Calcul sur bâtiment en maçonnerie Calcul sur bâtiment en

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Calcul sur bâtiment en maçonnerie
Maison individuelle à murs en maçonnerie chaînée, comportant deux planchers
à dalle pleine en béton armé. Les plans de cette maison sont donnés ci-après.
WB1/21 : MFL
Formation SNIA 2008
Conception parasismique des bâtiments (Introduction à EC8)
NE PAS DIFFUSER – Formateur: Frédéric FUSO
WB2/21 : MFL
Formation SNIA 2008
Données :
Masse sujette à action sismique:
• Blocs de maçonnerie en béton de résistance caractéristique à la compression
fk = 4 Mpa.
• Épaisseur des murs 24 cm (c’est le minimum autorisé pour la maçonnerie
chaînée : voir § 3.1 du
présent document).
• Acier de limite élastique fe = 500 Mpa.
• Planchers du 1er niveau et de la terrasse à dalle pleine d’épaisseur 18 cm.
• Plancher-terrasse inaccessible (sauf pour entretien).
• Hauteur d’étage (plancher à plancher) : 3 mètres.
• Sol de classe B (sables et graviers).
• Accélération nominale du site : ag = 2,5 m/s².
• Spectre de type 2 (magnitude modérée).
1er étage :
- Poids propre du plancher (dalle ép. 18 cm) : 0,18 x 2,5 ………….. 0,450 t/m².
- Chape + revêtement ………………………………………………….. 0,126 t/m².
- Cloisons …………………………………… ………………………… 0,100 t/m².
Total masse répartie ………………………………. g1 = 0,676 t/m²
- Poids propre des murs : 46,7 x 3 x 0,24 x 2 …… ……………… 67,25 t.
- Charge d’exploitation (habitation) ……………………………. q1 = 0,150 t/m².
WB3/21 : MFL
Formation SNIA 2008
Terrasse :
- Poids propre du plancher (dalle ép. 18 cm) : 0,18 x 2,5 …………... 0,450 t/m².
- Isolation + étanchéité + protection.…………………………………… 0,050 t/m².
- Forme de pente ……………….………………….……… ………….. 0,088 t/m².
Total masse répartie ………………………………. gT = 0,588 t/m²
- Poids propre des murs : 46,7-(2+1,4+0,75) x 1,5 x 0,24 x 2 ……… 30,64 t.
- Charge d’exploitation (terrasse inaccessible) …………………. qT = 0,100 t/m².
WB4/21 : MFL
Formation SNIA 2008
Période de vibration
T1 = 0,05 (63/4) = 0,192 s.
Spectre de type 2 & Classe de sol B donnent: S=1,35 ; TB=0,05 s ; TC=0,25 s.
On a bien T1 < Min (4TC ; 2 s).
Calcul de ψE
Bâtiment de catégorie A (habitation) :
• ψ2 = 0,3 pour l’ensemble du bâtiment.
• ϕ = 0,8 pour le 1er étage et ϕ = 1 pour le niveau terrasse.
Effort tranchant à la base de la structure
Fb = Sd (T1) x m x λ.
D’où :
ψE = 0,24 pour le 1er étage.
ψE = 0,30 pour le niveau terrasse.
Surfaces de niveaux
Comme TB < T1 < TC, il vient Sd (T1) = ag.S.(2,5/q) avec q = 2,5 (maçonnerie
chaînée). Compte tenu de l’accélération ag de 2,5 m/s² (cette accélération est
fixée par les Autorités dans la carte de zonage), on obtient Sd (T1) = 3,375 m/s².
Sterrasse = S1er étage = 10,00 x 8,80 + 3,00 x 8,00 = 112 m²
De plus, λ = 1 car le bâtiment n’a pas plus de deux étages surélevés.
D’où les masses sujettes à l’action sismique :
1er étage : (0,676 + 0,24 x 0,150) x 112 + 67,25 = 147 t.
Terrasse : (0,588 + 0,30 x 0.100) x 112 + 30,64 = 100 t.
On a finalement l’effort tranchant à la base du bâtiment :
Fb = 3,375 x (147+100) x 1 = 833,6 kN
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Formation SNIA 2008
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Distribution des forces sismiques en élévation
WB7/21 : MFL
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Calcul des centres de rigidité pour chaque niveau
Les coordonnées du centre de rigidités des murs à chaque niveau sont
calculées par référence aux schémas ci-après donnant les notations utilisées
dans les calculs. Le calcul à proprement parler des coordonnées du centre de
rigidité par niveau est présenté dans les tableaux qui suivent les schémas.
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WB10/21 : MFL
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Répartition de la force horizontale sismique sur les différents murs, à chaque
niveau, compte tenu de la torsion
Cette répartition considèrera l’action de la torsion sur deux modèles plans
séparés. Pour cette raison, les amplifications prises en compte seront celles
relatives à ce type de calcul. Il est rappelé qu’il est loisible d’effectuer le calcul
global pour le plancher (EC8.1. § 4.3.3.2.4), en tenant compte de l’action
sismique agissant dans la direction perpendiculaire à la direction considérée,
les amplifications pouvant alors être plus faibles.
Les calculs sont présentés sous forme de tableaux.
Dans ces tableaux, le paramètre xi désigne la distance entre le mur considéré
et le centre des masses réel du niveau, et le paramètre di désigne la distance
entre le mur considéré et le centre de rigidité du niveau..
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Calcul
Calcul
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Charges verticales supportées par les murs
Les calculs qui suivent découlent d’une évaluation des surfaces de planchers
reprises par chacun des murs, ainsi que des poids propres des murs euxmêmes. L’organisation des éléments structuraux du bâtiment est telle que les
charges verticales ne conduisent pas à des sollicitations autres que des
compressions dans les murs. Selon EC0 (§ 6.4.3.4), la combinaison d’action à
considérer en situation sismique est
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Gk,i + ψE,i Qk,i + Aed
Il a été vu plus haut que, pour notre bâtiment, ψE=0,3. En conséquence, les
charges réparties de plancher à considérer pour le calcul des charges
verticales sont les suivantes :
Terrasse : 5,88 + 0,3 x 1,00 = 6,18 kN/m²
1er étage : 6,76 + 0,3 x 1,50 = 7,21 kN/m²
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Calcul de la section d’armatures dans les chaînages et de la contrainte de
compression pour chaque mur
La détermination de la section d’armatures dans les chaînages ainsi que celle
des longueurs comprimées des murs résultent d’un calcul de type béton armé.
Les tableaux qui suivent indique l’organisation des calculs ainsi que les
résultats obtenus.
Même si la série de formations n’a pas abordé la maçonnerie, les calculs
présentés sont ceux des chaînages de maçonnerie selon EC6. A ce stade,
avec les données calculées précédemment, on dispose en fait de données
d’entrée pour dimensionner avec n’importe quel matériau, sous réserve que les
hypothèses simplificatrices et/ou de comportement prises soient compatibles
avec l’association “composition de la structure / matériau”.
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Diverses vérifications
Il faut alors ensuite vérifier le
cisaillement, la compression, et divers
aspects donnés par le règlement du
matériau concerné, ainsi que les
dispositions constructives garantissant
par exemple le niveau de ductilité pris en
compte dans la modélisation via le
coefficient q.
Pour cela, la formation n’abordera pas le
fond du sujet mais vous renvoie au
document suivant:
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