Physique La couleur des étoiles - Corrigé Chap.5 - Bougaud-free

1ère S
Thème :
TP n°12
Physique
La couleur des étoiles - Corrigé
Chap.5
I. La constellation d’Orion
1) Etoiles
Distance (en a. ℓ.)
252
498
647
863
817
916
1977
Nom
Bellatrix
Bételgeuse
Saïph
Rigel
Alnitak
Mintaka
Alnilam
Magnitude
1,60
0,45
2,05
0,15
1,85
2,40
1,65
Type spectral
B
M
B
B
O
O
B
2) L’étoile la plus brillante est Rigel car sa magnitude est la plus faible. Ce n’est pas l’étoile la plus proche de nous,
mais Bellatrix. Rigel est située à 863 années-lumière de la Terre. Il n’y a donc pas de rapport entre la brillance
apparente d’un astre et sa distance à la Terre.
3) Les étoiles les plus froides sont de classe M. Bételgeuse est donc l’étoile la plus froide.
4) Bételgeuse est une étoile froide (classe M) et Rigel est un étoile chaude (classe O). Plus un corps est chaud et plus
son spectre s’enrichit vers le violet-bleu. Rigel paraît donc bleue. Plus une étoile est froide, plus son spectre perd
les radiations violet-bleu. Elle apparaît donc rouge.
5) Notre Galaxie est la Voie Lactée qui a une taille de 100 000 a.l. Les étoiles de la galaxie d’Orion sont assez
proches de la Terre (de 243 à 1342 a.l.). On peut donc en conclure qu’elles font partie de notre galaxie.
6) On peut lire sur le document 4, la valeur de λmax = 280 nm. Utilisons la loi de Wien pour déterminer T.
2,898 × 10-3 2,898 × 10-3
=
= 10 350 K ≈ 10 300 K. La température de Rigel est donc d’environ 10 300 K.
T=
λmax
280 × 10-9
7) D’après le document 2, elle doit être de classe B(10 000 à 25 000). C’est bien ce que l’on voit sur Stellarium.
8) Il y a des baisses d’intensité dans son spectre car certaines radiations sont absorbées par les constituants des
différentes atmosphères traversées par l’onde électromagnétique.
II. La nébuleuse d’Orion M42
1) La magnitude de la nébuleuse M42 est égale à 4,0. Elle est supérieure aux magnitudes des étoiles de la
constellation d’Orion. Plus la magnitude d’un objet est grande, moins il est brillant. On peut donc en conclure que
M42 est moins brillante qu’une étoile.
Energie (en eV)
2) Cette nébuleuse formée de « gaz cosmique » est rose-rouge.
-34
8
h × c 6,63 × 10 × 3,0 × 10
=
= 2,2 × 10-18 J. L’énergie de ces photons
3) ∆E =
91 × 10-9
λ
13,60
n=∞
-18
UV est égale à 2,2 × 10 J.
n=4
12,75
4) Cette énergie vaut 14 eV. Elle est supérieure à l’énergie de dissociation du
12,09
n=3
dihydrogène( 4,4 eV). On peut donc en déduire que ces photons émis sont en
mesure de dissocier les molécules de dihydrogène.
5) Pour ioniser un atome d’hydrogène, il faut que l’électron quitte l’atome, donc
10,21
n=2
qu’il parte sur une couche n = ∞. Dans le cas le plus défavorable, l’électron se
trouve sur la couche n = 1 et il faut lui fournir assez d’énergie pour l’envoyer à
l’infini, c’est à dire qu’il faut lui fournir une énergie égale à 13,6 eV. Il faut
donc fournir une énergie de 13,6 eV pour ioniser un atome d’hydrogène.
n=1
0
6) Comme l’énergie des photons UV est supérieure à l’énergie d’ionisation, ils sont
doc.6 Diagramme d’énergie
capables d’ioniser les atomes d’hydrogène.
de l’atome d’hydrogène
7) La transition Hα a lieu entre les niveaux 3 et 2.
8) Cette transition correspond à l’émission d’un photon car l’atome passe d’un état d’énergie supérieure à un état
d’énergie inférieure.
9) ∆E = 12,09 – 10,21 = 1,88 eV = 1,88 × 1,6.10-19 J = 3,0 × 10-19 J. L’énergie de ce photon est égale à 3,0 × 10-19 J.
Sa longueur d’onde est d’environ 660 nm, ce qui correspond à la couleur rouge. Ce qui justifie la couleur roserouge de la nébuleuse.
h × c 6,63 × 10-34 × 3,0 × 108
h×c
donc λ =
=
= 6,6 × 10-7 m ≈ 660 nm
∆E =
-19
∆E
3,0
×
10
λ
17/01/2016
P05_couleur_des_etoiles_corr.doc
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• Magnitude apparente et magnitude absolue
La magnitude apparente d’une étoile ou d’un astre, représente son éclat tel que nous le percevons depuis la Terre.
Dans ce cas, Sirius, l’étoile la plus brillante du ciel a une magnitude apparente de -1,4 et Rigel a une magnitude
apparente de +0,1.
La magnitude absolue d’une étoile ou d’un astre, représente son éclat tel que nous le percevrions s’ils étaient tous
placés à la même distance, c’est-à-dire à 32,6 années lumière. Dans ce cas, si on plaçait Sirius et Rigel à 32,6 années
lumières de la Terre, Sirius aurait une magnitude absolue de +1,4 et Rigel aurait une magnitude absolue de -7.
En résumant, la magnitude apparente est l’éclat des astres tel que nous le percevons de la Terre, alors que la magnitude
absolue, représente l’éclat des étoiles tel que nous le percevrions si on pouvait placer tous les astres du ciel à la même
distance de la Terre (32,6 années lumières).
Utilisée quasi-exclusivement en astronomie, la magnitude est une échelle logarithmique inverse dans laquelle la
magnitude augmente d’une unité lorsque l’irradiance est divisée par 2,51. Il est habituel de définir la magnitude zéro
comme étant celle de l’étoile Véga. aux erreurs d’étalonnage près. En fin de compte, une étoile de magnitude 1 est
2,51 fois plus lumineuse qu’une étoile de magnitude 2
La comparaison de la magnitude absolue avec la magnitude apparente (qui est la magnitude observée effectivement
sur Terre) permet une estimation de la distance de l’objet.
Lorsque la luminosité mesurée concerne l’ensemble des longueurs d’onde du spectre électromagnétique, il s’agit d’une
magnitude bolométrique.
Cependant, dans la plupart des cas, la magnitude ne mesure qu’une partie étroite du spectre électromagnétique appelée
bande spectrale. La bande spectrale la plus utilisée en astronomie amateur est la bande V (visuelle, aux alentours de
545 nm) qui correspond grosso modo à la sensibilité de l’œil. Une magnitude en bande V est dite magnitude visuelle et
est notée V. En astronomie, l’indice de couleur d’une étoile désigne la différence entre les magnitudes apparentes
obtenue dans deux bandes spectrales différentes. Par exemple, l’indice de couleur B-V indique la différence entre la
magnitude apparente dans la bande spectrale B (c’est-à-dire bleue, autour de 436 nm) et la bande spectrale V (c’est-àdire verte, autour de 545 nm).
• Année lumière (a.ℓ) : Elle représente la distance que parcourt la lumière dans le vide en une année. En sachant que la
lumière se déplace dans le vide à une vitesse de 300000 km/s on peut donc calculer qu’une année lumière correspond à
une distance de 9 460 800 000 000 kilomètres (soit plus simplement à 9460 milliards de kilomètres)
• AD/Dec/ : ces coordonnées sont 16 h 41min et 7 sec, et 36°28. Ces indications sont en fait l’ascension droite pour le
premier et la déclinaison pour le second. On peut comparer ces chiffres à ceux qu’utilise les marins pour se repérer,
eux ils prennent la, latitude et la longitude, nous astronomes on parle
d’ascension droite et de déclinaison.
• La déclinaison : Elle correspond en quelque sorte à la latitude terrestre,
mais projetée sur la voûte céleste. Elle correspond à la hauteur à laquelle
se trouve l’objet et est exprimée en degré.
Le zéro correspond à un objet situé sur l’équateur céleste alors que
90°indique un objet situé sur au pôle nord céleste ( - 90° au pôle Sud )
Comme il s’agit de projections sur la voûte céleste, un observateur situé
à des latitudes moyennes, c’est à dire entre 30° et 50° de latitude Nord,
peut très bien apercevoir des objets sous l’équateur céleste. C’est le cas de la plupart des objets de la constellation du
sagittaire.
• L’ascension droite : Elle correspond à la longitude terrestre mais sur 360°, en astronomie elle sera exprimée en heure,
24h équivalent à 360°, c’est à dire une rotation complète de la terre. Elle ne correspond non plus à la hauteur de l’objet
mais à sa situation horizontale dans le ciel.
En astronomie, la parallaxe est l’angle sous lequel peut être vue depuis un astre une longueur de référence
pour les astres du Système solaire, c’est le rayon de la Terre qui a été choisi; il s’agit de la parallaxe diurne ;
pour les astres extérieurs au Système solaire, la référence est le demi-grand axe de l’orbite terrestre, soit une unité
astronomique ; il s’agit de la parallaxe annuelle.
La détermination de la parallaxe lunaire (entre 52’ et 62’), est due à Nicolas-Louis de Lacaille et à Joseph Jérôme
Lefrançois de Lalande (1732-1807), opérant simultanément en deux points de la surface de la Terre très éloignés l’un
de l’autre.
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