développements et résultats en ”Théorie des nombres et Applications”. De plus, les participants
4
ont pu découvrir de nouvelles thématiques et problèmes ouverts dans le domaine de la théorie des
nombres sous tous ses aspects et ses applications.
La liste des courts éxposés (30 mn ):
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(10)
Encryption based on companion matrices par Assia Beloucif, Université Batna.
Security of ElGamal Encryption Scheme par Karima Djebaili, Université Batna.
Constacyclic codes par Messad Keddam, USTHB.
Image Steganography Algorithm Based On Polar Decomposition par Sabah Delenda,
Université Batna.
Secure Sharing of EHR Using Attribute-Based Encryption (ABE) par Souad Selmane,
Université Batna.
Evaluation des fonctions L de Dirichlet par SalahEddine Rihane, ENS Kouba.
Combinatorial interpretation of binomial coefficient analogues related to 3-Fibonacci
sequence par Imène Benrabia, USTHB.
Calcul dindices dans les corps de nombres par Mohamed Seddik, Université d’Evry.
Le premier coefficient négatif des fonctions L de puissances symétriques par Khadija
Mbarki, Université Tunis.
Iwasawa theory of Stark units and class group par Youness Mazigh, Université Meknès.
Nous étions fortement impressionnés par la qualité de chaque travail qui nous a été présenté par ces
jeunes chercheurs et chercheuses.
Par ailleurs, durant toute la durée de cette école, dans la salle de détente et/ou les salles de cours,
Bouchaib Sodaı̈gui, Gilles Robert, Claude Levesque et d’autres professeurs ont eu de riches
et fructueuses discussions avec plusieurs étudiants en thèse. Claude Levesque a généreusement
effectué un don de 10 livres de mathématiques à la bibliothèque de la faculté de Mathématiques de
l’USTHB.
2. D ÉROULEMENT DE L’ ÉCOLE
2.1. Cérémonie d’ouverture. L’école a commencé Dimanche le 22 Mai 2016 par la céremonie
d’ouverture qui a eu lieu à l’USTHB à Alger.
Cette cérémonie d’ouverture a eu lieu à la salle des conférences de la Maison de la Science de
l’USTHB, qui allait abriter les premiers cours de cette école juste après la pause café vers 11H.
Cette ouverture s’est faite en présence d’un public important, comportant enseignants, étudiants et
de nombreuse personnalités:
(1) Monsieur le Recteur de l’USTHB: Mr. Mohamed Saidi .
(2) Madame la Vice-Rectrice de l’USTHB: Mme Chafa Mekidèche Fawzia, chargée des
manifestations scientifiques, de la coopération et des relations extérieurs.
(3) Monsieur le Doyen de la Faculté des mathématiques de l’USTHB: Boukhetala Kamal.
(4) Monsieur le Président de la Société mathématique Algérienne (SMA): Rachid Bebbouchi.
(5) Madame la Représentante du Service Coopération et d’action Culturelle de l’ambassade de
France en Algérie: Mme Sonia Jedidi.
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CIMPA a été représentée par Mr. Marc Aubry, mais il nous a rejoint que le 24 Mai 2016 et a pu
superviser cette école jusqu’au 2 Juin 2016.
Après la présentation des objectifs des circonstances et l’historique de la préparation de l’organisation
de cette école par les deux principaux organisateurs Abdelmejid Bayad et Mohand Ouamar Hernane, la parole a été donnée tour à tour à Monsieur le Doyen de la faculté de Mathématiques,
le Président de la SMA et Monsieur le Recteur de l’USTHB. C’est le Recteur de l’USTHB qui
prononcé une allocution d’ouverture.
Ainsi, toutes les personnalités ont prononcé un mot de bienvenue et les responsables scientifiques
et d’organisation ont présenté un diaporama sur l’école: ses organisateurs, ses enseignants, ses
étudiants et ses soutiens financiers.
3. H ÉBERGEMENT ET ACCOMODATIONS
L’accueil des participants, étudiants non locaux et les intervenants, ont été accueillis dès le 21
mai 2016. Cet accueil a été parfaitement organisé par le comité d’organisation local aidé par des
jeunes doctorants volontaires.
3.1. Transport. Des navettes Aéroport-Tipaza ont été programmées pour les journées du 21 et 22
mai 2016 et aussi pour la journée du 04 juin 2016.
Pour la journée de l’ouverture 2 bus et un Fourgon ont été réservés pour l’occasion assurant le
transport entre l’Aéroport, l’USTHB et Tipazza.
Il faut insister qu’en dehors des bus programmés pour les journées 21 et 22 Mai 2016, entre
l’Aéroport, l’USTHB et Tipazza était assuré par les voitures particulières des membres du comité
d’organisation: Mohand Ouamar Hernane, Chouaib Khattou, Mouloud Goubi, Rachid Chergui, Bilal Djeraoud, Sofiane Attmani et Nabil Bennenni.
3.2. Hébergement. Les frais du séjour des étudiants locaux et étrangers ainsi que des conférenciers
invités, ont été pris en charge par le budget alloué par la Direction générale de la Recherche scinetifique et du développement technologique et la laboratoire d’Algèbre et Théorie des nombres, à cette
école.
Les enseignants et conférenciers étaient logés à l’hôtel Munatec de Tipazza et les étudiants étaient
logés dans une annexe du même hôtel dans des chalets. Tous les repas( petits déjeuners, déjeuners
et dı̂ners) ont été servis à l’hôtel. Les cours et les conférences ont eu lieu dans la grande salle des
conférences de l’hôtel ( qui est un grand Amphithéâtre) équipée de Vidéoprojecteur et tableaux à
craie et à feutre. A l’exception, du premier jour, l’ouverture et les cours ont eu lieu à l’USTHB,
deux bus ont été préparés pour emmener les enseignants et les étudiants à l’Université USTHB,
située à 60 Km de l’hôtel. Deux pauses cafés et gâteaux ont été servis chaque jour( 1 pause café
vers 10:00 et la 2ème vers 15:30).
3.3. Excursions. Trois excursions ont été organisées :
1. Mardi 24 mai 2016 : Sanctuaire des Martyrs , Alger centre un tour par bus et une visite à notre
dame d’Afrique à la demande de certains participants étrangers˙ 2. Mercredi 1er juin 2016 : Visite
guidée à la Kasbah d’Alger et au Bastion 23.
3. Vendredi 3 Juin 2016: Une visite en groupe a été organisée et encadrée par un jeune participant
6
algérien: Boulaares Taki Eddine. Elle a eu lieu au Musée de la ville de Tipaza ainsi qu’au site des
ruines romaines.
Notons que les deux premières excursions étaient à la charge des organisateurs et la visite au musée
et aux ruines romaines gratuites.
4. S OUTIENS FINANCIERS
4.1. Financements directs. Le financement de cette ćole CIMPA ALGERIE 2016, a été assuré
par la Direction Générale de la Recherche Scientifique et Technologique (DGRSDT), le laboratoire dAlgèbre et Théorie des Nombres, l’Université des Sciences et de la Technologie HouariBoumediène (USTHB) et la Faculté de Mathématiques:
1. Le laboratoire a accordé une enveloppe budgétaire de trois (03) millions de dinars algériens soit
24542 euros.
2. La Direction Générale de la Recherche Scientifique et du Développement Technologique
(DGRSDT) : Cinq (05) millions de dinars algériens soit 40907 euros.
3. l’USTHB a financé 10 billets d’avions :
- France (Paris, Lille), Chine (Pekin) et Canada (Montréal) pour un total de 406 321 dinars algériens
soit 3321 euros.
- 120 déjeuners et deux pause-café pour la journée du 22 mai 2016, pour un montant approximatif
de 228 000 dinars algériens soit 1867 euros.
4. La faculté de Mathématiques : Trois (03) billets davion (Maroc, France et Turquie) pour un total
de 244639 dinars algériens soit 2000 euros.
Au total, le coût de l’école CIMPA est de:
- Hébergement et restauration : 5670756 DZD soit 46388 euros.
- Journée du 22 mai 2016 (USTHB) : 228 000 dinars algŕiens soit 1867 euros.
- Billets d’avions : 650960 dinars algériens soit 5321 euros.
-Transport des participants : 188370 DZD soit 1540,65 euros.
- Impression des programmes et autres : 395600 DZD soit 3236,48 euros.
Total : 58359 euros.
4.2. Autres financements indirects. Cette école a reçu plusieurs soutiens importants. Voici la
liste des organismes qui l’ont soutenu.
1. CIMPA Le Centre International des Mathématiques Pures et Appliquées (CIMPA) a accordé
12000 euros pour l’organisation de cette école, cette subvention était destinée au remboursement des
frais de voyage des étudiants étrangers ainsi que les frais de déplacements de certains conférenciers.
2. programme de coopération PHC-TASSILI: Les frais de voyage et de visa pour les participants
membres de l’accord programme PHC TASSILI 14 MDU 914.
3. Autorité de Régulation de la Poste et des Télécommunications (ARPT) : 150000 DZD soit
environs : 1225 euros.
4. Compagnie Algérienne de Documentation et de Conseil (CADOC) : 57550 DZD soit environ
460 euros.
7
5. L ISTE DES PARTICIPANTS
Elle a rassemblé plus de 85 participants: 18 étudiants étrangers, 47 étudiants algériens, 11 orateurs
(mini-cours), 14 Conférenciers( Deux Journées CIMPA). Ci-joint les listes des participants.
CIMPA2016"Théoriedesnobresetapplica<ons"
TIPAZA,22maiau4juin2016
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Nom
ANWAR
BOUAZZAOUI
DAMIR
ELHABIBI
FAYE
GAUTAM
JAKOBSSON
JERRARI
KIM
KOUAKOU
KOUDJINAN
MAIGA
MAZIGH
MBARKI
NDOYE
SEDDIK
PARK
LISTEDESPARTICIPANTSNONLOCAUX
Prénom
Mohamed
Zakariae
MohamedTaoufiq
Abdelaziz
BernadeGe
Ramesh
Laura
Idriss
Keunsang
KouassiVincent
ComlanEdmond
Abdoulaye
youness
Khadija
Moustapha
mohammed
Eunyoung
TEUMALEMDJOU Georgi-Noel
Nationalité
EGYPTE
MAROC
MAROC
MAROC
SENEGAL
NEPAL
FINLAND
MAROC
COREEDUSUD
COTED'IVOIRE
BENIN
MALI
MAROC
TUNISIE
SENEGAL
ALGERIE
COREEDUSUD
CAMEROUN
Etablissement
ITALY
MAROC
SENEGAL
MAROC
SENEGAL
NEPA
NETHERLANDS(NL)
MAROC
COREEDUSUD
CÔTED'IVOIRE
ITALY
SENEGAL
MAROC
TUNISIE
SENEGAL(SN)
FRANCE
COREEDUSUD
COREEDUSUD
EcolederechercheCIMPA2016"Théoriedesnobresetapplica=ons"
TIPAZA,22maiau4juin2016
Listedesétudiantslocauxretenus.
Listedespar=cipantslocaux
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28
Nom
ATMANI
ABDEDAYAD
AZRI
BELMOKADEM
BELOUCIF
BENBELKACEM
BENNENNI
BENOUMHANI
BENRABIA
BEZIA
BOUCHAALA
BOUHNIK
BOULARES
BOUMEZBEUR
BOUSALMI
BOUZIDI
BRAHMI
CHAIA
CHERGUI
DELENDA
DELHOUM
DJEBAILI
DJERAOUD
DJOUMAKH
GHARFI
GHIATOU
GOUBI
HAMOUDI
Prénom
Sexe
MohamedSofiane
M
Lahcène
M
Youcef
M
Fouzia
F
Assia
F
Nasreddine
M
Nabil
M
SafiaManarElislam
F
Imène
F
Abdelhamid
M
Karima
F
Manal
F
TakiEddine
M
Mouna
F
Belhout
M
AhmadDjamal
M
Adel
M
Ahmed
M
Rachid
M
Sabah
F
ZahraSabrina
F
Karima
F
Bilal
M
Akila
F
Salih
M
Siham
F
Mouloud
M
Badreddine
M
Etablissement
USTHB
USTHB
CDTA-ALGER
USTHB
Univ.BATNA
USTHB
USTHB
USTHB
USTHB
USTHB
USTHB
ENS.KOUBA
CDTA-ALGER
USTHB
ENS.KOUBA
USTHB
ENS.KOUBA
Univ.ELOUED
USTHB
Univ.BATNA
Univ.ORAN1
Univ.BATNA
USTHB
USTHB
USTHB
ENS.KOUBA
Univ.TIZIOUZOU
USTHB
Adressee-mail
ATMANI.Sofi[email protected]
[email protected]
/
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
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[email protected]
/
[email protected]
[email protected]
[email protected]
/
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
gharfi[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
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47
HATRI
HEBBACHE
HIMANE
JAMOUS
KEDDAM
KEHILA
KHALFI
KHATTOU
LABANE
MADI
MAHDJOUBI
MEDJERREDINE
MOUFEK
NAAS
OULDMOHAMED
RIHANE
SADDIKI
SELMANE
Younes
Zineb
Djamel
Abdel-Illah
Messad
Walid
Farouk
Chouaib
Hayat
Mohamed
Roumaissa
Assia
Hamza
Youcef
Rezki
SalahEddine
Kamel
Souad
M
F
M
M
F
M
M
M
F
M
F
F
M
M
M
M
M
F
USTHB
USTHB
USTHB
USTHB
USTHB
USTHB
CDTA-ALGER
ENS.KOUBA
USTHB
USTHB
USTHB
USTHB
USTHB
Univ.ORAN1
USTHB
ENS.KOUBA
Univ.SIDIBELABES
Univ.BATNA
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
/
c-kha][email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
[email protected]
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6. C ÉR ÉMONIE DE CL ÔTURE
La cérémonie de clôture a eu lieu le vendredi 03 juin 2016 à 11H, en présence des Professeurs
Kamel Boukhetala, Doyen de la Faculté de Mathématiques, Mohamed Benabidallah, Vice Diyen
de la pédagogie et de la Scolarité, Ahmed Semri, Vice Doyen de la Post Graduation et de la
Recherche de la Faculté des Mathématiques de l’USTHB, et de Monsieur Bellila directeur du centre
de la Munatec. Les responsables ont exprimé toute leur satisfaction pour l’organisation et ont
remercié tous ceux qui de près ou de loin ont contribué au succès de cette école. Ils ont émis le
souhait et l’espoir qu’une suite soit donnée à cette première école en théorie des nombres en Algérie.
Plusieurs participants, représentants tous les pays, ont pu donner leurs avis et souhaits pour cette
école. Des attestations de participation et de posters ont été remises aux participants.
7. C ONCLUSIONS
Cette première école de recherche CIMPA en Théorie des nombres, appartient maintenant à
l’histoire de l’Algérie. Les thèmes importants et très variés, abordés par des experts internationaux,
sont d’actualité où la recherche internationale est très active. Plusieurs chercheurs algériens et
étrangers( parmi les participants) vont pouvoir poursuivre ou entamer des recherches dans ses
domaines. Cela est rendu possible par les discussions et les relations qu’ils ont pu nouer avec les
chercheurs présents durant cette école de recherche.
Tous les retours que nous avons eu démontrent un grand intérêt des étudiants et enseigantschercheurs pour la richesse des mini-cours et des exposés de recherche. En particulier, beaucoup
d’étudiants et jeunes collègues ont sollicité les conférenciers après les cours pour de multiples
questions et discussions autour des mini-cours exposés.
Nous avons tous été impressionés par l’implication des étudiants et jeunes doctorants, par leur
désir d’apprendre ce qui leur est moins familier (certains domaines sont peu ou pas représentés en
Algérie) et de s’impliquer complètement dans les développements actuels des mathématiques dans
le monde.
Nous voulons insister sur l’accueil très chaleureux de tous, et en particulier des membres du
comité d’organisation.
8. A PPR ÉCIATIONS DES PARTICIPANTS
La liste suivante, non exhaustive, donne des appréciations des participants qui ont souhaité nous
faire part de leurs avis sur cette école et son organisation.
Appréciations des participants sur l’école
de recherches CIMPA à Tipaza,
22 Mai-04 Juin 2016-06-08.
1) De : Abdoulaye Maiga <[email protected]>
1. C'est le meilleur CIMPA en terme de contenu scientifique parmi les CIMPA que j'ai participé, par la
présence d'éminents chercheurs avec des thèmes très intéressant. Certains cours m'ont permis de
cerner des parties concernant ma thèse. C'est pourquoi mon encadreur m'avait recommandé pour
cette école de recherches CIMPA. Cette rencontre a été une occasion de construire aussi des
relations scientifiques pour le futur avec chercheurs du continent comme à l'extérieur du continent.
S'était un bon environnement mathématique.
2. Mais j'ai pu remarquer que dans notre appartement il y avait quelques insuffisances au niveau des
toilettes. Mais j'ai trouvé ces désagréments négligeables par rapport a la bonne cohésion qui
régnaient partout et la bonne disponibilité des organisateurs.
3. Le MUNATEC est un endroit idéal en terme de quiétude, scientifiquement c'est très important. Et
Tipaza était un bon choix.
4. J'ai beaucoup apprécié les travailleurs du MUNATEC de la réception jusqu'aux cuisiniers et
serveurs.
En conclusion, cette rencontre a été une réussite. D’autres parts, je suis parti avec une très bonne
image de l'Algérie du point de vue Mathématiques, social, historique et culturel.
2) De : Alain S Togbe < [email protected]>
Je pense que l'école est bien organisée a part quelques petits problèmes. Ce qui est normal dans
toute organisation. Mais, les organisateurs se sont vite ressaisis pour les résoudre. J'ai remarqué que
les participants sont assoiffés de connaissance. Ils n'hésitent pas à demander de plus de détails et
documents. En somme, j'ai bien aimé mon court séjour en Algérie.
3) De : Ahmed Sebbar <[email protected]>
Les 2 jours de conférences ont été très intéressants avec des sujets de conférences variés et
couvrant de larges domaines d’algèbre et de théorie des nombres.
Pour ma part j’ai été frappé par la clarté des exposés et les interventions des participants et je
souhaite que ce genre de rencontre se reproduise. On peut se réjouir de la présence de conférenciers
venus de très loin, du Canada, de Corée du Sud et de Chine et aussi d’une forte participation
d’étudiants africains.
4) De : hussain benazza <[email protected]>
•
•
•
•
•
J’ai assisté à l’ouverture où plusieurs officiels étaient présents, dont le Recteur de
l’Université avec des discours brefs et ciblés. L’accueil était chaleureux. J’ai assisté à la
plupart des cours, jusqu’au 30 Mai. Ce CIMPA a été bénéfique pour moi sur le plan
scientifique et aussi relationnel.
L’organisation est bonne. Le respect des horaires des cours était de rigueur.
L’infrastructure est bonne et le campus est agréable.
Bonnes interactions entre les participants, professeurs et étudiants.
Les étudiants ont participés en exposant leurs travaux ( très enrichissantes expériences). En
plus, le colloque intégré au sein du CIMPA a donné lieu à un haut niveau mathématique en
théorie des nombres.
•
L’ordonnancement des cours est bien fait. Les discussions entre intervenants ont permis de
cibler et de se concentrer sur l’essentiel.
5) De : jilali assim <[email protected]>
Pour commencer, je note d’abord le dévouement des organisateurs qui ont fait des efforts
considérables pour accueillir chacun des participants dans les meilleures conditions. Ils ont été
présents depuis notre arrivée à Alger jusqu’à notre départ. L’organisation et le contenu des
conférences étaient dans l’ensemble une réussite. L’ambiance générale était très agréable.
Comme l’ont souligné de nombreux participants, quelques imperfections sont pourtant à souligner :
Au niveau du logement, la propreté laisse à désirer. Il en est de même du lieu des
conférences, notamment la propreté des sanitaires.
Malgré ce bémol, comme certainement les autres participants, cette conférence était d’un intérêt
certain et je garderai un très bon souvenir de mon séjour. Je remercie du fond du cœur les
organisateurs qui ont fait de leur mieux pour que cette école soit une réussite.
Je retournerai avec plaisir en Algérie si l’occasion se présente.
6) De : Bouchaib Sodaigui <[email protected]>
- Le colloque dont la majorité des conférenciers étaient des maghrébins ou africains était d'un très
bon niveau international.
- Les étudiants de CIMPA étaient très assidus, enthousiastes et ont posé beaucoup de questions, sur
la recherche en général et des questions précises sur leurs propres recherches, aux mathématiciens
confirmés présents à l'école CIMPA.
- L'ambiance générale et l'accueil à Tipasa étaient très bon, respectant la vieille et bien connue
tradition d'hospitalité dans les pays arabo-musulmans.
- CIMPA a permis la rencontre de plusieurs mathématiciens maghrébins travaillant au Maghreb, ou en
France ou Canada ; il y a eu la consolidation d'anciennes relations de recherches et l'ébauche
d'autres.
- Moi personnellement, j'étais très heureux de participer à CIMPA. L'école CIMPA m'a ressourcée : je
suis retourné en France avec beaucoup d'énergie pour continuer la production d’intéressantes et
belles mathématiques.
7) De : Mohamed Taoufiq Damir <[email protected]>
I would like to thank you and the organisers for giving me the opportunity to participate in such great
event.
The scientific program was very rich and I learned many new things. Additionally, I would like to say
that I am very glad to meet you and meet all such successful Number theorists and specially from my
country because that was very inspiring for me, both in the scientific and the personal side.
Once again thank you for your help guidance and all the fruitful discussions, and hope I will have the
opportunity to meet in the near future.
8) De : aicha batoul <[email protected]>
Je vous félicite pour tous les efforts que vous avez accomplis pour la réussite de cette école. J’étais
très contente de participer, j’espère que mes cours vont êtres utiles pour les étudiants.
J'ai quelques remarques à donner:
1. Assurer le transport journalier au moins des enseignants de l'USTHB.
2. La période du déroulement de l'école chevauché avec la période des examens des étudiants de
l'USTHB.
3. Aucune information reçue avant le colloque du 29 et 30 mai de CIMPA.
9) De : Yilmaz Simsek <[email protected]>
The conference& CIMPA Research School Programme were organized in a neat way and it was a
grand success and very high quality presentations with lectures. Academic programme is the Integral
part of the conference which is very good in this conference. Accommodation and food are wonderful
and I think there is not even a single compliant. My congratulations for you and to your team for
making the “CIMPA Research School at Tipaza-Algeria” Conference a grand success.
10) De : houkhaba <[email protected]>
The CIMPA days in Tipazza were very well organized. The athmosphère was at the same time
studious and pleasant. The seniors were very close to young students. In the other hand the students
were very involved in the organization.
11) De : 김 대 열 <[email protected]>
I met many country students at CIMPA school. This is very nice chance for me, specially, many
students have interested me and my lecture (basic cryptography).
Organizer helped several things, for example, pick up me at airport, give me room, and suitable guide
for school life.
Next time, if CIMPA school is open, then I suggest a few suggestions:
1. Frenchlectureiso.kwhentheygiveEnglishlecturenoteforstudents.
2. PrepareProjector,O.H.P,computerforlectureandfreeinternet.
3. Preparecleanbathroom,andpreparewateratroom.
Finally I thank to organizer include Prof. Bayad and Prof. Hernane, and others.
12) De : Abdellah Sebbar <[email protected]>
En plus des exposés intéressants, j'ai senti beaucoup d’amitié et de gentillesse de la part des
participants. J'ai passé un séjour très agréable et j'ai fait beaucoup de nouvelles connaissances.
13) De : Soon-Yi Kang <[email protected]>
I would like to first express my sincere gratitude to all the organizing committee for running
the school so successfully and careful consideration for participants from many different
countries during the school.
I gave 6 hours of lectures in CIMPA research school of Number Theory and Applications on
q-series, integer partitions and modular forms from 31 May to 2 June 2016. Through my
lectures, I could feel the enthusiasm and curiosity on new mathematical subjects of students
from Algeria and other countries in Africa. It seemed they appreciated the opportunity of
learning and networking given by the school. I was impressed at that most of the students
could communicate with one another very well through one language (French) although
Africa is really a big continent so that this kind of school can be run effectively with students
from whole continent.
I think Algerian mathematicians can take a leading role for the development of mathematics
and mathematics education in Africa and this CIMPA-Algeria school was a good example of
such.
I wish all mathematicians in Algeria and Africa continued success and prosperity.
14) De : Mohamed Seddik <[email protected]>
Je tiens tout d'abord à remercier tous les organisateurs et tous les participants de l'école CIMPA-théorie des
nombres 2016 à Alger qui aété une vraie réussite grâce à la forte implication de chacun dans lesdifférents débats
et animations.Pour les cours auxquels j'ai assisté c'est presque tous les cours quiont été bien interprétés pour nous
les étudiants, j'étais présent durant tous les posters, plus mon poster que j'ai présenté sur calcul d'indice dans les
corps de nombres.
Pour les retombées de ce séjour c'était l'occasion pour moi de rencontrer et discuter avec des spécialistes dans le
domaine, cette expérience est bénéfique pour ma thèse et m'a permis d'améliorer mes connaissances en théorie
des nombres, avant de terminer mon rapport j'ai remarqué que les participants étaient très satisfaits de cette
école.
15) De : Edmond KOUDJINAN <[email protected]>
Je voudrais vous réitérer mes remerciements pour tous les efforts que vous avez consenti pour nous offrir une si
merveilleuse école CIMPA, y compris tout ce qui y est connexe. Moi particulièrement j'en suis très honoré.
Nous avons juste eu quelques difficultés liées à la chambre qu'ils nous ont attribué à l'hôtel ( comme par
exemple nos lits qui étaient cassés).
16) De : mohmmed anwar <[email protected]>
IwouldliketothankyouandallcommitteeoforganizersfororganizingCimpaschoolthat
heldinTipaza,Algeria.Iamverygratefulnotonlybecausethecourseswereveryinteresting
formebutalsobecausethewaythatyouwelcomesandtreatus.
17) De: bouazaoui zakariae <[email protected]> J'ai été très heureux de participer à l'école CIMPA qui a été organisé par vous et par
professeur Bayad. J'ai été satisfait par la qualité des cours et des séminaires présentés
durant l'école. J'ai été surtout très touché par votre engagement avec professeur Bayad et le
temps que vous avez sacrifier pour présenter toutes les conditions favorables pour une école
plus ou moins exemplaire. Les cours de théorie des nombres, surtout ceux autour des
formes modulaires et courbes elliptiques m'ont été très utiles, Les conférenciers algérien ont
montrer un haut niveau, j' ai suivi avec attention tous leurs cours. J'ai surtout suivi avec
curiosité les cours du professeur Kang Soon-Yi qui portait sur les q-séries, ainsi que le cour
du professeur F.Mokrane. D'autre part j'ai adoré le paysage de Tipaza, j'en est de très beau
souvenir et beaucoup d'amitiés.
18) De : djamel HIMANE <[email protected]>
Nous vous remercions pour ces leçons et conférences imprtantes, qui nous a permis de connaître les chercheurs
de différents pays de partager leurs expériences. Dans l'espoir de les répéter et de soutenir ces initiatives
bénéfiques et renouveler nos remerciements au professeur Hernane et Mr Bayad . et tous ceux qui y ont
contribué de près ou de loin.
19) De : Abdel Illah jamous <[email protected]>
Je commence par dire merci beaucoup Monsieur Hernane, Bayad et tout l'equipe de Cimpa pour la bonne
préparation, gérance de ces jours Scientifiques, c'était bien d’assister à des cours et des conférences riches
d'idées et bien expliqué par des grands Professeurs, surtout pour mois j'ai profité de contacter Monsieur Benaaza
qui travaille sur le même domaine que Moi (codes correcteurs).
J'ai juste une petite remarque c'est qu'il manque des cours sur la théorie de Galois d'autant qu'elle est
fondamental dans la théorie des nombres.
20) De : Souad Selmane <[email protected]>
Permettez moi de vous dire que cette expérience était extraordinaire pour moi , c'est la
première fois que je participe à un événement pareil et je l'ai bien apprécié.
Pour l'organisation : l'école était bien organisée, on a appris beaucoup de choses malgré que je
suis informaticienne et c'était un haut niveau pour moi mais j'ai retenu beaucoup d'aidées.
Aussi, concernent l’hébergement, c'était confortable.
Concernant les enseignants : on a eu une bonne formation, des réponses à nos questions, ils ont
fait des grands efforts pour nous aider ; un grand merci à Mr Benazza Hussain et Mr Sodaigui
Bouchaib. Merci pour votre accueil surtout.
Je vous souhaite une bonne continuation et plus de succès.
21) De : hebbache zineb <[email protected]>
J'ai étais honorée de participer à l'école Cimpa, en assistant à tous les cours j'ai appris
beaucoup de choses.
22) De : Khadija Mbarki <[email protected]>
Mon avis sur l'école de Cimpa de Tipaza. Elle était magnifique et j'ai beaucoup appris des cours
sur les fonctions L et les formes modulaires. Les conférenciers étaient trop sympathiques et ils
ont été à l'écoute toujours.
23) De : Claude Levesque [email protected]
Concernant le colloque CIMPA à Tipazza
Monsieur le professeur AbdelmejidBayad
Université d'Évry Val d'Essonne,
CherBayad,
Jeveuxtoutd'abordm'excuserpourleretard;
jevoulaist'écrireplustôt,maisaprèsl'EcoleCimpaj'aiassistéaucongrèsdeAinTémouchan,puisaucongrès
deLecce(Italie)enl'honneurdes70ansdeMichelWaldschmidt.Lasemainepasséec'étaitlecongrèsde
ThéoriedesnombresCNTAàCalgary.
JetiensparlaprésenteàteféliciterpourcettemerveilleuseécoleCIMPA
quetuasorganiséeconjointementavecMohand Ouamar Hermane àTipazzadu29maiau2juin.
Al'intérieurdecetteécole,tuasprévuunpetitcongrèsdeThéoriedesnombresdedeuxjours.Jepenseque
cefutuneexcellenteidée
carceladonnaitlachanceàdejeuneschercheursdevoircequ'ilsepasse
enrechercheauniveaumondial.
Lesthèmestraitésétaienttousintéressants.Parmilesconférenciers,ilyavaitdegrossespointures.Jepense
auxWaldschmidt,Assim,GillesRobert,Oukhaba,Sodaigui,Togbé,etauxfrèresSebbar.Enfait,tousles
conférenciersavaientdeschosestrèsintéressantesetimportantesàraconter.
Commejemecouchetard,j'aidoncététémoinquetoietHermane,
vouspartiezvouscoucherplustardquemoi,occupésquevousétiez
àréglerauquartdetourledéroulementdecetteécoleetàrésoudrelespetitsproblèmesrattachésau
bondéroulementdecelle-ci.
Enfait,vousétiezparfoisdeboutbienavantlechantducoqpourallerparexemplereconduire
desconférenciersàl'aéroportdeAlger.
Bref,vousavezfaituntravaildemoine,ettoujoursaveclesourire.
L'excursiond'unedemi-journéefutunvoyagedanslevieuxAlger.
Unexcellentchoix!Ilnefautjamaisminimiserl'importancedeces
demi-journéesd'excursions.Cesontdebellesoccasionpourlesétudiantsd'changeraveclesprofesseursetde
fraterniseraveccesderniers.
Cequifutaussiappréciédetous,c'estletransportdesconférenciers
del'aéroportdeAlgeràTipazzaetdeTipazzaàAlger.
Lesorganisateursontaussiveilléàrespecterlaponctualité,
etsesontpermisdementionneràquelquesreprisesquel'absentéismen'étaitpastoléré.
AyantparticipédansmavieàuntotaldequatreécolesCIMPA,
j'aiacquisunpeud'expériencesurledéroulementdecesécoles.
Enconclusion,jepeuxdoncaffirmerquecetteécolefutunsuccèstotal,àproposdelaquellejesuisprisau
dépourvu:jen'airienàsuggérerpourl'améliorer.
Félicitations aux deux organisateurs et bravo pour le succès obtenu.
Avec mes salutations les plus cordiales.
24) Michel Waldschmidt <[email protected]> a écrit :
Je n’ai pas pu rester aussi longtemps que je l’aurais souhaité à Tipaza, mais les quelques jours que j’y ai passés
m’ont suffit pour me rendre compte de la qualité de cette école. Je ne compte plus maintenant les écoles du
CIMPA auxquelles j’ai assisté, dans de nombreux pays, elles sont toutes différentes les unes des autres. Celle de
Tipaza qui s’est récemment achevée a été à la hauteur de ce que l’on attend. Les cours étaient de niveau adapté,
les étudiants étaient motivés, attentifs et studieux, les interactions entre les participants et les intervenants ont été
nombreuses. L’organisation matérielle a été bien maitrisée - le centre dans lequel nous étions logés et où avaient
lieu les cours est un endroit magnifique, il est seulement dommage que la maintenance ne soit pas
convenablement assurée. J’ai confiance que cette école aura de nombreuses retombées, à la fois
internationalement grâce aux participants extérieurs à l’Algérie (pour certains c’était leur premier voyage en
dehors de leur pays, pour un plus grand nombre c’était leur première visite en Algérie) et aussi localement. La
théorie des nombres se développe en Algérie, grâce aux efforts de mathématiciens comme toi, et cette école
devrait avoir un impact important à court et long terme.
Je sais que l’organisation d’un tel programme demande beaucoup d’efforts, le CIMPA a des règles
contraignantes qui ne facilitent pas la tâche des organisateurs. Parvenir à réaliser un tel projet aussi bien que tu
l’as fait n’est pas à la portée de tout le monde. Aussi je te félicite chaleureusement pour ta réussite, tu contribues
efficacement au développement des mathématiques dans ton pays et dans les pays qui ont été représentés. Je ne
peux que t’encourager à poursuivre dans la même voie!
Merci encore. Amicalement,
25) De : sadek bouroubi [email protected]
It is with great joy that I received your
invitation to participate in the CIMPA'16
school. Know that I am very honored.
I am through this message testify to the
success of this school at all levels:
organizational and scientific qualities of
courses and lectures, and especially I would
like to focus on the spirit that prevailed
during the course event, which I found very
fraternal.
Questionnaireaux participants:
<<Ecole CIMPA àTipazza)) en < Théoriedes nombres ',
22 Mai au 4 Juin 2016.
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9. P I ÈCES JOINTES
Emploi du temps des deux journées CIMPA:
Dimanche 29 Mai 2016
Président/Chair-Session: Bouchaib SODAÏGUI
9:00-10:00
Sadek BOUROUBI:
On Diophantine m-uples and integer partitions.
10:10-11H10 Gilles ROBERT:
Lecture on Tate’s thesis: Mellin transform on the multiplicative group of
local fields, and on the group of idèles for global fields
11:10-11:30 Pause café / Break
11:40-12:40 Hassan OUKHABA
Retour sur les unités elliptiques et les fonctions L p-adiques.
13:00-14:30
Déjeuner / Lunch
Président/Chair session: Hussain BENAZZA
Jilali ASSIM :
Une Formule des genres pour les K-groupes.
15:50-16:50 Bouchaib SODAÏGUI:
Classes de Steinitz d’extensions galoisiennes non abéliennes et codes
cycliques de Hamming.
17:00-17H20 Pause café / Break
Président/Chair session: Sadek BOUROUBI
17:20-18:20 Abdellah SEBBAR:
Fonctions Equivariantes et Formes Modulaires.
18:30-19:30 Takao KOMATSU:
Hypergeometric Euler numbers.
20:00
Diner / Dinner
14:30-15:30
61
Lundi 30 Mai 2016
Président/Chair-Session: Ahmed SEBBAR
9:00-10:00
Hacène BELBACHIR :
An odd version of Cayley hyperdeterminant vs GKZ approach.
10:10-11H10 Yilmaz SIMSEK:
Remarks On Combinatorial Numbers.
11:10-11:30 Pause café / Break
11:40-12:40 Alain TOGBÉ:
On the x-coordinates of Pell equations which are in some
recurrence sequences.
13:00-14:30
Déjeuner / Lunch
Président/Chair session: Alain TOGBÉ
14:30-15:30 Abdelmalek AZIZI :
Principalisation du corps de décomposition de certains polynômes.
15:50-16:50 Claude LEVESQUE:
Système fondamental d’unités d’une famille infinie de corps de nombres
composés d’un corps pur de degré 6 et d’un corps quadratique réel.
17:00-17H20 Pause café / Break
Président/Chair session: Claude LEVESQUE
17:20-18:20 Ahmed SEBBAR:
Le déterminant de Frobenius.
18:30-19:30 Michel WALDSCHMIDT:
Deux invariants liés à deux conjectures de Nagata.
20:00
Diner / Dinner
ploi du temps des mini-cours et Posters de l’école.
Em-
Programme de l’ER CIMPA 2016 à Tipazza :
(Program of the CIMPA School)
Semaine 1:
Sunday 22 May:
1.
2.
3.
4.
5.
Arithmétique/codes correcteurs
9:00 -- 11:00 : Cérémonie d'ouverture.
11 :30 -- 13 :00 : Cours 1 par A. Batoul.
14 :30 -- 16 :00 : Cours 1 par H. Benazza.
16 :30 – 18 :00 : Cours 2 par A. Batoul.
19 :00 : Départ pour Tipazza.
Monday 23 May: Arithmétique/Codes correcteurs
1.
2.
3.
4.
5.
9 :00—10 :30 Cours 3 par A. Batoul .
10 :45 – 12 :15 Cours 2 par H. Benazza.
14 :00 – 15 :30 Exercices par A. Batoul.
15 :45 – 17 :15 Cours 3 par H. Benazza.
17 :30 – 19 :00 Cours 1 par D. Kim.
Tuesday 24 May: Cryptographie/Courbes elliptiques
1. 9:00—10 :30 Cours 2 par D. Kim.
2. 10 :45—12 :15 Cours 4 Benazza ( remplace A. Laoudi)
3. 14:00--- Excursion à Alger.
Wednesday 25 May: Courbes elliptiques et hyperelliptiques
1.
2.
3.
4.
5.
9:00—10 :30 Cours 1 par F. Mokrane.
10 :45-12 :15 Cours 2 par Mokrane ( remplace Cours 2 A. Laoudi)
14:00 -- 15:30 : Posters 1 ( remplace Cours Cours 1 par K. Betina)
15:45 –17 :15 : Cours 1 par D. Benayat.
17 :30—19 :00 : Cours 2 par D. Benayat.
Thursday 26 May: Courbes elliptiques et hyperelliptiques
1.
2.
3.
4.
5.
9:00---10:30 Cours 3 par F. Mokrane.
10 :45 – 12 :15 Cours 4 F. Mokrane (remplace par cours 2 K. Betina).
14:00—15 :30 : Posters 2 (remplace A. Laoudi).
15:45—17 :15 : Cours 1 par A. Bayad.
17 :30 –19 :00 : . Cours 2 par A. Bayad.
Friday 27 May: Introduction aux Fonctions L.
1.
2.
3.
4.
5.
9:00—10 :30 Cours 1 par A. Derbal.
10 :45 – 12 :15 Cours 2 par A. Derbal.
14:00—15:30 : Cours 1 par M.O. Hernane.
15 :45 – 17 :15 : Cours 3 par A. Bayad.
17 :30 – 19 :00 : Posters 3 (remplace Cours 1 par M.O. Hernane).
---------Semaine 2:
Tuesday 31 May: Fonctions génératrices, séries L et q-séries
1. 9:00—10 :30 : Cours 1 par H. Belbachir.
2. 10 :45 – 12 :15 : Cours 2 par H. Belbachir.
3. 14:00—15 :30 : Cours 1 par S-Y. Kang.
4. 15 :45—17 :15 : Cours 3 par A. Derbal.
5. 17 :30—19 :00 : Cours 2 par M.O. Hernane.
Wednesday 01 June: q-séries, formes modulaires et fonctions L
1. 9:00—10 :30 : Cours 2 par S-Y. Kang.
2. 10 :45 – 12 :15 : Cours 1 par P. Molin.
3. 14:00 : Excursion.
Thursday 02 June: q-séries, formes modulaires et fonctions L
1. 9:00—10 :30 Cours 3 par S-Y. Kang.
2. 10 :45 –12 :15 Cours 2 par P. Molin
3. 14 :00—15 :30 Cours par G. Robert.
4. 15:45—17 :15 Cours 3 par P. Molin.
5. 17 :15 – 19 :00 : Cours 4 par S-Y. Kang.
Friday 03 June: Formes modulaires et fonctions L
1. 9:00—10 : 30 : Cours 4 par P. Molin .
2. Cérémonie de clôture .
64
10. R EMERCIEMENTS
Le comité d’organisation tient à adresser ses plus vifs remerciements à tous les conférenciers
et participants à cette école, ainsi qu’à tous les organismes et toutes personnes qui ont accepté de
soutenir cette grande manifestation scientifique.
Ci-joint deux Photos prises à Tipazza:
Photo 1: prise devant l’entrée du site où se trouve la salle de Conférences, salle de
détente, restaurant.
Photo 2: Dans la salle des confŕences.
67
Abdelmejid BAYAD, U NIVERSIT É D ’E VRY VAL D ’E SSONNE , L A MME (UMR CNRS 8071) 23 B D . DE
F RANCE , 91037 E VRY, F RANCE
E-mail address: [email protected]
Mohand Ouamar Hernane, U NIVERSIT É DES S CIENCES ET DE LA T ECHNOLOGIE ,, FACULT É DE M ATH ÉMATIQUES .,
BP 32, USTHB, 16123 BAB -E ZZOUAR A LGER , A LG ÉRIE
E-mail address: [email protected]

RAPPORT SUR L` ´ECOLE DE RECHERCHE CIMPA `A TIPAZA

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