Calcul littéral, exercices maths secondaire II

Mathématiques | Niveau secondaire II | Première année scolaire post-obligatoire | Exercices avec
corrigés
Calcul littéral
Ÿ Matières
Identités remarquables, règles de calcul littéral, fractions littérales, factorisation.
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Ÿ Exercice 1
a)
Développer, réduire et ordonner par puissances décroissantes
x3
5 x2
-
2
b)
4
- 1 I4 x2 - 2M
Développer, réduire et ordonner par puissances décroissantes
Ix2 + 2M - I2 x2 - 1M
2
c)
d)
Développer, réduire et ordonner par puissances décroissantes
K
a
3
- 2 b2 O
3
Développer, réduire et ordonner par puissances décroissantes
Ha + b + cL2
Ÿ Exercice 2
a)
Développer
4
1
3
ac+
5
b)
2
bd
3
2
ab-
4
cd
3
Simplifier
14 b4 x
5ay
×
15
c)
a2
x
7 b3 y
Factoriser
Ÿ Exercice 3
Ha + bL2 Ia2 b - 4 bM - Ia2 - b2 M Hb + aL
a)
Factoriser
b)
Factoriser
x Ha - bL + 3 Hb - aL + Ha - bL2
1 + 9 x + 27 x2 + 27 x3
c)
Factoriser
Ix2 + 2M - I2 x2 - 1M
2
Ÿ Exercice 4
a)
Factoriser et simplifier
2
2
calcul_litteral.nb
4 H2 x - 3 yL2
9 y2 - 4 x2
b)
Factoriser et simplifier
a6 - b6
Ÿ Exercice 5
a)
Ha + bL3 Ia3 - b3 M
Simplifier
2 x3 - 4 x2 + 2 x
6 x2 - 6
b)
Simplifier
x8 - 1
c)
Ix4 + 1M Ix2 - 1M
Simplifier
9 x2 - 12 x + 4
4 - 9 x2
d)
Simplifier
x2 +2 x-15
x2 -6 x+9
x+5
x2 +x
Ÿ Exercice 6
a)
Réduire au plus petit dénominateur commun, factoriser et simplifier
x-a
4ax
x+a
+
x+a
b)
+
a2
- x2
x-a
Réduire au plus petit dénominateur commun, factoriser et simplifier
2x+5
1
-
x2 + 5 x - 36
c)
d)
x-4
Réduire au plus petit dénominateur commun, factoriser et simplifier
Ia2 - 1M : a2 -
2 a2 - 1
a2
Réduire au plus petit dénominateur commun, factoriser et simplifier
1
1
+
x-1
Ÿ Exercice 7
H1 - xL Hx - 2L
: Hx - 3L
On donne la formule de l'aire du trapèze
B+b
A=
h
2
a)
Exprimer b en fonction des autres variables.
b)
Peut-on exprimer par une règle simple la manière dont b évolue lorsque
1)
A et B doublent (h restant inchangé) ?
2)
A et h doublent (B restant inchangé) ?
3)
B et h doublent (A restant inchangé) ?
b)
Peut-on exprimer par une règle simple la manière dont b évolue lorsque
1)
A et B doublent (h restant inchangé) ?
2)
A et h doublent (B restant inchangé) ?
3)
B et h doublent (A restant inchangé) ?
Ÿ Corrigés des exercices "Calcul littéral"
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