Contrôle non linéaire avancé du redresseur MLI triphasé en
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Contrôle non linéaire avancé du redresseur MLI triphasé en
290 ACTA ELECTROTEHNICA Contrôle non linéaire avancé du redresseur MLI triphasé en absorption sinusoïdale de courant H. TÉDJINI, Y. MESLEM and M. RAHLI Résumé : Le redresseur MLI en absorption sinusoïdale de courant, reste assez peu traité dans notre littérature bien qu’avec l’évolution des normes sur la pollution harmonique. Cet article présente ce type de convertisseurs qui a été réalisé à partir d’une structure en ponts d'IGBT assisté par le circuit IR2130. Le principe de fonctionnement est d’abord analysé puis les éléments de contrôle et les boucles de régulation sont étudiées. Abstract: We present in this paper an experimental application of non-linear advanced control of The PWM Current-Source Rectifier which becoming a preferred choice to provide a DC current source for DC loads or current source fed drives. A theoretical study followed by an experimental application of this technique; let us Lyapunov based algorithm control compared with a traditional technique. This technique clearly shows its superiority in the reduction of the THD of the output currents waveforms. The experimental part is carried out around a card Dspace 1104 and one inverter containing IGBT. 1. INTRODUCTION La structure du redresseur triphasé, commandée en modulation de largeur d’impulsion (MLI), exige que la technologie des interrupteurs à semiconducteurs l’autorise. Cette structure permet donc tous les types de transfert d’énergie possibles. Les modes de fonctionnement hacheur et onduleur sont les plus connus et en général bien traité dans la littérature du génie électrique, en revanche, le fonctionnement redresseur, absorbant un courant sinusoïdal, reste peu traité. Le comportement de ce type de convertisseur est fortement non linéaire, pour cette cause en va évoluer leur performances utilisons des algorithme non linéaire tel que la théorie de Lyapunov et le PI à gain variable; dans ce sens pour l'implémentation en a pris la solution dSPACE qui permet aux contrôleurs et à l’unité de contrôle électronique, de réduire leurs temps de développement, leurs coûts d’une manière importante et d’augmenter les productions. © 2008 – Mediamira Science Publisher. All rights reserved. Le principe de fonctionnement d'un redresseur à commande MLI est le même qu’un hacheur élévateur. Donc la tension de sortie d'un redresseur à MLI est toujours supérieure à sa tension d'entrée. Pour cela, il faut régler cette tension de sortie en fonction de la charge utilisée. Pour accomplir cette tache, la tension de sortie du redresseur est mesurée et comparée à une référence Uc*. La sortie du régulateur produit les ordres de commande pour les transistors du redresseur comme l’indique la figure 1. Le nombre d’applications du redresseur en modulation de largeur d’impulsion, dans le domaine des petites puissances, reste encore limité à ce jour. Pour les fortes puissances, on notera que ce convertisseur est utilisé en traction ferroviaire, sous 50 Hz, où la minimisation des perturbations générées par la caténaire sur l’environnement (signalisations, communications…) est particulièrement recherchée[1][2]. Volume 49, Number 3, 2008 291 Fig. 1. Le redresseur MLI triphasé et sa commande. 2. COMMANDE CLASSIQUE 3. COMMANDE NON LINEAIRE Le calcul des régulateurs des courants est fait par la méthode de placement des pôles. Un problème particulier est posé par le dimensionnement du régulateur de la tension continue parce que le modèle analytique du système n’est pas facile à obtenir. Ziegler et Nicols ont proposé une méthode qui consiste à utiliser le système en boucle fermée. L’objet de la théorie de la stabilité est de tirer des conclusions quant au comportement du système sans calculer explicitement ses trajectoires. La contribution majeure fut apportée par A.M. Lyapunov, en 1892, dont les travaux n’ont été connus qu’à partir des années 1960 [3]. L’évolution d’un système peut être définie par une équation différentielle dans l’espace Fig. 2. Configuration générale de système de réglage classique du redresseur MLI. 292 ACTA ELECTROTEHNICA d’état de la forme ci-dessous : x (t ) = f ( x , u , t ) (1) Où x est le vecteur d’état et u l’entrée du système. En supposant qu’il existe une fonction scalaire γ(x) positive 0 γ ( x ) > et γ ( 0 ) = 0 ∀ ≠ x 0 a) le système est asymptotiquement stable si : γ ( x ) = dγ (x) < 0 dt ∀x ≠ 0 (2) b) il est L. stable si : γ ( x ) = dγ ( x) ≤ 0 ∀x ≠ 0 dt (3) c) il est exponentiellement stable si : γ ( x ) = dγ ( x ) ≤ − β .γ ( x ) ∀ x ≠ 0 dt et β > 0 (4) La synthèse par Lyapunov consiste à prendre γ(x)>0 qui soit l’image de la norme ; d’où la commande u(x) doit être telle que l’équation (4) soit vérifiée [4]. Le modèle de réseau électrique utilisant un convertisseur MLI est représenté par l’équation suivante : V kres di kres dt − V = λ conv = r . i kres + L. di kres dt (5) 1 [( V kres − V λ conv ) − r .i kres ] (6) L k=1,2,3 et λ=1,2,3 désignant les phases respectivement du réseau et du convertisseur. Vkres est la tension de la phase k du réseau, Vλconv est la tension du convertisseur MLI, ikres est le courant de ligne du réseau, r et L sont la résistance et l’inductance de ligne. La fonction de Lyapunov est : γ k (ek ) = 1 2 ek 2 (7) ek est l'erreur sur le réglage de courant. Sa dérivée est de la forme : γk (ek ) = ek .ek = (ikres − ikref ).( dikres dikref − ) (8) dt dt L’utilisation des équations (6) et (8) permet d’obtenir l’équation (9) ci-dessous : di 1 γk (ek ) = (ikres−ikref).[ .{(Vkres−Vkconv) −R.ikres} − kref](9) L dt Pour obtenir une dérivée de la fonction de Lyapunov négative, la fonction de commande doit être sous la forme : Vkcomv = [Vkres − R.ikres + Bk .L.(ikres − ikref ) − dikref dt ] (10) Et par suite, en substituant l’équation (10) dans l’équation (9), on obtient l’équation (11) ci-dessous : γ k ( e k ) = − B k .e k2 = − Bk .( i kres − i kref ) 2 < 0 (11) 4. COMMANDE AVANCEE Le régulateur PI à gain variable VGPI est basé sur celui du PI classique. Les gains Kp et Ki du régulateur PI classique sont fixes, alors que ceux du régulateur à gain variable varient avec le temps suivant les fonctions suivantes (figure 4) [5]: Fig. 3. Configuration générale de système de réglage non linéaire du redresseur MLI. Volume 49, Number 3, 2008 Fig. 4. Structure d’un régulateur PI à gain variable. Gain proportionnel Kp: n ⎧ ⎛ t ⎞ ⎪(V fp − Vdp ) ⎜ ⎟ + Vdp ⎨ ⎝ Ts ⎠ ⎪ ⎩V fp si t < Ts (12) si t ≥ Ts Gain intégrateur Ki: n ⎧ ⎛ t ⎞ ⎪⎪ V fi − Vdi ⎜ ⎟ + Vdi si t < Ts ⎜T ⎟ (13) ⎨ ⎝ s⎠ ⎪ si t ≥ Ts ⎪⎩V fi Où les six paramètres du correcteur sont définis par : Vdp : valeur initiale de Kp, Vfp : valeur finale de Kp, Vdi : valeur initiale de K, Vfi : valeur finale de Ki, Ts : temps de saturation, n:degré du régulateur. ( ) 293 La valeur Vd a peu d’impact sur le dépassement du signal. L’atteinte du régime permanent est fonction du temps Ts, plus celui-ci est grand, moins il y a de dépassement. D'autre part, l’élimination des perturbations est liée à la valeur Vf. Plus celle-ci est élevée, plus rapidement les perturbations sont éliminées [6]. La détermination des paramètres du régulateur PI à gain variable est obtenue par étapes : Etape 1: choix de la valeur Vfi qui permet un rejet rapide des perturbations. Etape 2: choix du degré n du régulateur. Etape 3: choix du temps de saturation Ts. Etape 4: détermination des valeurs Vdp et Vfp donnant le plus faible dépassement. Elles sont obtenues par la méthode des essais successifs. Etape 5: Pour éliminer totalement le dépassement, on revient à l’étape 3 en augmentant Ts et on répète les essais de l’étape 4. Si le dépassement n'est pas éliminé, on augmente le degré n et on revient à l étape 2. La valeur initiale du gain de l’intégrateur (Vdi) est toujours égale à zéro. Fig. 5. Configuration générale de système de réglage avancé du redresseur MLI. 294 ACTA ELECTROTEHNICA 5. SIMULATION 5.1. Redresseur MLI à commande classique comparer au redresseur classique a base des thyristors Les paramètres de la simulation sont: Paramètres de réseau: L=0.001H, R=0.04Ω. Paramètres de la charge Lc=0.1H, Rc=100 Ω, Cc=0.001F. La tension continue de référence: Udc=600V t< 0.5s; Udc=500V 0.5s <t ≤1sec. Fig. 10. Variation de la tension d’entrée de la première phase. REDRESSEUR CLASSIQUE TRIPHASE: Fig. 11. Variation de la tension et le courant redresses. Fig. 6. Variation des courants absorbés. REDRESSEUR MLI TRIPHASE Fig. 7. Allure de courant de la première phase. Fig. 12. Variation des courants absorbés. Fig. 13. Allure de courant de la première phase. Fig. 8. Spectre des courants de réseau. Fig. 9. Variation des tensions d’entrées. Fig. 14. Spectre des courants de réseau. Volume 49, Number 3, 2008 295 5.2. Contribution à la commande du redresseur Fig. 15. Variation des tensions d’entrées. La figure 19 montre le comportement du courant par les trois méthodes. Le contrôle avancé est plus performant et robuste face au deux autres types de réglage pour le réglage de la tension continue (figure 18). Fig. 16. Variation de la tension d’entrée de la première phase. Fig. 18. La tension cotée continue du redresseur à commande MLI. Fig. 17. Variation de la tension et le courant redresses. En comparant les résultats obtenus avec le redresseur classique et ceux obtenus avec le redresseur MLI, on constate nettement que ce dernier est le plus performant. En effet les courants d’entrée du convertisseur classique sont des courants non sinusoïdaux bruités alors que le courant d’entrée du convertisseur à MLI est sinusoïdal. D’où l'analyses spectraux montre un THD élevé égale à 42.29%' cas du redressement par thyristors causé par la présence de plusieurs rangs d’harmoniques qui perturbent les formes de courant et de tension absorbées et ceux redressées; ce THD diminue par la moitié lors d'utilisation du redresseur MLI à absorption sinusoïdale; car l’introduction d’une régulation type PI classique permet aux grandeurs réelles de poursuivre leurs consignes. Fig. 19. Le courant coté continu du redresseur à commande MLI. Fig. 20. Variation du courant d’entrée du convertisseur. 296 ACTA ELECTROTEHNICA Fig. 21. Variation de la tension d’entrée du redresseur. Fig. 24. Spectre de courant de réseau pour le contrôle avancé et celui non linéaire. Le contrôle avancé est moins efficace pour le filtrage comparé à la régulation par la méthode de Lyapunov (figures 22,23). Dans notre essai expérimental, on fait fusionner ces avantages utilisant le réglage avancé pour contrôler la tension continue et le réglage à base d'algorithme de Lyapunov pour le contrôle des courants de réseau comme le montre la figure 24. Fig. 22. Spectre de courant de réseau pour le contrôle avancé. Fig. 23. Control cascade non linéaire avancé du redresseur MLI. Volume 49, Number 3, 2008 6. REALISATION PRATIQUE LTS15-NP et est LV25-P. 297 des capteurs de tension 6.1. Partie puissance La partie puissance est réalisée, en structure de pont figure 11. Les interrupteurs utilisés sont des IGBT type IRGPH50s, et étant donné que le courant peut être déphasé sur la tension, on prévoit des diodes de retour qui permet l’échange d’énergie réactive avec la source continue. Pour remédier à ce risque, chaque IGBT est protégé par son propre réseau RCD "Résistance Capacité Diode"[7]; une commutation douce type ZVS est ainsi réalisé. Fig. 26. Photo du convertisseur de puissance. 6.4. Partie commande Fig. 25. Circuit RCD de protection. 6.2. Partie Commande rapproché Les fonctions de protection sont centralisées de façon à ne pas les dupliquer au niveau de chaque composant de puissance. [8]. De même, l'action de protection choisie est globale, entraînant, par exemple, l'arrêt complet du convertisseur lors d’un défaut. Pour assurer un suivi plus fidèle et plus personnalisé de chacun des composants, des capteurs individuels sont affectés à la surveillance de chaque composant et leurs informations transmises au circuit de commande dans notre cas on a utilisés le driver IR2130. L’isolement galvanique est réalisé par des optocoupleurs type 4N36. 6.3. Partie mesure et capture Nous avons besoin de deux informations : le courant et la tension. Ces informations seront regroupées sur deux cartes capteurs, qui seront réalisées avec deux types de capteurs à effet hall: des capteurs de courant type LEM La commande est réalisée en temps réel qui est, aujourd'hui, une technique largement utilisée par les secteurs de l'industrie de haute technologie. Le contrôle en temps réel permet de faire le prototypage rapide des systèmes de contrôle de façon économique, sécuritaire et rapide. Cette technique est un outil d'analyse puissant, permettant de prévoir le comportement d'un système sous l'action d'un événement particulier et de voir son évolution dans le temps réel. Cette méthode de conception permet de déceler les problèmes potentiels du système, de réduire le facteur d'erreur humaine et les risques d'interruption du système. Le comportement de ce type de convertisseur est non linéaire, pour cette cause la méthode de Lyapunov répond aux algorithmes non linéaires. Pour l'implémentation on a pris la solution dSPACE de type1104 qui utilise le bloc RTI de la même société. 7. EXPERIMENTATION Afin de valider nos algorithmes de commande qui nous permettront de tester notre convertisseur, une approche pratique a été menée au laboratoire. La valeur de l'inductance résulte d'un compromis entre : • La minimisation de la chute de tension à la fréquence du réseau 298 ACTA ELECTROTEHNICA Fig. 27. Redresseur triphasé sur charge resistive. • La minimisation de l'ondulation du courant absorbé par le redresseur à 1a fréquence de découpage. Le condensateur doit pouvoir échanger l'énergie fluctuante avec le réseau sans entraîner d'ondulation trop importante à ses bornes [9]. La valeur de la capacité du condensateur est : C=2200µF (400V) Paramètres de réseaux: V=95V; L=0.3H; r=5Ω. Paramètres de la charge: R=100Ω. 7.1. Marche en pont de Graetz Fig. 29. Tension redressée "CH1". 7.2. Ouverture en MLI Sans réglage La figure 30 montre la tension cotée continue et le courant du réseau. On montre d’abord la forme du courant et de la tension dans le cas d’un pont de Graetz. Fig. 28. Courant de réseau "CH 3". Fig. 30. Courant de réseau Ia "CH1" et tension redressée "CH3". Volume 49, Number 3, 2008 7.3. Control cascade avancé non linéaire du redresseur MLI Fig. 31. Contrôle cascade non linéaire avancé du redresseur MLI. Les paramètres de régulation par VGPI de la tension continue sont kdp=10; kfp=140; kdi=0; kfi=320; Ts=0.0001s; n=4. Le paramètre de régulation par algorithme de Lyapunov des courants est β=1.9.106. 299 8. CONCLUSION Ce type de montage connaît, il est vrai, une utilisation encore limitée. Il est certain, cependant, que la notion d’absorption sinusoïdale de courant devrait se généraliser en raison de normes de plus en plus sévères. Cette structure est bien sur extensible au triphasé. On peut fournir également de la puissance réactive ce qui présente un intérêt en génération d’énergie. Nous avons obtenue durant la phase expérimentale des résultats satisfaisants. Nous avons démontré la supériorité du contrôle avancé sur le classique. Pour cella, on a comparé les THD, qui est un paramètre bien adapté pour quantifier le degré de pollution harmonique sur les réseaux électriques. Le THD est réduit lors de l’utilisation de la technique de LYAPUNOV. Son implantation en temps réel est facile lorsqu’on dispose de moyen adéquat tel une carte DSPACE 1104. Notre convertisseur réalisé autour de cette manipulation répond parfaitement au deux type de conversion MLI Redresseur/Onduleur. 9. REFERENCES Fig. 32. Courant de réseau Ia (A) "CH1". Fig. 33. Tension redressée (×55V) "CH3". 1. José R. Rodríguez, Jorge Pontt, César Silva, Eduardo P. Wiechmann, Peter W. Hammond, Frank W. Santucci, Rodrigo Álvarez, Rodrigo Musalem, Samir Kouro, Pablo Lezana, "Large Current Rectifiers: State of the Art and Future Trends", IEEE Trans, Vol. 52, No. 3, Juin 2005. 2. Bernard Nicolas, Bernard Multon, Hamid Ben Ahmed, "Le redresseur MLI en absorption sinusoïdale de courant", Revue, école normale supérieure de Cachan, Antenne de Bretagne, 2003. 3. H. Tédjini, " Etude et réalisation d’un convertisseur triphasé à deux niveaux commandé par DSPACE pour des applications de commande des systèmes électrique ", Mémoire de magister, Université ibn khaldoun Tiaret, 2007. 4. H. Tédjini, M. Rahli, M. Boudhiaf, "Lyapunov’s function control for unified power flow controller", Journées Nationales sur l’électrotechnique et l’automatique, JNEA2006, E.N.S.E.T. Oran, 18-19 Décembre 2006. 5. A. Miloudi, A. Draou, "Variable Gain PI Controller Design For Speed Control and Rotor Resistance Estimation of an Indirect Vector Controlled Induction Machine Drive ” in IECON’02, Sevilla, Espagne, Nov. 5–8, 2002, pp. 323-328. 6. A. Miloudi, E.A. Al Radadi, A. Draou, Y. Miloud, "Simulation and Modelling of a Variable Gain PI 300 ACTA ELECTROTEHNICA Controller For Speed Control of a Direct Torque Neuro Fuzzy Controlled Induction Machine Drive", PESC’04, Aachen, Germany, 20 – 25 June 2004. 7. J. Gonzalez, "Contribution à l’introduction de la commutation douce dans les onduleurs à modulation de largeur d’impulsion", Thèse de doctorat, PARIS VI, 1991. 8. M. Hugues, V. Guillaume, "Onduleur triphasé", Projet IUP Génie électrique CERGY PONTOISE 1995, pp.1- 22. 9. P. Ladoux, G. Ollé, "Compensateur d’harmoniques et de puissance réactive", Système didactique, Publication RESELEC 2002. H. TÉDJINI Y. MESLEM Laboratoire de génie physique Université d'Ibn Khaldoun Tiaret 14000, Algérie [email protected] [email protected] M. RAHLI Faculté de Génie Electrique USTO-MB BP 1505, Oran El M’naouer 31000, Algérie [email protected]