Energétique Machines

24 Turbine vapeur à soutirage
Le débit total de l’installation vapeur est donné par
Qm + Qms = 15 t/h
= 4, 1667 kg/s
(204)
(205)
Le taux de soutirage est de 20%, on a alors :
qs = 0, 2 =
Qms
Qm
(206)
D’où :
Qms = 0, 2Qm
Qm = 12, 5 t/h = 3, 472 kg/s
(207)
(208)
Par lecture sur le diagramme de Mollier (voir figure 4.7), le rendement isentropique
de la turbine est donnée par :
3575 − 2695
= 0, 815
3575 − 2495
= 81, 5%
ηst =
(209)
ηst
(210)
Par lecture sur le diagramme de Mollier, la température de condensation est d’environ 65◦ C.
L’enthalpie massique h2 est calculée à partir de la puissance absorbée par la pompe
d’extraction par la relation (voir § 4.4.3 page 179) :
Ppe = Qm (h2 − h1 )
(211)
D’où :
Ppe
5, 55
+ h1 =
+ 251, 1
Qm
3, 472
= 252, 7 kJ/kg
h2 =
(212)
(213)
L’enthalpie massique h10 est donnée par le bilan sur le réchauffeur donné par (voir
relation 4.81 page 180) :
Qm (h10 − h2 ) = Qms (h7 − h8 )
(214)
D’où :
h10 =
Qms
(h7 − h8 ) + h2
Qm
(215)
Après lecture de la valeur de h7 au point de soutirage sur le diagramme de Mollier
(voir figure 4.7), on a :
h10 = 0, 2(3080 − 540) + 252, 7
= 760, 7 kJ/kg
(216)
(217)
L’enthalpie massique h9 est calculée à partir de la puissance absorbée par la pompe
de reprise par la relation :
Ppr = Qms (h9 − h8 )
(218)
D’où :
0, 833
Ppr
+ h8 =
+ 540
Qms
0, 2 · 3, 472
= 541, 2 kJ/kg
h9 =
(219)
(220)
L’enthalpie massique h11 est donnée par le bilan du mélange du débit principale
Qm et du débit de soutirage Qms donné par :
(Qm + Qms )h11 = Qm h10 + Qms h9
(221)
D’où :
Qm h10 + Qms h9
(Qm + Qms )
3, 472 · 760, 7 + 0, 2 · 3, 472 · 541, 2
=
1, 2 · 3, 472
3016, 9
=
1, 2 · 3, 472
= 724, 1 kJ/kg
h11 =
(222)
(223)
(224)
(225)
L’enthalpie massique h12 est calculée à partir de la puissance absorbée par la pompe
de reprise par la relation :
Ppr = (Qm + Qms )(h12 − h11 )
D’où :
(226)
Ppa
+ h11
(Qm + Qms )
= 724, 6 kJ/kg
h12 =
(227)
(228)
La puissance thermique chaude est donnée par la relation :
Pthc = (Qm + Qms )(h3 − h12 )
= 1, 2 · 3, 472(3575 − 724, 6)
= 11, 876 M W
(229)
(230)
(231)
La puissance motrice de l’installation est donnée par :
Pt = (Qm + Qms )(h3 − h7 ) + Qm (h7 − h4 )
= 1, 2 · 3, 472(3575 − 3080) + 3, 472(3080 − 2695)
= 3400 kW
(232)
(233)
(234)
Le rendement de l’installation à soutirage est donc (relation 4.80 page 180) :
η =
Pt
(Pp )r+e+a + Pthc
3400
η =
11876 + 5, 55 + 2, 08 + 0, 833
= 0, 286
(235)
(236)
(237)
Soit :
η = 28, 6%
(238)
Remarque : on obient le même résultat en utilisant directement la relation 4.84 page 181 :
h4 − h1
(h3 − h1 ) + qS (h3 − h7 )
2695 − 251, 1
= 1−
(3575 − 251, 1) + 0, 2(3575 − 3080)
= 0, 286
η = 1−
(239)
(240)
(241)
Pour une installation simple équivalente, tout le débit massique traverse entièrement
le turbine. La puissance motrice est alors donnée par :
Pm = (Qm + Qms )(3575 − 2695)
= 3666 kW
(242)
(243)
L’enthalpie massique de l’eau à 30 bar étant de 253, 6 kJ/kg, la puissance de pompe
à installer est alors donnée par :
Pp = (Qm + Qms )(253, 6 − 251, 1)
= 10, 4 kW
(244)
(245)
La puissance thermique chaude que doit apporter la chaudière vaut alors :
Pthc = (Qm + Qms )(3575 − 253, 6)
= 13, 84 M W
(246)
(247)
Le rendement de l’installation simple équivalente est alors :
Pm
Pthc + Pp
3666
=
13840 + 10, 4
= 0, 265
η = 26, 5%
η =
(248)
(249)
(250)
(251)
Dans la configuration de type ”dopage”, le débit massique de gaz en sortie de turbine
est donné par la relation :
Qmgaz Cp ∆T = (Qm + Qms )(h11 − h2 )
(252)
D’où :
1, 2 · 3, 472(724, 1 − 252, 7)
1, 004 · 400
= 4, 89 kg/s
Qmgaz =
(253)
(254)
Le rendement global de l’installation fonctionnant dans ces conditions est alors
donné par :
Pmvap + Pmgaz
Ppa + ppe + Pthvap + Pthvap
3666 + 1000
=
2, 08 + 5, 55 + 11876 + 4000
= 0, 294
= 29, 4%
ηglobal =
ηglobal
(255)
(256)
(257)
(258)
La puissance thermique chaude totale à fournir à l’instalation est alors donnée par :
Pthtotale = 11876 + 4000 kW = 15, 876 M W
(259)
Figure 4.7 : Diagramme de Mollier