Les titres adossés à des créances

Les titres adossés à des
créances
AQF
Nicolas Papageorgiou
La titrisation (securitisation)
•
Crée de la liquididité en transformant des actifs non-liquides en
actifs liquides
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•
hypothèques
Bails automobiles
Cartes de crédit
Prêts étudiants
Créances banquaires
Portefeuille d’obligations
Aide à transférer certains risques
– Liquidité, crédit…
•
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•
Aide à réduire les coûts d’emprunt
Permet de profiter de “l’arbitrage de réglementation”
Aide dans la gestion des impôts/taxes
– Special purpose vehicles…
Capital allocations
1988
Regulators recognized need for risk-based Capital for Credit Risk
(Basel Accord)
1995
Capital Regulations for Market Risk Published
1996-98 Capital Regulations for Credit Derivatives
1997
Discussion of using credit risk models for selected portfolios in the
banking books
1999
New Credit Risk Recommendations
• Bucket Approach - External and Possibly Internal Ratings
• Final Recommendations by Fall 2001
• Postpone Internal Models (Portfolio Approach)
2001
Revised Basel Guidelines
• Revised Buckets
• Foundation and Advanced Internal Models
• Final Guidelines implemented by 2005
Les hypothèques
• Traditionnellement, les banques locales
vendaient les hypothèques et les gardaient dans
leur portefeuille d’actif (interest-earning assets)
• Mais, dans le début des années 80s, les taux
d’intérêts augmente à 20% et les clients vident
leur comptes d’épargne pour acheter des
obligations.
• Déséquilibre entre actifs et passifs
• Solution, vente des hypothéques à une agence
de titrisation.
Les hypothèques
• Les hypothèques
– Un prêt garanti par un bien immobilier
– Taux fixe, Niveau de paiement, hypothèque
pleinement amortie
• Ce genre de prêt demande des paiements mensuels fixes.
Chaque paiement comprend une partie ‘intérêt’ et une partie
‘remboursement de capital’.
– Les frais de service : le taux chargé pour une
hypothèque comprend une partie servant à payer les
activités administratives liées au prêt.
Hypothèque à taux fixe
Paiement mensuel =
montant du pret × r
1−
12
1
(1 + r 12)
T ×12
where r = taux de financement annuel
T = durée de l’hypothèque
13 - 7
Fixed-Rate Mortgage Amortization
La titrisation
• Ancien système - Intermediation du crédit
– La banque commercial emprunte et prête de
l’argent
– Le risque de défaut est dans les mains de la
banque
– La banque doit charger pour:
• Pertes possibles
• Manque de liquidité – pas possible de se
débarasser du risque
La titrisation
• Nouveau système – désintermediation
– Les investisseurs (ou agences fédérales)
partagent une partie du risque de crédit
– Chaque investisseur détient une petite partie
du risque
– L’actif est liquide
– Le prêt peut être « packaged » en différent
tranches pour satisfaire différent type
d’investisseurs.
– Résultat- financement moins cher
Mortgage Backed Securities
• Introduction
– Hypothèque : titre peu liquide car non
standardisé (titre OTC entre le préteur et
l’emprunteur)
– MBS : titre de dette garanti par un panier de
prêt résidentiels. Les MBS transforme les
hypothèques en titres liquides.
– Les ‘agency’ securities sont des MBS émis par
les agences gouvernementales : Fannie Mae,
Freddie Mac…
Government National Mortgage
Association
• Le ``Government National Mortgage
Association’’ (GNMA), or ``Ginnie Mae,” est une
agence gouvernementale chargée de promouvoir
la liquidité du marché secondaire hypothécaire
pour les prêts résidentiels.
• Les pools hypothécaires de GNMA sont basés
sur des hypothèques issues sous l’égide des
programmes de la Federal Housing
Administration (FHA), de la Veteran’s
Administration (VA), ou de la Farmer’s Home
Administration (FmHA).
Government National Mortgage
Association
• Les pools de GNMA sont dits ‘pleinement
modifiés car GNMA garantie pleinement les
paiements de principal et d’intérêt aux
détenteurs d’obligations.
• Bienque les GNMA pass-throughs n’ont pas de
risque de défaut, il ont un risque de
prépaiement.
– Le prépaiements sont transférés aux
obligataires.
– S’il y a défaut, GNMA ‘’prépayent’’
pleinement l’obligataire.
GNMA Clones
• Avec GNMA, il y a deux autres agences
gouvernementales chargées de pooler les
hypothèques:
cFederal Home Loan Mortgage Corporation
(FHLMC), ou “Freddie Mac,” et
dFederal National Mortgage Association (FNMA),
ou “Fannie Mae.”
• Les deux sont des compagnies publiques qui
transigent sur le NYSE.
Pass-though securities
Mortgage Passthrough Securities
• Un MPS représente une part d’un pool
d’hypothèques
• Les hypothèques inclus dans le pool sont
titrisées.
Mortgage 1
Mortgage 2
Mortgage 3
…
…
Mortgage N
POOL
Investor 1
Investor 2
Investor 3
…
…
Investor N
Passtrough securities backed by
The pool are issued to investors
Mortgage Passtrough Securities
• Les investisseurs du pool hypothécaire reçoivent
des paiements mensuels issus par le pool.
• Ces paiements sont moindres que les
mensualités reçues par le pool (frais de service,
garantie, assurance…)
• Les MPS sont transigées sur le marchés
secondaire: les hypothèques sont ainsi converties
en titres liquides
• Le timing des paiements hypothécaires reçus par
le pool ne coïncide pas avec les versements : il y
a un délai pour le transfert de l’argent.
Mortgage Passthrough Securities
• Les conventions de prépaiements et les flux
monétaires
– Les prépaiements rends les flux monétaires des MBS
incertains.
– Pour évaluer un MPS, il faut poser des conditions
quant aux condition de prépaiement les hypothèques
du pool.
– Deux normes de l’industrie:
• Le taux de prépaiement conditionnel
• Le benchmark de prépaiement de la ‘’Public Securities
Association’’
Mortgage Passthrough Securities
• Le taux de prépaiement conditionnel (conditional
Prepayment Rate, CPR)
– C’est le taux annuel auquel la valeur résiduelle d’un pool
d’hypothèque est prépayée durant la vie du pool.
– Le CPR peut-être converti en taux de mortalité mensuel (SingleMonthly Mortality Rate, SMM).
– SMM=1-(1-CPR)1/12
– Ex: si SMM=10%, alors 10% de la valeur résiduelle d’un pool en
début de mois sera repayée, compte non-tenu des paiements
‘normaux’ attendus.
– On peut ainsi calculer la valeur des prépaiements attendue:
• Prépaiementsm=SMM X (valeur résiduelle au début du mois –
montant des mensualités régulières pour le mois)
Mortgage Passthrough Securities
• Le benchmark de prépaiement de la ‘’Public Securities Association’’ (PSA)
– Le PSA assume que le montant de prépaiement pour un pool d’hypothèque
augmente au fur et à mesure que le pool vieillit, ou qu’il devient saisonnier.
– Le benchmark est 100 PSA
– Pour des hypothèques de 30 ans:
• CPR = 0,2% durant le premier mois, et augmente de 0,2% jusqu’au 30ième mois
• CPR=6% pour les mois 30 à 360.
CPR
annuel
Mortgage Passthrough Securities
• Un pool hypothécaire peut présenter des taux de prépaiement plus
rapides ou plus lents que 100% PSA (cela dépend du taux de
coupon et du niveau des taux d’intérêt).
• Interprétation:
– 50%PSA = 50% CPR prescrit par 100% PSA
– 150% PSA = 150% CPR prescrit par 100%PSA
• Exemples :
– Mois-25 en supposant 100%PSA
• CPR = (6%) X (25) / 30 = 5%→
– Mois-25 en supposant 150%PSA
• CPR = (1,5) (6%) X (25) / 30 = 7,5%→
SMM = 1-(1-5%)1/12=0,43%
SMM = 1-(1-7,5%)1/12=0,65%
• Attention : la relation entre le CPR et le SMM n’est pas linéaire
• Le benchmark PSA n’est qu’une convention de marché (non prouvé
par les recherches empiriques)
Mortgage Passthrough Securities
• Les facteurs influençant le prépaiement:
– Le taux hypothécaire
– Les caractéristiques du prêt hypothécaire
– Le risque d’extension et le risque de
contraction
– La durée de vie moyenne
Mortgage Passthrough Securities
• La durée de vie moyenne
– En tenant compte du risque de prépaiement, la maturité réelle
des MPS n’est pas égale à la maturité du contrat
– Les investisseurs calculent la durée de vie moyenne (Average
Life ou Weighted Average Life).
t × ( P rincipal attendu à la date t)
Average Life = ∑
12 × ( Principal total)
t =1
T
• Quand les taux hypothécaire baissent, la durée de vie
moyenne diminue (risque de contraction)
• Quand les taux montent, la durée de vie moyenne
augmente (risque d’extension)
Mortgage Passthrough Securities
• Les obligations hypothécaires garanties
(Collateralized Mortgage Obligations, CMO)
– Les CMO sont des parts d’un pool hypothécaire dont
les flux monétaires sont alloués selon différentes
classes, ou tranches, chacune ayant un droit de regard
différents sur les actifs du pool.
– Ainsi les investisseurs peuvent choisir des CMO selon
leur classe, dépendamment du degré d’exposition
voulu au risque de contraction et d’extension
Collateralized Mortgage
Obligations
• The three best-known types of CMOs
are:
– interest-only (IOs) and principal-only (POs)
strips,
– sequential CMOs, and
– protected amortization class securities
(PACs).
Sequential CMOs
• Sequential CMOs carve a mortgage pool
into a number of tranches (slices).
– For example, A, B, C, and Z-tranches.
• Each tranche is entitled to a share of
mortgage pool principal and interest on
that share of principal.
• However, cash flows are distributed
sequentially, so as to create securities with
a range of maturities.
Sequential CMOs
• Cash flows are passed through as follows:
– All payments of principal will go to the topmost tranche
(in alphabetical order), until all the principal in that
tranche has been paid off.
– All tranches receive proportionate interest payments.
These are passed through immediately, except for the
Z-tranche. Interest on Z-tranche principal is paid as
cash to the topmost tranche in exchange for a transfer
of an equal amount of principal, until all the principal in
the top most tranche has been fully paid off.
•
(Add inverse floater….)
13 - 27
Sequential CMOs
McGraw Hill / Irwin
Protected Amortization Class
Bonds
• Protected amortization class (PAC) bonds
take priority for scheduled payments of
principal. The residual cash flows are paid
to PAC support (or companion) bonds.
• PAC cash flows are predictable as long as
prepayments remain within a specified
band.
Protected Amortization Class
Bonds
• Creating a PAC bond entails three steps.
c
Specify two PSA prepayment schedules that form the upper and
lower prepayment bounds of the PAC bond. These bounds define
a PAC collar.
d Calculate principal-only (PO) cash flows for the two prepayment
schedules specified in c.
e On a priority basis, at any point in time, PAC bondholders receive
payments of principal according to the PSA prepayment schedule
with the lower PO cash flow as calculated in d.
13 - 30
Protected Amortization Class Bonds
Stripped MBS
• Principal-Only Strip (PO):
– Vendu à escompte considérable par rapport à la
valeur nominale
– Les flux monétaires sont bas au début et augmentent
au fur et à mesure que la composante
‘remboursement de capital’ prend de l’ampleur dans
les paiments hypothécaires
– La performance d’un PO est extrêmement sensible
aux taux de prépaiement.
– Le prix des PO augmentent dans un environnement
de baisse des taux d’intérêt
Stripped MBS
• Interest-Only Strips:
– Les flux monétaires sont haut au début et déclinent
au fur et à mesure que la composante
‘remboursement de capital’ prend de l’ampleur dans
les paiments hypothécaires
– Les investisseurs veulent des taux de prépaiements
bas : l’intérêt est calculé sur la valeur résiduelle de
l’hypothèque au début de la période de paiement.
– Le prix des IO suit le mouvement des taux d’intérêt
Deux approches pour
l’évaluation des MBS
• 1. Approche statistique
• Analyse du rendement des flux monétaires
(Cash Flow Yield Analysis)
• Les flux monétaires des MBS et ABS sont incertains, à cause
du phénomène de prépaiement.
• On pose des hypothèses quant au prépaiement.
• On choisit un processus pour le taux d’intérêt
• On simule (Monte Carlo) les taux et le prépaiement.
• On calcule le rendement qui rend la valeur actuelle des flux
monétaires égale au prix du titre
• On mesure le spread nominal, càd la différence de taux de
rendement entre un MBS et un titre du trésor dont la
maturité est égale à la durée de vie moyenne du MBS
Approche plus sophistiquée
• Rational prepayment model
– Individus agissent d’une façon optimale
– politique de « rachat » hypothécaire optimale
– « rachat » quand valeur de l’hypothèque >>
valeur du prêt + coût de refinancement
• Option style américain
– Comment l’évaluer?
– Finite difference backward solution (peut-être..)
» Pas bon pour les CMOs avec paiement séquentiel car
on nécessite les prépaiement précédent pour
attribuer les flux monétaires.
McConnel and Singh (94)
• Using « rational » prepayment to analyze CMOs
• setup:
– Processus des taux: Hull and White (90)
– Step1:
• Find optimal prepayment strategy using backward induction
for different types of agents (interest rate related prepayment
boundaries)
– Step 2:
• Stipulate background level of prepayment
• Reifinancing decisions only made in discrete time
• Monte Carlo Simulation of interest rate process incorporating
prepayment boundaries from step 1.
Les MBS et les fonds de
couvertures
• Mortgage.doc